712三角形的高、中线、角椒窒学案.doc

A 自学课本65页三角形的高、中线、角平分线。并完成下列各题：（1）三角形的高线1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是ABC的边BC上的高，则ADC= = 归纳：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。应用：如图所示，画ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ） （2）三角形的中线1、 作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、AD是ABC的边BC上的中线，则有BD = = ，总结：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。应用：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中_上的中线；（3）三角形的角平分线ACBACB1、作出下列三角形三角的角平分线：2、AD是ABC中BAC的角平分线，则BAD= = 总结：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。1：已知1=BAC，2 =3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 .B 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。ACBDEF1下列说法：三角形的角平分线、中线、高线都是线段；直角三角形只有一条高线；三角形的中线可能在三角形的外部；三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个2.如图，AD是ABC的高，AE是ABC的角平分线，AF是ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ABC3在ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长C【检测】1以下说法错误的是（ ） A三角形的三条高一定在三角形内部交于一点 B三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点 C三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点 D三角形的三条高可能相交于外部一点2如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定3如图1，BD=BC，则BC边上的中线为_，ABD的面积=_的面积 (1) (2) (3)4如图2，ABC中，高CD、BE、AF相交于点O，则BOC的三条高分别为线段_5，下图1，在ABC中，BAC=600，B=450，AD是ABC的一条角平分线，则DAC= 0，ADB= 06.如图2，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，则根据图形填空：1题 DCAF2题EDCBABE= = ；BAD= = AFB= =90B7如图，AD是ABC的边BC上的中线，已知AB=5cm，AC=3cm，求ABD与ACD的周长之差D1如图，BAD=CAD，ADBC，垂足为点D，且BD=CD可知哪些线段是哪个三角形的角平分线、中线或高？2在等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分为15和6两部分，求该等腰三角形的腰长及底边长3如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若A=50，则BPC的度数是（ ）A150 B130 C120 D100（思考：若把上面的高改为角平分线同，BPC的度数？）4（1）如图AD是ABC的角平分线，DEAB，DFAC，EF交AD于点O