数学人教版八年级下册教学设计.doc

三角形中位线定理教学设计祁连初中 张学超教学目标知识与技能了解三角形中位线的概念，理解掌握三角形中位线定理及得来的过程，并会运用它进行简单的计算、推理，提高解决问题的能力.过程与方法经历探索三角形中位线的有关概念和性质的过程，在有关活动中发展学生的探索意识和合作交流的习惯情感、态度和价值观认识和了解三角形中位线在现实生活中的应用，体会到数学与实际生活的密切联系教学重、难点重点三角形的中位线定理的证明和简单应用难点三角形的中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法如何解决教学重点学生通过折叠图形和拼图，是抽象的证明变的具体化，也为证明三角形中位线定理扫清了障碍，另外通过大量的练习进一步加深了对定理的认识和理解，重点自然突出。如何解决教学难点本节课的难点是三角形中位线定理的证明中辅助线的添加，主要通过拼图了解可将三角形的问题转化为平行四边形的问题来解决，从而降低了难度，也找到了问题的切入口，难点自然的突破。教学方法探索、归纳、应用法教学用具PPT、学生自制三角形板书设计三角形中位线定理三角形中位线定理：三角形的中位线平行与第三边并且等于第三边的一半如图DE是ABC的中位线（或AD=BD,AE=CE)DEBC,且DE=1/2BC例题：（推理过程）教师活动学生活动活动目的复习导入：想测得某池塘两侧B、C两点的距离，但不能直接测量，教师提供方法方法：只要在池塘外找到一点A，可以直接连接AB与AC，再找出AB、AC的中点D与E，则测出DE的长度，就可以知道池塘宽BC的长度了.学生了解这种方法，并思考这种方法到底依据是什么？使学生形成疑问为新知识的学习埋下伏笔. 动手实践：出示折纸艺术，启发学生如何将一块三角形通过折叠使它的面积减半学生观察图片并进行折叠，并且发现折痕的特殊性通过观察让学生认识艺术也源于数学，通过折叠激发学生学习的兴趣【探究】上面折叠中折痕的特殊性介绍三角形的中位线。学生通过测量了解折痕的端点平分两边，从而得出三角形中位线的定义。连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线画一画：画出三角形所有的中位线和中线并了解他们的区别通过实验和侧量，探索归纳得出三角形的中位线，画图使学生进一步认识中位线和中线的区别。【探究】将一个三角形沿其中一条中位线剪开得到一个小三角形和一个梯形，你能否利用这两个图形拼出另外一个我们熟悉的图形呢?学生亲自拼图，发现三角形与平行四边形的关系，并进行推理为什么拼成的图形是平行四边形 为后面三角形中位线定理的证明打下基础，难点自然突破【猜想】三角形的中位线和第三边的位置和数量关系学生通过观察和测量得出结论：三角形的中位线平行与第三边并且等于第三边的一半 猜想得出三角形中位线的定理教师活动学生活动活动目的证明猜想： 证明三角形的中位线平行与第三边并且等于第三边的一半学生和老师一起探究定理的证明思路和方法，并写出证明过程，（注：重点了解辅助线的做法，强调要证明线段的倍分关系,可将DE加倍后证明与BC相等. 进一步得出猜想的正确性学以致用：一： 1：在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60， 则B= （ ）度，为什么？ （2）若BC=8cm， 则DE= （ ）cm，为什么？ 2：在ABC中，D、E、F分别 各边中点 ，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm， 则DEF的周长= （ ）cm二：课本练习和开头提出的实际问题进一步了解三角形的中位线的定理并能灵活的应用其解决实际问题课堂小结：本节课学习了什么内容？三角形中位线的性质定理:三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半.这个定理提供了证明线段平行,和线