数学人教版八年级下册矩形的性质教学设计.docx

18.2.1矩形教学设计 河北省邢台市临西县第二中学 刘文英一、温故知新：一个四边形满足什么性质才是平行四边形？完成填空：从以下角度考虑：边： ；角： 对角： ；邻角： ； 对角线： ；对称性： ；提出问题：当平行四边形的一组邻边的夹角发生变化时，你有没有看到另外一种我们小学学习过的、更特殊的四边形呢？这就是这节课所要讲的矩形的性质，引入课题18.2.1 矩形二、出示目标：本节课将要学习的是矩形的概念与性质，以及它与平行四边形的联系，区别。1.能够通过探索理解并掌握矩形的概念和性质。2.理解矩形与平行四边形的区别和联系。3.会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题。三、自学探究阅读课本第52页：完成下面内容：1.填空：矩形的定义： 2.探究矩形的性质：准备一张矩形纸片，通过旋转、折叠进行探究。（同桌相互演示，互相讨论）说一说矩形的性质有哪些？（依然从以下角度考虑）边： ；角： ； 对角线 ；对称性 ；先完成下面的表格：然后对比矩形有哪些性质与平行四边形不同？并给予证明。对称性边角对角线平行四边形矩形性质1：矩形的四个角都是直角； 性质2：矩形的对角线相等；（这类题需要根据命题画出图形，并写出已知，求证，最后写出证明的过程。）已知：四边形ABCD是矩形, A=90求证：A=B=C=D=90已知：四边形ABCD是矩形，求证： AC = BD 阅读53页思考，可得到矩形性质2的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。推论的逆命题：在ABC中，AD是中线，且BC=2AD，则BAC=90。（学了矩形的判定就可以证明）四、训练展示一、判断：1、有一个角是直角的四边形是矩形. （ ） 2、矩形的对角线相等且互相平分. （ ）3、矩形具有的性质平行四边形都具有. （ ）二、选择：1、矩形具有而平行四边行不具有的的性质是（ ） A、对角相等 B、对角线相等 C、对角线互相平分 D、对边平行且相等2、下面性质中，矩形不一定具有的是（ ） A、对角线相等 B、四个角相等 C、是轴对称图形 D、对角线垂直3、矩形的一条对角线与一边的夹角为40，则两条对角线相交所成的锐角是（ ） A、20 B、40 C、60 D、80阅读课本例1的解答过程，回答以下问题 ： 例1（课本53页）运用到矩形的哪些性质？矩形的两条对角线将矩形分成四个三角形。这四个三角形的形状，以及面积各有什么样的关系？例1拓展：矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O, AOD=120求证：AC=2AB 三、解答题1.如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果BAF=60，求DAE的度数。2.如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CEOB交AB的延长线于点E， 试说明AC与CE的大小关系。五、总结反思：六、当堂检测：1.矩形ABCD中，AB=6，BC=8,则AC=，OB=.2.矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则矩形的面积为，AOB的面积为， AOB的周长为.3.矩形ABCD中，AEBD，垂足为E， BAE： DAE=2：3，则CAE的度数