数学人教版七年级上册活动1.doc

授 课 时 间2016-8-27 授 课 教 师 课 题第一章 有理数 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔电脑,课件多媒体屏幕班 级7- 13-14- 在课本的位置这题目布置在新课改七年级数学上册教科书第2页 教材分析 教材分析 课 题单元要点分析 教学内容1本单元结合学生的生活经验，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，从扩充运算的角度引入负数，然后再指出可以用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感受到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系 引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念 2通过怎样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴数轴是非常重要的数学工具，它可以把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，揭示了数形之间的内在联系，从而体现出以下4个方面的作用： （1）数轴能反映出数形之间的对应关系 （2）数轴能反映数的性质 （3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数 （4）数轴可使有理数大小的比较形象化 3对于相反数的概念，从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的距离相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分4正确理解绝对值的概念是难点理解绝对值的两种意义，一种是几何意义：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离；另一种是代数意义绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义则是给出了求绝对值的法则，由绝对值的两种意义可知，有理数a的绝对值可表示为：a 根据有理数的绝对值的两种意义，可以归纳出有理数的绝对值有如下性质： （1）任何有理数都有唯一的绝对值 （2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零 （3）两个互为相反数的绝对值相等，即a=-a （4）任何有理数都不大于它的绝对值，即aa，a-a（5）若a=b，则a=b，或a=-b或a=b=0三维目标 1知识与技能 （1）了解正数、负数的实际意义，会判断一个数是正数还是负数 （2）掌握数轴的画法，能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的解 （3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，会求一个数的相反数和绝对值 （4）会利用数轴和绝对值比较有理数的大小 2过程与方法 经过探索有理数运算法则和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法 3情感态度与价值观 使学生感受数学知识与现实世界的联系，鼓励学生探索规律，并在合作交流中完善规范语言 重、难点与关键 1重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值 2难点：准确理解负数、绝对值等概念3关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义课时划分 11 正数和负数 4课时 12 有理数 6课时 13 有理数的加减法 8课时 14 有理数的乘除法 6课时 15 有理数的乘方 6课时 数学活动 2课时 回顾与思考 1课时11正数和负数（1） 三维教学目标 知识与技能（能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量 过程与方法（教学方法及学习方法）借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性 情感，态度，价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力 教学重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法 教学难点正确理解负数的概念关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 教学过程复习引入 活动1： 活动2活动3：归纳：活动4：解答：2010年为+108.7mm; 2009年为-81.5 mm; 2008年为+53.5 mm.活动5：答案：这个物体又移动了-1 m表示物体向左移动了1m这时物体又回到了原来的位置 作业设计 学习相关的内容 板书设置活动5:-布置作业-活动3: -活动4:-1.1正数和负数(1)活动1:-活动2:- 课后反思 教研组组长审批意见(签字)年 月 日 授 课 时 间2016-8-28 授 课 教 师 课 题1.1正数和负数（2） 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔电脑,课件多媒体屏幕班 级7- 13-14- 在课本的位置这题目布置在新课改七年级数学上册教科书第4页 三维教学目标 知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义 过程与方法（教学方法及学习方法）经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征 情感，态度，价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣 教学重点正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量 教学难点正数、负数概念的综合运用 关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 教学过程复习引入：一、复习提问 1什么叫正数？