数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式.doc

科目数学课 题9.2 一元一次不等式课型新授课集体备课个性备课主备或初备人马晓玲教学对象七年级学生课 时1参与修改人员韩永霞 韩军执教教师马晓玲一、教材内容分析 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后续学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后续继学习打下基础。二、知识结构（梳理）一元一次不等式的定义:左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母;去括号;移项;合并同类项;系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.三、教学目标（通过什么策略、方法和手段达到那些目标） 课 标 要 求了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。在教学过程中引导学生体会数学中“比较”和“转化”的思想方法,通过本节的学习让学生体会不等式解集的奇异的数学美,激发学生学习数学的兴趣.通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，通过探究一元一次不等式的解法，加深对化归思想的体会。四、学习者特征（学情）分析（已有知识准备和生活经验）学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。五、教学重难点教学重点一元一次不等式的解法教学难点解一元一次不等式步骤的确定六、教学策略选择与设计（教法和学法指导）为创设宽松民主的学习气氛，激发学生思维的主动性，顺利完成教学任务、达到教学目标，坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则。鉴于教材特点以及学生的年龄特点、心理特征和认知水平，主要采用动手操作、观察比较，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。给学生充分的自主探索时间，引导学生与已有知识联系，减少学生获取新知识的难度。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，组织学生参与“探究讨论交流总结” 的学习活动过程，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来。同时，还充分利用多媒体教学，提高课堂实效，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生多方面的能力。本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、类比、归纳的思想方法。在类比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上采用自主探究和合作交流的方法组织教学，鼓励学生积极参与其中，使学生真正成为教学的主体，体验参与的乐趣和成功的喜悦。七、教学环境及资源准备（教室、实验室；器材、多媒体）常规教具学具 powerpoint八、课时教学流程图 一 回顾旧知 二 概念探究1.引入概念 2.辨析概念 3.完善概念 4.巩固概念三 解法探究四 例题分析五 巩固练习六 中考链接七 课时小结八 布置作业九、板 书 设 计 9.2 一元一次不等式一元一次不等式的定义:左右两边都是整式，只含 例 ：略有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式步骤：去分母; 去括号; 移项;合并同类项; 系数化为1十、教 学 过 程（1、注重教学活动设计；2、知识线索、脉络清晰；3教法/学法渗透到各个知识点的教学活动中）教学环节教 师 活 动学 生 活 动设计意图回顾旧知忆一忆： x-7=26, 3x=2x+1,2/3x=50, -4x=3.总结：这些式子是一元一次方程，只含一个未知数、并且未知数的次数是1 的方程学生观察并思考回忆通过让学生回顾所学知识，为后面归纳一元一次不等式的概念及解法提供条件。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的的关系。概念探究1. 引入概念思考：观察下面的不等式，他们与刚出现的一元一次方程有什么区别和联系？x-726, 3x2x+1,2/3x50, -4x3.提问：结合这些式子的特点，你能给这些式子起个名字吗？2. 辨析概念下列不等式是一元一次不等式吗？ （1）x7y26； （6）2x210 （2）3xy2x+1； （7）8 3 （3）-4x3； （4） 50； （5） 1.3. 完善概念（1）不等式的两边都是整式；（2）只含有一个未知数；（3）未知数的次数是1.4.巩固概念根据你对一元一次不等式概念的理解，你能自己写出一个一元一次不等式吗？观察并说出这些不等式与一元一次方程有什么区别和联系，并根据这些式子的特点，你能给这些式子起个名字，从而总结一元一次不等式的定义。学生通过口答的方式辨析概念经一步完善概念学生自己动手写出一个一元一次不等式培养学生归纳，类比，化归的思想学生可能无法总结出不等式的两边都是整式的这一点，因此通过辨析概念中的第（5）题，进行进一步完善 通过引入概念，辨析概念，完善概念，巩固概念等环节，使学生一步步明确一元一次不等式的概念，体会一元一次不等式与一元一次方程的区别与联系，为探究解法奠定基础解法探究类比解一元一次方程2x1=4x+13与解一元一次不等式2x14x+13的步骤，并提问：（1） 移项的依据是什么？化系数为1的依据是什么？（2） 通过解这两道题，你发现解一元一次方程与解一元一次不等式的解题步骤有什么区别与联系？解有何不同？（3） 那么，如果解一元一次不等式时出现分母怎么办？（结合例题进行对比讲解） 归纳：1.解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母；去括号；移项；合并同类项；系数化为1等步骤. 2.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.积极思考并回答教师所提的问题，并根据教师的启发引导体会解一元一次不等式和解一元一次方程步骤的区别与联系，并用自己的语言表达类比解一元一次方程2x1=4x+13与解一元一次不等式2x14x+13的步骤，一方面使学生掌握解一元一次不等式的步骤，另一方面让学生体会类比，化归的数学思想方法。例题分析例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1） 2（1+x）3 （可附带提问让学生在解集范围内找整数解）火眼金睛解：请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误。 答：在第步中_,在第步中_,在第步中 _，在第步中_例1让学生独立完成，可让学生板演火眼金睛这一环节让学生以小组为单位完成填空，而后师生共同总结通过例1巩固一元一次不等式的解法，并扩充知识让学生在解集范围内找整数解。火眼金睛这一环节主要考察在去分母这一步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.的这一知识点，这也是本节的重难点巩固练习解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来.（1）5x+154x-1 ; （2） ; （可附带提问让学生在解集范围内找整数解） 学生自主完成练习通过练习，进一步巩固解一元一次不等式的解题步骤。中考链接1.（2011年绵阳中考）以下所给的数值中，为不等式2x+30的解的是( )A. 2 B. 1 C. 3/2 D.22.(2015年浙江金华中考）解不等式 5x 3 1 3x学生自主完成练习巩固所学知识的同时，体验中考题型课时小结今天你学到了什么？你还有什么疑惑？一元一次不等式的定义:左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式解一元一次不等式的步骤：去分母(同乘负数时，不等号方向改变)去括号. 移项. 合并同类项. 系数化为 1（同乘或除以负数时，不