建邺区一模试卷.doc

建邺区2013年九年级学生学情调研卷数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题纸上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题纸上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题纸上3答选择题必须用2B铅笔将答题纸上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共计12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题纸上）1的值是（）A B C D2联合国粮农组织2012年6月发表声明，指出全世界每年浪费的粮食数量达到约1300000000吨将1300000000用科学记数法可表示为（）A13108 B1.3108 C1.3109 D0.1310103如图，一个含有30角的直角三角板的两个顶点放在一个矩形的对边上如果125，那么2的度数是()A100 B105 C115 D120（第4题）小明小君小红小华12（第3题）4为迎接2013年“亚青会”，学校组织了一次游戏：每位选手朝特制的靶子上各投三支飞镖，在同一圆环内得分相同如上图所示，小明、小君、小红的成绩分别是29分、43分和33分，则小华的成绩是()A31分 B33分 C36分 D38分5甲、乙两名射击运动员在某场测试中各射击20次，甲、乙两人的测试成绩如下表，则测试成绩比较稳定的是（）甲的成绩乙的成绩环数678910环数678910频数35453频数53435A甲 B乙 C甲、乙两人成绩稳定程度相同 D无法确定6在同一直角坐标系中，P、Q分别是yx3与y3x5的图象上的点，且P、Q关于原点成中心对称，则点P的坐标是（）A（2，1） B（2，5） C（，） D（4，7）二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共计20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）7在函数y中，自变量x的取值范围是 8在中任取一个数，取到正数的概率是 （第9题）O（第10题）521439如图，在直角坐标系中，直线y2x与双曲线（k0）相交于A、B两点，过A作ACx轴，过B作BCy轴，AC、BC交于点C，且ABC的面积为8，则k 10如图，12345 （第11题）ABCDEFGH（第12题）FEDCBA（第13题）ODCBA11如图，在四边形ABCD中，AC8，BD6，且ACBD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2FH2 12如图，在矩形ABCD中，AD5，AB4，E是BC上的一点，BE3，DFAE，垂足为F，则tanFDC 13两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形如图，在四边形ABCD中，ABAD，BCDC，AC与BD相交于点O下列判断正确的有 （填序号）ACBD； AC、BD互相平分； AC平分BCD； ABCADC90； 筝形ABCD的面积为ACBDNMQPCBA（第14题）14如图，RtABC的周长为(53)cm，以AB、AC为边向外作正方形ABPQ和正方形ACMN若这两个正方形的面积之和为25cm2，则ABC的面积是 cm2EDCBAF（第16题）MDCBA（第15题）15如图，在梯形ABCD中，C45，BADB90，AD3，CD2，M为BC上一动点，则AMD周长的最小值为 16如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD 三解答题（本大题共有12小题，共88分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题6分）解不等式组18（本题6分）化简：19（本题6分）如图1，圆规两脚形成的角称为圆规的张角一个圆规两脚均为12cm，最大张角150，你能否画出一个半径为20cm的圆？请借助图2说明理由（参考数据：sin150.26，cos150.97，tan150.27，sin750.97 ，cos750.26， tan753.73）图212cm图120（本题6分）把一个可以自由转动的均匀转盘3等分，并在各个扇形内分别标上数字（如图）小明和小亮用图中的转盘做游戏：分别转动转盘两次，若两次数字之积是偶数，小明获胜，否则小亮获胜你认为游戏是否公平？请说明理由21（本题6分）通常儿童服药量要少于成人某药厂用来计算儿童服药量y的公式为y，其中a为成人服药量，x为儿童的年龄（x13）问：（1）3岁儿童服药量占成人服药量的 （2）请求出哪个年龄的儿童服药量占成人服药量的一半？FEDACBA（第22题）22（本题7分）如图，已知点E，C在线段BF上，BEECCF，ABDE，ACBF（1）求证：ABCDEF；（2）试判断：四边形AECD的形状，并证明你的结论23（本题7分）小明就本班同学“上网情况”进行了一次调查统计下面是他通过收集数据后，绘制的两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，解答以下问题：（1）该班共有 名学生；（2）补全条形统计图；（3）若全校有1830名学生，请你估计出“其他”部分的学生人数“上网情况”调查统计图查资料其他玩游戏 30%聊天18% 24（本题8分）在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是2：1设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y240x2180x60（注：总费用镜面玻璃的费用边框的费用加工费）（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米 元，加工费 元；（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽25.（本题8分）甲、乙两观光船分别从A、B两港同时出发，相向而行，两船在静水中速度相同，水流速度为5千米小时，甲船逆流而行4小时到达B港下图表示甲观光船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（1）A、B两港距离 千米,船在静水中的速度为 千米小时；x/小时0y/千米140234102030（2）在同一坐标系中画出乙船距A港的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象；（3）求出发几小时后，两船相距5千米lOAHADACBA（第26题）26（本题8分）如图，直线l与O交于C、D两点，且与半径OA垂直，垂足为H，ODC30，在OD的延长线上取一点B，ADBD（1）判断直线AB与O的位置关系，并说明理由；（2）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积（结果保留）27（本题10分）已知：四边形ABCD中，对角线的交点为O，E是OC上的一点，过点A作AGBE于点G，AG、BD交于点F（1）如图1，若四边形ABCD是正方形求证：OEOF；（2）如图2，若四边形ABCD是菱形，ABC120探究线段OE与OF的数量关系，并说明理由；（图2）EODCBAFGEODCBAFG（图3）EODCBAFG（图1）（3）如图3，若四边形ABCD是等腰梯形，ABC，且ACBD结合上面的活动经验，探究线段OE与OF的数量关系为_ （直接写出答案）28（本题10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分C1与经过点A、D、B的抛物线的一部分C2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：ymx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BDM为直角三角形时，求m的值DACBAyxODAMA（第28题）DACBAyxODAMA（备用图） 建邺区2013年九年级学情分析卷数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案ACCCAC二、填空题（每小题2分，共计20分）7-2 8 94 10540 1150 12 13、 145 158 1645 三、解答题（12小题，共88分）17. （本题6分）解：解不等式，；2分 解不等式，x4.4分所以，原不等式组的解集为0 x4. 6分 18. （本题6分）解：原式 2分 4分6分19. (本题6分)解： 过点A做ADBC交 BC于点D1分 BC=2ABcos15=24 cos15 23.18205分能够画出一个半径为20cm的圆 6分20. (本题6分)解： 游戏不公平1分游戏结果共（1,1），（1,2），（1,3）， (2,1) ,(2,2) , (2,3) , (3,1) , (3,2) , (3,3) 9种 ，是等可能出现的4分 所以，P(小亮获胜)= ，P(小明获胜)= 所以游戏规则不公平6分 21. (本题6分) (1) 2分 (2 ) 解：当，得，3分 即 解得4分 检验 是原方程的解5分 答：12岁儿童的服药量占成人服药量的一半6分 22. (本题7分)（1）证明： B=DEF 分 BC=EC=CF BC=EF2分B=DEF, BC=EF, ACB=FABCDEF（ASA） 3分（2）四边形AECD是平行四边形.4分ABCDEF，AB=CD, ABDE, AB=CD四边形ABED是平行四边形. 5分 ADBE,AD=BEBE=ECADEC,AD=EC四边形AECD是平行四边形. 7分23. (本题7分)（1）50 2分（2）补全条形统计图（略）4分（3）人数为183020%=366人7分 24. (本题8分)（1） 120；60 4分（2）解：当y=210时, 可得方程 ， 5分 解得 （舍去）7分 答：镜子的长为1米，宽为0.5米 8分 25. (本题8分)（1） 40； 15 2分（2） 函数图象（略）4分（3） h或h8分 26. (本题8分)（1）解：直线AB与O相切1分 ODC=30，OACD , DOA=60.OA=OD, OAD=ODA=60又AD=ABDAB=30.OAB=90.3分OAAB4分OA为O半径，直线AB与O相切5分（2） 6分 7分 8分 27. (本题10分)（1）证明：四边形ABCD是正方形，对角线的交点为O，ACBD，OAOC，OBOD，OAOB1分ACBD，AGBE，FAOAFO90，EAGAEG90，AFOBEO3分又AOFBOE90AOFBOEOEOF4分 （2）OFOE 5分 四边形ABCD是菱形，对角线的交点为O，ABC120ACBD，ABO60 FAOAFO90AGBE，EAGBEA90AFO BEO 又AOFBOE90AOFBOE8分OF：OEAO：OBABO60，ACBD，AO：OBtan60OFOE 8分 （3）OFtan（45）OE 或OFtan（135）OE10分 28. (本题10分)(1)解：令y=0,则 m0， 解得： A（-1，0）、B（3，0）2分（2）存在 3分设P（n, ） S四边形BOCP= SPOC + S四边形BOCP -SB