《数学教育学概论》模拟试题及答案09.doc

四、简答题（每题 5 分，共 30 分） 答案要点1尝试指导、效果回授教学法的步骤是什么? 答、启发诱导,创设问题情境; 探求知识的尝试; 归纳结论,归入知识系统; 变式练习的尝试;回授尝试效果;单元教学效果的回授调节.2数学课堂教学评价的基本要求是什么？ 答、教学目的明确；教学环节设计合理；教学方法设计灵活；教学基本功扎实；教学效果良好。3新课程标准观点下提出的关于常规数学思维能力包括哪些方面?答、数学感觉与判断能力; 数据收集与分析; 几何直观和空间想象;数学表示与数学建模; 数形运算和数形变换;归纳猜想与合情推理;逻辑思考与演绎证明;数学联结与数学洞察;数学计算和算法设计;理性思维与建构体系.4探究教学模式的主要操作步骤是什么？答、教师精心设置问题链;学生基于对问题的分析，提出假设;在教师的引导下,学生对问题进行论证,形成确切的概念; 学生通过实例来证明或辨认所获得的概念;教师引导学生分析思维过程,形成新的认知结构.5 2000年美国数学教师协会发布数学课程标准，提出的数学能力的内涵是什么？答、数的运算能力;问题解决的能力;逻辑推理能力;数学联结能力;数学交流能力;数学表示能力.6 数学课程标准提出的课程的基本理念上什么？答、构建共同基础,提供发展平台;提供多样化课程,适应个性选择;倡导积极主动,勇于探索的学习方式;注重提高学生的思维能力;发展学生的应用意识;与时俱进地认识基础知识和基本能力;强调本质,注意适度形式化;体现数学的文化价值;注重信息技术与数学课程的整合;建立科学的评价体系. 五、概述题（每题 10 分，共 30 分） 1如何认识和贯彻数学教学的严谨与量力相结合的教学原则? 答、（1）中学数学理论和逻辑的严谨性（3 分） 数学学科理论的严谨性:每个数学分支所包含的概念都分为原始概念和被定义概念,原始概念是本学科中作为定义其它概念的出发点,其本质属性无法用科学的定义方式表述,只能用公理的方式揭示,被定义概念必须确切,符合逻辑要求.真命题分为公理和定理,公理是证明其他真命题的正确性的原始依据,它们本身的正确性不加逻辑证明而被承认,但作为一个体系，必须满足相容性,独立性和完备性,定理必须经过严格的证明. 每个数学分支的概念和真命题按一定的顺序构成一个体系. 概念和命题的陈述和命题的论证日益符号化、形式化. 严谨性有助于学生的思维能力发展.数学教学活动的核心是学生的数学思维. 严谨性的要求必须恰当准确,数学科学的严谨性是相对的,逐步提高的. （2）中学生的可接受性(量力性)(3 分)数学教学内容、教学模式、教学方法必须反映学生的接受能力和理解水平.对数学严谨性的要求,根据中学生的年龄特征和认知发展水平,只能逐步适应; 对数学严谨性的认识具有相对性;智力发展的可塑性很大,应该积极诱导和促进学生的思维发展,充分发挥学生的潜能. （3）.严谨性与量力性相结合(4 分)既要体现数学科学的特征,又要符合学生的实际.对数学教学的各个阶段要提出恰当而又明确的目的任务,同时要循序渐进地培养学生的逻辑思维能力. 教学要求应当明确恰当,教学内容应是科学的,思维要符合逻辑要求;要遵循一般的逻辑要求(概念清楚、准确,推理有据,思考缜密,思路清晰),教学中要逻辑严谨,思路清晰,语言准确; 严谨性的程度应是学生能够接受的教学安排,要有一定的梯度.中学数学教学的严谨性是相对的,量力性是发展的,要选择最便于学生接受的方式处理教学内容,教学安排上要有适当的梯度,注意由浅入深,由易到难,由已知到未知,由具体到抽象,由特殊到一般,以利于有计划有步骤地发展学生的逻辑思维能力,教学要从学生地实际出发,严谨性的要求既要落在实处,又要留有余地.同时,要研究学生的心理发展水平,数学知识基础,思维习惯,非智力因素和个性心理特征,恰当地运用分层教学和个别教学激发学生内在的动机,促进学生的全面发展. 2概述建构主义理论关于数学教育的基本认识,建构主义观点下数学学习的特征是什么？答、(1)数学知识不是对现实的纯粹客观的反映,任何一种传载知识的符号系统也不是绝对真实的表征.它只不过是人们对客观世界的一种解释、假设或假说,它不是问题的最终答案,它必将随着人们认识程度的深入而不断地变革、升华和改写,出现新的解释和假设.(2 分) 数学知识不可能以实体的形式存在于个体之外,真正的理解只能是有学习者自身基于自己的经验背景而构建起来的,取决于特定情况下的学习活动过程.否则,就不能称为理解,而是叫死记硬背或生吞活剥,是被动的复制式的学习.(1 分) 按照建够主义的观点，数学课本上的知识，只是一种关于某种现象的较为可靠的解释或假设，并不是解释现实世界的真理.学生对知识的接收,只能由他自己来建构完成,以他们自己的经验为背景,来分析知识的合理性.在学习过程中学生不仅理解新知识,而且对新知识进行分析、检验和批判. (1 分)(2)学习不是由教师把知识简单地传递给学生,而是由学生自己建构知识的过程.学生不是简单被动地接受信息,而是主动地建构知识的意义,这种建构是无法由他人来代替的.(2 分) 学习不是被动接受信息刺激,而是主动地建构意义,是根据自己的经验背景,对外部信息进行主动地选择,加工和处理,从而获得自己的意义,外部信息本身没有什么意义,意义是学习者通过新旧知识经验间的反复的,双向的相互作用过程而建构成的.因此,学习,不是像行为主义所描述的“刺激-反应”那样. (2 分)学习意义的获得,是每个学习者以原有的知识经验为基础,对新信息重新认识和编码,建构自己的理解.在这一过程中, 学习是一个积极主动的建构进程，学习者原有的知识经验因为新知识经验的进入而发生调整和改变. (1 分)学习者的建构是多元化的. (1 分)3以函数的单调性为例，编写教案一份.以单调函数的概念为例，编写教案一份.课题: