2013中考数学模拟试题及答案四十六.doc

全国中考信息资源门户网站 2013中考数学模拟试题及答案四十六一、选择题（每小题3分，共24分）1如果+2=0，那么“”内应填的实数是 （ ）ab12c （A）2 （B） （C） （D）22如图，直线ab，直线c是截线，如果1=50， 那么2等于（ ） （A）150 （B）140 （第2题） （C）130 （D）1203在2008年的世界无烟日，小华学习小组为了解本地区大约有多 少成年人吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟对于这个 关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（ ） （A）调查的方式是普查 （B）本地区约有15%的成年人吸烟 （C）样本是15个吸烟的成年人 （D）本地区只有85个成年人不吸烟4二次函数 的对称轴是（ ） （A）x=1 （B）x=1 （C）x=3 （D）x=-25与右图几何体的俯视图相同几何体是 （ ） （A） （B） （C） （D）6小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下, 你认为实际时间最接近8:00的是 （ ）7某商店销售一种服装，每件售价150元，可获利25%，求这种服装的成本价设这种 服装的成本价为x元，根据题意，下面所列的方程正确的是（ ） （A） （B） （C） （D）DECB（第8题）8如图，弧BE是D的圆周，点在弧BE上运动（不与B重合），则C的取值范 围是（ ） （A） （B） （C） （D）二、填空题（每小题3分，共18分）9. 化简的结果是 10. 的解是_11随机掷一枚均匀的骰子，点数小于3的概率是 .12. 某件进价为300元的服装，若以五折销售，将会亏损；若以六折销售，可以盈利那 么这件服装标价x的范围是_.13. 某数学兴趣小组利用太阳光测量一棵树的高度，如图，在同一时刻，测得树的影长为4.8米，小明的影长为1.2米，已知小明的身高为l.7米，则树的高度为_米.14. 如图，正方形ABCD的顶点C在反比例函数上，把该正方形绕其顶点C顺时针旋转180，AD边恰好落在x轴正半轴上，已知A(-1，6)，则k=_三、解答题（每小题5分，共20分）15先将化简，然后请你选取一个你喜欢的值，求出代数式的值.16. 如图，ABCD，ABCD，点B、E、F、D在一条直线上，ACEABCDF 求证：AECF17. 小蓓和小丽是同桌，课间时她们分别选定“奇数”和“偶数”，然后掷出两个骰子，并依据骰子点数之和的奇偶来决定胜负，小倩走过来，说：“这个游戏不公平，和为偶数的可能性有六种：2，4，6，8，10，12；和为奇数的可能性有五种：3，5，7，9，11.”你认为这个游戏公平吗？请你用列表法说明理由.18. 甲、乙两种服装的成本共500元，商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润 定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均定9折出 售，这样商店共获利157元.求甲乙两种服装的成本各是多少元？三、解答题（每小题6分，共12分）19. 如图，在33方格纸中，每个小格的顶点叫做格点，以格点连线为边的三角形叫格 点三角形. 请画出三个面积为3的格点三角形.要求：与例图不同；不重复 （两个全等图形视为重复） 在提供的3张图纸上各画一个.20. 如图，AB是O的直径，BC是弦，ODBC于E，交于D （1）请写出三个不同类型的正确结论 （2）若BC=8，ED2，求O的半径四、解答题（每小题6分，共12分）21. 某班组织一次数学测试，全班学生成绩的分布情况如下图：某班数学成绩统计图 （1）全班学生数学成绩的众数是_分，全班学生数学成绩为众数的有_人 （2）全班学生数学成绩的中位数是_分 （3）分别计算两个小组超过全班数学成绩中位数的人数占全班人数的百分比22. 房间内有一块长130cm，宽110cm的矩形区域（此图为俯视图）.在此区域内有一扇 宽80cm的门，门打开时的最大张角为150.若在门后靠墙放一个鞋架，鞋架的长 100cm，宽30cm，那么放下鞋架后，门是否还能打开到最大张角的程度？AEBFC （精确到0.1米）（参考数据：sin30，cos30，tan30，） 四、解答题（每小题6分，共12分）23.谭亮早起锻炼，往返于家与体育场之间，离家的距离y（米）与时间x（分）的关系 如图所示. 回答下列问题：（1）填空：谭亮从体育场返回的行走速度是_米/分.（2）刘明与谭亮同时出发，按相同的路线前往体育场，刘明离谭亮家的距离y(米)与时间x（分）的关系式为y=kx+400，当谭亮回到家时，刘明刚好到达体育场. 