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第二十二章 一元二次方程第一课时 一元二次方程的概念第 周星期 班别 姓名 学号 (一)学习目标:理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。能将一元二次方程转化为一般形式,正确识别二次项系数、一次项系数及常数项。(二)新知探索1、回顾与思考:观察方程:2x=1;3x+2=x-4; 2(x+2)-3(x-1)=0它们都含有个未知数,并且未知数的最高次数是,这样的整式方程叫做一元一次方程.2、下列方程哪些是一元一次方程()(1)5x30 (2)2xy3 (3) (4) (5)x2+2x-403、请观察上题(5)x2+2x-40方程中,它含有个未知数,并且未知数的最高次数是,这样的整式方程叫做 。4、形如ax2+bx+c=0 ( a0 )的方程叫 ,其中a是 ,b是 ,c是 。5、请任意写出一个一元二次方程 。(三)课堂练习 6、请直接写出下列方程的二次项系数、一次项系数以及常数项 2x2+3x+5=0 x2-3x+4=0 x2-4x-9=0 9x2-81=0 4x2+5x=0 -2x2-7=07、把下列方程化为一元二次方程的一般形式,并写出它们的二次项系数、一次项系数以及常数项 3x2+x=5 7x-1= x2 x(x+4)=0 (x-2) 2-5=0 2x(x+1)+3(x-3)=1 (2x-1)(x+2)=08、典型问题:若关于x的方程(k3)x2kx10是一元二次方程,求k的取值范围。 (四)课堂小结1、一元二次方程的一般形式是 。2、一元二次方程定义的三个条件是: 必须是 方程 只含有 个未知数 未知数的最高次数是 。3、在回答“项或系数”时一定要连同它前面的 。A组:1下列方程中,属于一元二次方程的是( )A、x2=1 B、x2+y=2 C、x2=2 D、x+5=(7)22方程3x2=4x的常数项是( )A、3 B、4 C、0 D、43把一元二次方程(x+2)(x3)=4化成一般形式,得( )A、x2+x10=0 B、x2x6=4 C、x2x10=0 D、x2x6=04一元二次方程3x2x2=0的一次项系数是_,常数项是_5填表:方程x21=2xxx2=063y2=0(x2)(2x+3)=6一般形式二次项系数一次项系数常数项6.一个直角三角形的两条直角边相差3cm,面积9cm2,求较长的直角边的长。若设较长直角边长为xcm,则另一条直角边长为 cm,依题意可列方程为 。7. 当a_时,关于X的方程(a1)x2+3x5=0是一元二次方程。B组:9、下列方程中,是关于X的一元二次方程的是( )A. B. C. D.10下列关于的方程:;中,一元二次方程的个数是( )A1个B2个C3个D4个11、方程的一次项是( )A. B. C. D. 12、关于的方程是一元二次方程,则的取值范围是 13、若方程是关于x的一元二次方程。求m的取值范围 。14、要使是一元二次方程,则k=_.15已知的值为,则代数式的值为 16若是关于的一
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