平行线的性质知识点及练习题.doc

5.3平行线的性质知识点及练习题1、平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等；ABCDEF1234性质3：两直线平行，同旁内角互补。几何符号语言：ABCD12（两直线平行，内错角相等）ABCD32（两直线平行，同位角相等）ABCD42180（两直线平行，同旁内角互补）2、两条平行线的距离如图，直线ABCD，EFAB于E，EFCD于F，则称线段EF的长度为两平行线AB与CD间的距离。AEGBCFHD注意：直线ABCD，在直线AB上任取一点G，过点G作CD的垂线段GH，则垂线段GH的长度也就是直线AB与CD间的距离。3、命题：命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。 有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显。对于这样的命题，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果，那么”的形式。注意：命题的题设（条件）部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述。4、平行线的性质与判定平行线的性质与判定是互逆的关系两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补。ADEBC12其中，由角的相等或互补（数量关系）的条件，得到两条直线平行（位置关系）这是平行线的判定；由平行线（位置关系）得到有关角相等或互补（数量关系）的结论是平行线的性质。典型例题：已知1B，求证：2C证明：1B（已知）DEBC（同位角相等，两直线平行）2C（两直线平行，同位角相等）ADFBEC123注意，在了DEBC，不需要再写一次了，得到了DEBC，这可以把它当作条件来用了。典型例题：如图，ABDF，DEBC，165求2、3的度数解答：DEBC（已知）2165（两直线平行，内错角相等）ABDF（已知）ABDF（已知）32180（两直线平行，同旁内角互补）3180218065115平行线的性质练习题一、选择题:(每小题3分,共12分) 1、如图1所示,ABCD,则与1相等的角(1除外)共有( )毛A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 (1) (2) (3) （4） 2、如图2所示,已知DEBC,CD是ACB的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC等于( ) A.78 B.90 C.88 D.92 3、下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的两直线平行,其中是平行线的性质的是( ) A. B.和 C. D.和 4、如图3所示,CDAB,OE平分AOD,OFOE,D=50,则BOF为( ) A.35 B.30 C.25 D.20二、填空题:(每小题3分,共12分)5、如图4所示，2=50，那么1= ，3= ，4= 6、把命题“邻补角的平分线互相垂直”改写成“如果，那么。”的形式 。A7、如图5所示,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同,即拐弯前、后的两条路平行,若第一次拐角是150,则第二次拐角为_.NMCB (5) (6) （7） （8） 8、如图6所示,ABCD,D=80,CAD:BAC=3:2,则CAD=_,ACD=_.三、训练平台:(每小题8分,共24分)9、如图7所示，点A在直线MN上，且MN/BC，求证BAC+