2008届高三数学综合复习题.doc

2008届高三数学综合复习题一、选择题（每小题5分，共50分）( )1、已知集合M=x|1x0的解集为x|2xn0，设椭圆+=1，双曲线=1，抛物线y2=2(m+n)x的离心率分别为e1，e2，e3，则Ae1e2e3 Be1e2=e3 Ce1e20)的图象按向量=(,0)平移，平移后的图象如图所示，则平移后的图象所对应的一个解析式是 Ay=sin(x+) By=sin(x)Cy=sin(2x+) Dy=sin(2x)xyCOFBA( )8、如图，椭圆+=1 (ab0)的离心率e=，左焦点为F，A、B、C为三个顶点，则=（ ）A1 B1 C D( )9、设等差数列an的前n项和为Sn，已知S150，S160，且a2=1a1，a4=9a3，则a4+a5= 13、某公司租地建仓库，每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比，而每月库存货物的运费y2与到车站的距离成正比，如果在距车站10公里处建仓库. 这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元，那么要使这两项费之和最小，仓库应建在离车站 公里处. x+y2014、实数x，y满足 x+3y60，若目标函数z=ax+y取得最大值5时的最优解 x20有且只有一个，a= .15、若关于x的不等式x2ax6a0有解且解的区间长不超过5个单位长，则a的取值范围是 .AEBNCDM16、设M、N是直角梯形ABCD两腰的中点，且CD=BC，DEAB于E(如图)，现将ADE沿DE折起，使二面角ADEB为450，此时点A在平面BCD内的射影恰为点B，则M、N的连线与AC所成的角的大小为 .三、解答题17、（12分）在ABC中，A、B、C所对的边分别为a、b、c，ABC面积为S，且(tan+cot)S=18. (1)求ab的值；(2)若c=3试确定C的取值范围. A1ABB1C1CDE18、（14分）如图，直三棱柱ABCA1B1C1的底面ABC为等腰直角三角形，ACB=900，AC=1，点C到AB1的距离为CE=，D为AB的中点.(1)求证：AB1平面CED；(2)求异面直线AB1与CD之间的距离；(3)求二面角EACD的大小. 19、（14分）已知函数f(x)=ax2+bx+c (a1)的图象过点A(0,1)且直线2x+y1=0与y=f(x)图象切于A点. (1)求b与c的值；(2)设f(x)在1,3上的最大值与最小值分别为M(a)、N(a)、g(x)=M(a)N(a)，若g(a)=2，求实数a的值。20、（14分）已知数列an及bn其中a1=1，an=2nbn，an+12an=2n.(1)求证bn成等差数列；(2)求数列an的通项公式；(3)若函数f(x)=x2+4x对于一切正整数n都有f(x)0，求x的取值范围.21、（16分）已知曲线C是中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的右支，它的右准线方程l：x=，l与x轴交于E，一条渐近线方程是y=x，线段PQ是过曲线C右焦点F的一条弦.(1)求曲线C的方程；(2)若R为PQ中点，且在直线l的左侧能作出直线m：x=a，使点R在直线m上的射影S满足=0，当P在曲线C上运动时，求a的取值范围；(3)若过P作PMx轴交l于M，连MQ交x轴于H，求证H平分EF. 参考答案一、选择题12345678910CCBBBCCACB二、填空题11、x=3 12、27 13、5 14、 15、25a24或0a1 16、600 三、解答题17、(1) ab=186分(2) cosC 10分 0C 12分18、(1) 4分(2) 9分(3) arctan14分19、(1)f(0)1 c=1 2分 ax2+(b+2)x=0有等根 5分 b=2 7分(2)f(x)=ax22x+1=a(x)2+1 8分 a1 13 恒有N(a)=110分 当12 即a1时 M(a)=9a5 M(a)N(a)=2 (舍去)12分 当23 即a 都舍去 综上 14分20、(1) 2分(2) an=n2n-1 6分(3) bn=，x2+4x 对nN* 均成立 8分 Cn=2 单增 10分 CnCn-1C1=1 11分 x2+4x1 x2+或x2 14分21、(1)x2=1 (x1) 4分(2)=0 即PSQS，|RS|=|PQ| 6分 2a=e(x1)+e(x2) x1+x2=22a，又x1+x24 a1 10分(3) PQx轴时，P(2,3) Q(2,-3) M(,3) MQ方程y=4x+5 令y=0，xH=(xE+xF)12分 PQ不垂直于x轴时，M (,y1) Q(x2,y2) P(x1,y1) PQ方程 (3