陕西人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（I）卷.doc

陕西人教版2019-2020学年中考数学二模考试试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元若将3875.5亿用科学记数法表示为3.875510n ， 则n等于（ ） A . 10B . 11C . 12D . 132. （2分）若 =k，则 =（ ） A . kB . kC . k2D . k23. （2分）下列各数中是无理数的是（ ） A . 1B . 3.1415926C . D . 4. （2分）已知二次函数y=a（x1）2+b有最小值1，则a，b的大小关系为（ ） A . abB . a=bC . abD . 大小不能确定5. （2分）在社会实践活动中，某中学对甲、乙，丙、丁四个超市三月份的苹果价格进行调查它们的价格的平均值均为3.50元，方差分别为S甲2=0.3，S乙2=0.4，S丙2=0.1，S丁2=0.25三月份苹果价格最稳定的超市是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（4，2），B（2，4），C（4，4），以原点O为位似中心，将ABC缩小后得到ABC若点C的对应点C的坐标为（2，2），则点A的对应点A的坐标为（ ）A . （2，3）B . （2，1）C . （3，2）D . （1，2）7. （2分）在ABC中，ABC的平分线BD与ACB的外角平分线CD交于点D，如果ABD=20，ACD=55，那么A+D=（ ） A . 95B . 100C . 105D . 1108. （2分）已知函数y=kx+b的图象如图所示，则一元二次方程x2+x+2k=0根的情况是（ ）A . 没有实数根B . 有两个相等的实数根C . 有两个不相等的实数根D . 无法确定9. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分）菱形的边长都是16cm，若AB=16cm，则1等于（ ）A . 100B . 110C . 120D . 135二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）当x_时，分式 有意义 12. （1分）随着数系不断扩大，我们引进新数i，新数i满足交换律，结合律，并规定：i2=-1，那么(2+i)(2-i)=_(结果用数字表示)13. （1分）函数y=kx与y=6x的图象如图所示，则k=_ 14. （1分）已知点O是ABC外接圆的圆心，若BOC=110，则A的度数是_15. （1分）如图，BD是O的切线，B为切点，连接DO与O交于点C，AB为O的直径，连接CA，若D=30，O的半径为4，则图中阴影部分的面积为_16. （1分）观察下来等式：第一层 1+2=3第二层 4+5+6=7+8第三层 9+10+11+12=13+14+15第四层 16+17+18+19+20=21+22+23+24在上述数字宝塔中，从上往下数，数字2016在第_层三、 解答题 (共13题；共164分)17. （5分）计算：sin30cos60cos30tan6018. （5分）解不等式组 将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解 19. （5分）南湖公园有一正方形草坪，需要修整成一长方形草坪，在修整时一边长加长了4m，另一边长减少了4m，这时得到的长方形草坪的面积比原来正方形草坪的边长减少2m后的正方形面积相等，求原正方形草坪的面积是多少 20. （5分）请按要求，只用无刻度的直尺作图（请保留画图痕迹，不写作法）如图，已知AOB，OA=OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，在图中画出AOB的平分线 21. （30分）如图，已知一次函数y=x3与反比例函数y=的图象相交于点A（4，n），与x轴相交于点B（1）填空：n的值为_ ， k的值为_；（2）填空：n的值为_ ， k的值为_；（3）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（4）以AB为边作菱形ABCD，使点C在x轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；（5）观察反比函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围（6）观察反比函数y=的图象，当y2时，请直接写出自变量x的取值范围22. （5分）动车的开通为扬州市民的出行带来了方便从扬州到合肥，路程为360km，某趟动车的平均速度比普通列车快50%，所需时间比普通列车少1小时，求该趟动车的平均速度23. （7分）据图回答问题： （1）如图1， 纸片ABCD中，AD=5，SABCD=15，过点A作AEBC，垂足为E，沿AE剪下ABE，将它平移至DCE的位置，拼成四边形AEED，则四边形AEED的形状为 A . 平行四边形B . 菱形C . 矩形D . 正方形（2）如图2， 在（1）中的四边形纸片AEED中，在EE上取一点F，使EF=4，剪下AEF，将它平移至DEF的位置，拼成四边形AFFD求证：四边形AFFD是菱形求四边形AFFD的两条对角线的长24. （11分）随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语PM2.5某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度 （1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案： 方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是_；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，将其补充完整； （3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识 25. （20分）如图，P与y轴相切于坐标原点O（0，0），与x轴相交于点A（5，0），过点A的直线AB与y轴的正半轴交于点B，与P交于点C （1）已知AC=3，求点B的坐标； （2）已知AC=3，求点B的坐标； （3）若AC=a，D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ， 函数 的图象经过点O1 ， 求k的值（用含a的代数式表示） （4）若AC=a，D是OB的中点问：点O、P、C、D四点是否在同一圆上？请说明理由如果这四点在同一圆上，记这个圆的圆心为O1 ， 函数 的图象经过点O1 ， 求k的值（用含a的代数式表示） 26. （21分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象进行以下探究： 信息读取：（1）甲、乙两地之间的距离为_km； （2）请解释图中点B的实际意义； 图象理解：（3）求慢车和快车的速度； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 问题解决：（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？ 27. （10分）在平面直角坐标系中，抛物线y= 与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴与x轴交于点Q. （1）如图1，连接AC，BC.若点P为直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PEy轴交BC于点E，作PFBC于点F，过点B作BGAC交y轴于点G.点H，K分别在对称轴和y轴上运动，连接PH，HK.当PEF的周长最大时，求PH+HK+ KG的最小值及点H的坐标. （2）如图2，将抛物线沿射线AC方向平移，当抛物线经过原点O时停止平移，此时抛物线顶点记为D/ ， N为直线DQ上一点，连接点D/ ， C，N，D/CN能否构成等腰三角形？若能，直接写出满足条件的点N的坐标；若不能，请说明理由. 28. （10分）如图，在ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BDDE于D，CEDE于点E； （1）若B、C在DE的同侧（如图所示）且AD=CE求证：ABAC； （2）若B、C在DE的两侧（如图所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗？若是请给出证明；若不是，请说明理由 29. （30分）如图，O是ABC的外接圆，AE平分BAC交O于点E，交BC于点D，过点E做直线lBC（1）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（2）判断直线l与O的位置关系，并说明理由；（3）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（4）若ABC的平分线BF交AD于点F，求证：BE=EF；（5）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长（6）在（2）的条件下，若DE=4，DF=3，求AF的长第 28 页 共 28 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、