什么叫负数？举例说明，有没有既不是正数也不是负数的数？ 2如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？二、填空题 1温度上升-3实际意义是_，前进-15米实际表示_ 2一潜水艇所在高度是-80米，如果它下潜10米，所在高度为_ 活动1： 活动2：解：读数略， 正数有：2.5，+4/3，120； 负数有：-1，-3. 14，-1.732，-2/7活动3：答案：向西走60m活动4：答案：-3 ，0活动5：答案：+126(或126)， -150 作业设计 练习册作业本P1-3 板书设置活动5:-布置作业-活动3: -活动4:-1.1正数和负数(2)活动1:-活动2:- 课后反思 教研组组长审批意见(签字)年 月 日 授 课 时 间2016-8-29- 授 课 教 师 课 题1.1习题（1） 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔班 级7- 14-13- 在课本的位置这题目布置在新课改教科书第5页 三维教学目标 知识与技能（能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量 过程与方法（教学方法及学习方法）借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性 情感，态度，价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力 教学重点正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法 教学难点正确理解负数的概念关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物，加深对负数意义的理解 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 活动1:解：根据正数、负数的定义可知，正数有：5，o56，12/5，+2，负数有：-5/7，-3，-25.8，-0.000 1- 600。活动2:解：(1)0. 08 m表示水面高于标准水位0. 08 m; -0.2 m表示水面低于标准水位0.2 m.(2)水面低于标准水位0.1 m，记作-0.1 m;高于标准水位0.23 m，记作+0. 23 m(或0.23 m).活动3: 解：不对O既不是正数，也不是负数活动4: 解：表示向前移动5 m这时物体离它两次移动前的位置为Om，即回到了它两次移动前的位置 作业设计 学习相关的内容 板书设置-布置作业-活动3:-活动4:-1.1习题(1)活动1:-活动2:- 课后反思 教研组组长审批意见(签字)年 月 日 授 课 时 间2016-8-30- 授 课 教 师 课 题1.1习题（2） 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔班 级7- 14-13- 在课本的位置这题目布置在新课改教科书第6页 三维教学目标 知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义 过程与方法（教学方法及学习方法）经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征 情感，态度，价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣 教学重点正确理解正、负数的概念，能应用正数、负数表示生活中具有相反意义的量 教学难点正数、负数概念的综合运用 关键：通过对实例的进一步分析，使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 活动1:解：这七次测量的平均值为(79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5)/7=80(m)以平均值为标准，七次测量的数据用正数、负数表示分别为：-0.6 m，+0.6 m+0.8 m,-0.9 m,Om,-0.4 m.十0.5 rn活动2:解：氢原子中的原子核所带电荷可以用+1表示，氢原子中的电子所带电荷 以用-1表示活动3:解：由题意得7-4-4= -1()活动4:解：中国、意大利服务出口额增长了；美国、德国、英国、日本服务出日额减少了；意大利增长率最高；日本增长率最低 作业设计 学习相关的内容 板书设置-布置作业-活动3:-活动4:-1.1习题(2)活动1:-活动2:- 授 课 时 间2016-8-31 授 课 教 师 课 题1.2.1有理数 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔电脑,课件多媒体屏幕班 级7- 13-14- 在课本的位置这题目布置在新课改七年级数学上册教科书第7页 三维教学目标 知识与技能（1）理解整数、分数、有理数、数集等概念 （2）掌握有理数的分类 过程与方法（教学方法及学习方法）经历对有理数的分类，培养学生分析问题的能力 情感，态度，价值观培养学生有条理的思考，初步体会分类的思想方法 教学重点会把所给的有理数填入表示它所在的数集的圈里 教学难点掌握有理数的分类方法关键：理解分类原则，分类时要做到不重复不遗漏 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 教学过程复习引入一、复习提高 1“一个数，如果不是正数，那么一定是负数”这句话对不对？为什么？ 2引入负数以后，我们学过的数有哪些？它们可以分成哪些种类？你是按照什么划分的？ 二、新授 “一个数，如果不是正数，那么一定是负数”，这句话不对，因为也可能是零从这里可知我们所学的数可以分为正数、负数、零三类另外如果按整数、分数来分类，我们学过的数有： 正整数：如1，2，3，； 零：0； 负整数：如-1，-2，-3，； 正分数：如，0.1，5.32，； 负分数：如-0.5，-，-，-，-150.25， 问：0.1，5.32，-0.5，-150.25等为什么被列为分数？我们学过的小数都是分数吗？答：分数原意是可写成两个整数的比的数，例如，是2与3的比，0.1可以看作1与10的比，即，-150.25化为分数为-150，5.32化为分数为5，我们已学过的小数都是分数（除以外），循环小数也能化为分数归纳：所有正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，所有分数组成分数集合 正整数、0、负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数 整数和分数统称为有理数 试一试： 你能对以上各种数作出一张分类表吗？（按整数和分数分类） 有理数 以上分类，若学生有困难，教师可加以引导： 因为整数和分数统称有理数，所以有理数可分为整数和分数两大类，那么整数又包括哪些数呢？分数呢？ 以上是按整数和分数来划分的，也可以按性质（正数、负数）分，请你试一试 有理数 有理数的两种分类，标准不同，所以结果也不同，需注意的是无论按什么标准进行分类，分类时都要做到不重复不遗漏 说明：第二种分类不做要求，教师根据学生实际情况选用活动1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里 -17，3.1415，0.107，-，-23，63%，-0.2 正数集合 负数集合 整数集合 分数集合 点拨：正数集合是由所有的正数组成的，这里的，3.1415，107，63%只是所有正数的一部分，所以数集圈里要写上“”，另外注意数“0”不是正数，是整数循环小数-0.2既属于分数集合，也属于负数集合活动2：指出下列各数中的正数，负数，整数，分数：-15，+6，-2，-0.9,1,3/5,0,31/4,0.63，-4.95解：正数：+6，1，3/5，31/4，0.63 负数：-15，-2，-0. 9,-4.95 整数：-15，+6，-2，1，0 分数：-o9，3/5，31/4，0.63，-4.95 作业设计 练习册作业本P4-6 板书设置活动2:-布置作业-活动1:-1.2.1有理数复习引入:-归纳:- 课后反思 教研组组长审批意见(签字)年 月 日 授 课 时 间2016-9-1 授 课 教 师 课 题1.2.2数轴 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔电脑,课件多媒体屏幕班 级7- 13-14- 在课本的位置这题目布置在新课改七年级数学上册教科书第8页 三维教学目标 知识与技能（1）掌握数轴三要素，能正确地画出数轴（2）能准备地将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数 过程与方法（教学方法及学习方法）经历从实际问题中抽象出数学问题的过程，初步学会数学的类比方法和数形结合的思想方法 情感，态度，价值观体会知识源于生活，并应用于生活 教学重点理解数形结合的数学方法，掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数 教学难点正确理解有理数和数轴上的点的对应关系 关键：掌握数形结合的数学方法 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 教学过程复习引入1填空： （1）有理数中，是整数而不是正数的是_；是负数而不是分数的是_ （2）零是_，还是_，但不是_，也不是_ 2把下列各数放在相应的集合中 10-0.72，-2，0，-98，25，6.3%，3.14 整数集合 正数集合把既是整数又是正数，即正整数10，25填入这两个圈的重叠部分，这两个圈的重叠部分表示正整数集1有理数包括哪些数？有理数是怎样分类的？ 2回顾小学数学是如何利用数轴表示正数和零的？活动1：引入负数后，又如何利用数轴表示有理数呢？让我们先看一个问题 在一条东西走向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境 1画一条直线表示马路，从左到右表示从西到东的方向2因为柳树、杨树都在汽车站的东面，即在汽车站的右边槐树、电线杆在汽车站的西面，即在汽车站的左边，它们都相对汽车站而言，所以在直线上任取一个点O表示汽车站的位置，规定1个单位规定（线段OA的长代表1m长）（如下图） 3分别标出柳树、杨树、槐树、电线杆的位置 在点O右边，与O距离3个单位长度的点B表示柳树的位置：点O右边，与O点距离7.5个单位长度的点C表示杨树的位置；点O左边，与点O距离3个单位长度的点D表示槐树位置；点O的左边，与点O距离4.8个单位长度的点E表示电线杆的位置 问：怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系？（方向、距离） 为了使表达更清楚、更简洁，我们把点O左右两边的数分别用正数和正数表示符号表示方向，点O的左边表示负数，点O的右边表示正数 这样就可以简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系了 这里，-4.8中的负号“”表示汽车站（点O）的左边，4.8表示与点O的距离为4.8个单位长度活动2：温度计可以看作表示正数、0和负数的直线吗？它和课本图12-1有什么共同点，有什么不同点？ 答：可以，课本图12-2也是把正数、o和负数用一条直线上的点表示出来，它是向上方向为正（即0的上方表示正数，0的下方表示负数），只要把温度计水平放下就与课本图12-1相同了 一般地，在数学中人们用画图的方式把数“直观化”，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点，记为0； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3， 像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度称为数轴的三要素，缺一不可 单位长度的大小可以根据不同的需要选择任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，例如3.5，数轴上从原点向右3.5个单位长度的点表示3.5，又如要表示-2，从原点向左2个单位长度的点就表示-2，如下图 归纳：先由学生填空，然后教师加以讲评归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度，表示数-a的点在原点的 边，与原点的距离是 个单位长度， 作业设计 练习册作业本P7-9 板书设置归纳:-布置作业-活动2:-1.2.2数轴复习引入:-活动1:- 课后反思 教研组组长审批意见(签字)年 月 日 授 课 时 间2016-9-2 授 课 教 师 课 题1.2.3相反数 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔电脑,课件多媒体屏幕班 级7- 13-14- 在课本的位置这题目布置在新课改七年级数学上册教科书第11页 三维教学目标 知识与技能（1）借助数轴了解相反数的概念，知道两个互为相反数的位置关系（2）给出一个数，能求出它的相反数 过程与方法（教学方法及学习方法）借助数轴，通过观察特例，总结出相反数的概念从数和形两个侧面理解相反数 情感，态度，价值观鼓励学生积极进行归纳、比较交流等活动 教学重点理解相反数的意义，会求一个数的相反数 教学难点理解和掌握双重符合的简化关键：通过观察特例，以及互为相反数的两个数在数轴上的位置，理解相反数 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 教学过程复习引入一、复习提问 在数轴上，画出表示6，-6，2，-2，4，-4各数的点 二、新授 请同学们观察后回答： 1上述中6和-6；2和-2，4和-4每对数有什么特点？2每对数在数轴上所表示的点有什么特点？概括： （1）每一对数，只有符号不同 （2）在数轴上表示每一对数的两个点分别在原点的两边，并且离开原点的距离相等活动1：数轴上与原点的距离是2的点有几个？这些点表示的数是什么？数轴上与原点的距离是2的点有两个，它们分别在原点左右，表示-2和2.归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a和a，那么称这两个点关于原点对称，如下图： 像这样只有符号不同的两个数叫做互为相反数，例如2和-2，2和-2，都是互为相反数，也就是说2的相反数是-2，-2的相反数是2 一般地，a和-a互为相反数，特别地，0的相反数仍是0 问：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 答：数轴上表示相反数的两个点是关于原点对称，是在原点的两旁（除0外），并且与原点的距离相等 注意相反数与倒数的区别，若两个数只有符号不同，那么这两个数叫做互为相反数；若两个数的乘积等于1，则这两个数叫互为倒数任何有理数都有相反数，零的相反数是零，而零没有倒数活动2：分别写出下列各数的相反数 5，-7，-3，+11.2，0 解：5的相反数是-5；-7的相反数是7；-3的相反数是3；+11.2的相反数是-11.2；0的相反数是0 强调书写格式，防止出现如“5=-5”的错误 容易看出，在正数前面添上“”号，就得到这个正数的相反数在任意一个数的前面添上“”号，新的数就表示原数的相反数 例如：-（+5）=-5，-（-7）=7，-（-3）=3，-（+11.2）=-11.2，-0=0 我们知道一个正数，前面的“”号可以写也可以不写，所以在一个数的前面添上“”号，表示这个数没有变化，还是它本身 例如：+（-4）=-4，+（+12）=12，+0=0活动3：一、填空题 1_的相反数是-3.6，-（-5）是_的相反数；-a的相反数是_ 23的相反数是_，倒数是_ 30的相反数是_，倒数是_ 4如果一个数的相反数是4，那么在数轴上表示这个数的点位于原点的_侧，到原点的距离是_ 5数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是_，它们的关系是_ 作业设计 练习册作业本P10-13 板书设置活动3:-布置作业-归纳:-活动2:-1.2.3相反数复习引入:-活动1:- 课后反思 教研组组长审批意见(签字)年 月 日 授 课 时 间2016-9-3 授 课 教 师 课 题1.2.4绝对值 课型 教学参考材料教科书 课程标准教案 黑板粉笔电脑,课件多媒体屏幕班 级7- 13-14- 在课本的位置这题目布置在新课改七年级数学上册教科书第12页 三维教学目标 知识与技能（1）借助数轴初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值（2）通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用 过程与方法（教学方法及学习方法）通过观察实例及绝对值的几何意义，探索一个数的绝对值与这个数之间的关系，培养学生语言描述能力 情感，态度，价值观培养学生积极参与探索活动，体会数形结合的方法 教学重点正确理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值 教学难点正确理解绝对值的几何意义和代数意义关键：借助数轴理解绝对值的几何意义，根据绝对值定义和相反数的概念，理解绝对值的代数意义 教学法讨论法引导法启发法鼓励法 学习法独立学习法积极动手学习法合作学习法 导入新课 教学过程 教学过程 教学过程复习引入 1什么叫互为相反数？ 2在数轴上表示互为相反数的两个点和原点的位置关系怎样？ 二、新授