直接在图中画出刘明离谭亮家的距离y米与时间x分的函数图象. 填空：谭亮与刘明在途中共相遇_次. 求谭亮出发后经过多少分钟与刘明最后一次相遇.24.如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是线段AD上的一个动点(E与A、D不 重合)，G、F、H分别是BE、BC、CE的中点 （1）试探究四边形EGFH的形状，并说明理由 （2）当点E运动到什么位置时，四边形EGFH是菱形？并加以证明（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，请探究线段EF与线段BC的关系，并证明 你的结论七、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，已知二次函数图象的顶点坐标为C(1，0)，直线与该二次函数的图象交于A、B两点，其中A点的坐标为(3，6)，点B在y轴上. （1）求的值及这个二次函数的关系式.（2）P为线段AB上的一个动点（点P与A、B不重合），过P作轴的垂线与这个二次函数的图象交于点E，设线段PE的长为，点P的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段AB上存在一点P，使得四边形DCEP是平行四边形，求出此时P点的坐标.EBACPOxyD26. 如图，在平面直角坐标系中，点A(10，0)，B(4，8)，C(0，8)点P从点O出发，沿O、 A 、B 、C路线运动，到C点停止；点Q从C点出发，沿C、B、A、O路线运动，到O停止.若点P、Q同时出发，点P的速度为1cm/s，点Q的速度为2cm/s，a秒时四边形PABC为平行四边形，此时点P、Q同时改变速度，点P的速度变为bcm/s，点Q的速度为dcm/s.图2是点P出发x秒后OPC的面积S1（cm2）与x（s）的函数关系图象，图3是点Q出发x秒后OQC的面积S2（cm2）与x（s）的函数关系图象. （1）参照图2、图3，求a、b、c及d、m的值 . （2）点Q运动几秒时，OQAB，并判断此时四边形OPQB的形状. （3）设点P离开O的路程为y1(cm)，点Q距O的路程为y2(cm)，请分别写出点P、 Q改变速度后，y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式.并求出P、Q相 遇时x的值. （4）当x满足_条件时，点P、Q在运动路线上相距的路程不大于 18cm.a 图1 图2 图3综合评价十1A 2C 3B 4A 5D 6B 7C 8D9 10 11 12 136.8146 15解：原式=16证明：ABCD，B=DAB=CD，A=C，ABECDF123456123456723456783456789456789105678910116789101112AE=CF17解：P(奇数)，P(偶数)， P(奇数) P(偶数) 这个游戏公平18解：设甲、乙两种服装的成本分别为x、y元， 依题意得， 解得： 答：甲服装的成本为300元，乙服装的成本为200元19如图所示：20（1）答案不唯一例如：E为BC的中点，ACB=90，A=DOB，CE=BE等 （2）设O的半径为r， 在Rt BOE中，有 即 所以，21（1）95，20 （2）90 （3）第一组：， 第二组：22能AEBFCG 解：过点B作BGAE于点G BAC=150， GAB=30 在RtABG中， ， 即 cm 门能打开到最大张角23. 解：（1）160 （2）如图所示： 2 根据题意，得求得，所以. 由函数图象可知，在出发后25分钟到40分钟之间最后一次相遇. 当时，谭亮从体育场到家的函数关系式是. 由 得. 所以，谭亮出发后经过分钟与刘明最后一次相遇.24.（1）四边形EGFH为平行四边形. 理由如下：G、F、H分别是BE、BC、CE的中点，GFEC，FHBE. 四边形EGFH为平行四边形. （2）当点E运动到AD的中点时，四边形EGFH是菱形. 四边形ABCD是等腰梯形， BA=CD，A=D.EA=ED， BAECDE. BE=EC. 由（1）可得， FG=FH. 四边形EGFH为平行四边形， 四边形EGFH是菱形. （3）. EGFH是正方形， . F是BC的中点， .25.（1） 点A(3，6)在直线y=x+m上， 6=3+m. m=3. 设所求二次函数的关系式为y=a(x-1)2. 点A(3，6)在二次函数y=a(x-1)2的图象上， 6=a(3-1)2， . 所求二次函数的关系式为. 即. （2）设P，E两点的纵坐标分别为yP和yE . PE=h=yP-yE = =. 即 （0x3）. （3）由于四边形DCEP是平行四边形