2012年深圳中考数学模拟试题.doc

6.如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则AOC的面积为 【 】A12 B9 C6 D47.便民商店经营一种商品，在销售过程中，发现一周利润y（元）与每件销售价x(元)之间的关系满足，由于某种原因，价格只能15x22,那么一周可获得最大利润是 【 】A20. B. 1508 C. 1550 D. 1558第8题8.如图，矩形中，是的中点，点在矩形的边上沿运动，则的面积与点经过的路程之间的函数关系用图象表示大致是下图中的 【 】A. B. C. D.第12题9.计算的结果是 。11. 因式分解： 12.已知方程的两个解分别为、，则的值为 .ACBDPOxy第13题13如图，现有一个圆心角为90，半径为16cm的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 cm. 14.如图，矩形ABCD的长AB6cm，宽AD3cm.O是AB的中点，OPAB，两半圆的直径分别为AO与OB抛物线经过C、D两点，则图中阴影部分的面积是 cm2.15.将正方形纸片ABCD按下图所示折叠,那么图中HAB的度数是 .17.计算： 18.解分式方程 21.某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？22.甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材，若甲单独整理需要40分钟完工，若甲、乙同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工.问乙单独整理多少分钟完工？若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？第24题五、23. 如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点（1）求证：ACCD=PCBC；（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；（3）当点P运动到什么位置时，PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。第25题25. 如图，RtABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标22、已知：如图，点是的直径延长线上一点，点在上，且（1）求证：是的切线；（2）若点是劣弧上一点，与相交于点，且，求的半径长.（第25题图）AxyBCO1、如图，在平面直角坐标系中，抛物线=+经过A（0，4）、B（，0）、 C（，0）三点，且-=5（1）求、的值；（2）在抛物线上求一点D，使得四边形BDCE是以BC为对 角线的菱形；（3）在抛物线上是否存在一点P，使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形？若存在，求出点P的坐标，并判断这个菱形是否为正方形？若不存在，请说明理由解： AOxyBFC图164、如图16，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过三点（1）求过三点抛物线的解析式并求出顶点的坐标；（2）在抛物线上是否存在点，使为直角三角形，若存在，直接写出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）试探究在直线上是否存在一点，使得的周长最小，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由7、已知：如图14，抛物线与轴交于点，点，与直线相交于点，点，直线与轴交于点（1）写出直线的解析式（2）求的面积（3）若点在线段上以每秒1个单位长度的速度从向运动（不与重合），同时，点在射线上以每秒2个单位长度的速度从向运动设运动时间为秒，请写出的面积与的函数关系式，并求出点运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？参考答案：一、1.A 2. B 3. C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.A二、9. 10. () ()0.845 11. 12.3 13.4 14.15. 16.三、17. 18. 19.解：（1）9种（图略） （2）四、20. （1）（2）日参观人数不低于22万有9天, 所占百分比为45. （3）世博会前20天的平均每天参观人数约为20.45（万人）20.451843762.8（万人）估计上海世博会参观的总人数约为3762.8万人21.解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗尾，由题意得：，解这个方程，得：答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾 （2）由题意得：，解这个不等式，得： ，即购买甲种鱼苗应不少于2000尾 （3）设购买鱼苗的总费用为y，则，由题意，有，解得：，在中， ，y随x的增大而减少 .当时，即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低22利用分式方程五、22.（1）相等，证明：BEQ30，BFQ60，EBF30，EFBF又AFP60，BFA60在AEF与ABF中，EFBF，AFEAFB，AFAF，AEFABF，ABAE（2）作AHPQ，垂足为H，设AEx，则AHxsin74，HExcos74，HFxcos741RtAHF中，AHHFtan60，xcos74(xcos741)tan60，即0.96x(0.28x1)1.73，x3.6，即AB3.6 km答：略23.（1）由题意，AB是O的直径；ACB=90。，CDCP，PCD=90。ACP+BCD=PCB+DCB=90。，ACP=DCB，又CBP=D+DCB，CBP=ABP+ABC，ABC=APC，APCD，PCADCB；，ACCD=PCBC（2）当P运动到AB弧的中点时,连接AP，AB是O的直径，APB=90。，又P是弧AB的中点，弧PA=弧PB，AP=BP，PAB=PBA=45.,又AB=5，PA=，过A作AMCP，垂足为M，在RtAMC中，ACM=45 ，CAM=45，AM=CM=，在RtAMP中，AM2+AP2=PM2，PM=，PC=PM+=。由（1）知：ACCD=PCBC ，3CD=PC4，CD（3）由（1）知：ACCD=PCBC，所以AC：BC=CP：CD；所以CP：CD=3：4，而PCD的面积等于=，CP是圆O的弦，当CP最长时，PCD的面积最大，而此时CP就是圆O的直径；所以CP=5，3：4=5：CD；CD=，PCD的面积等于=；六、25.解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为 所求函数关系式为： （2）在