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图形的相似1、如下图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与ABC相似的是( ) ABC2、如左下图，ABCD是正方形，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是（） A. APBEPC B. APE90 C. P是BC的中点 D. BPBC233、如右上图,RtABC中，ABAC，AB=3，AC=4，P是BC边上一点，作PEAB于E，PDAC于D，设BPx，则PD+PE（ ）A. B. C. D. 4、如图，在内有边长分别为a，b，c的三个正方形则a、b、c满足的关系式是（ ）A. B. C. D. 1、【答案】选B 2、【答案】 选C3、【答案】 选A 4、【答案】 选A 5、如左下图，在ABC中，AB5，D、E分别是边AC和AB上的点，且ADEB，DE2，那么ADBC . 6、如右上图，在ABC和DEF中，G、H分别是边BC和EF的中点，已知AB2DE，AC2DF，BACEDF. 那么AG：DH ，ABC与DEF的面积比是 . 7、如左下图在RtABC中, ACB90,CDAB于D，若AD1，BD4，则CD . 8、顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形，如图，在ABC中，ABAC1，A36，BD是三角形ABC的角平分线，那么AD . 5、【答案】 ADBCABDE106、【答案】 2：1， 4：1 7、【答案】 28、【答案】 AD【提示】利用三角形相似的关系可以得到，设AD，则DC1，可列方程，解得，AD9、如图27106所示，已知E为ABCD的边CD延长线上的一点，连接BE交AC于O，交AD于F求证BO2OFOE 【证明】在ABCD中，ABCE，ADBC，AOFCOB，AOBCOE，OB2OFOE10、如图，在平面直角坐标系中，已知OA=12 cm，OB=6 cm，点P从O点开始沿OA边向点A以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BO边向点O以1cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，用（单位：秒）表示移动的时间（），那么： （1）当为何值时， POQ与AOB相似？OPAXYBQ（2）设POQ的面积为，求关于的函数解析式。【答案】（1）POQAOB时若，即，若，即，当或时，POQ与AOB相似。（2）OA=12,OB=6由题意，得BQ=1t=t，OP=1t=tOQ=6ty=OPOQ=t（6t）=-t23t（0t6）11、一天，数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些坑道对河道的影响，如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下：先测出沙坑坑沿的圆周长34.54米； 甲同学直立于沙坑坑沿的圆周所在的平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于B时恰好他的视线经过沙坑坑沿圆周上一点A看到坑底S（甲同学的视线起点C与点A、点S三点共线），经测量：AB=1.2米，BC=1.6米 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高），（取3.14，结果精确到0.1米）、【答案】“圆锥形坑”的深度是7.3米.12、如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2）， B（3，4），C（2，6）（1）画出ABC绕点A顺时针旋转90后得到的A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的A2B2C213如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BACEDF90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q (1)如图，当点Q在线段AC上，且APAQ时，求证：BPECQE；(2)如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BPa，CQa时，P、Q两点间的距离（用含a的代数式表示）解：(1)由ABC是等腰直角三角形，易得BC45，ABAC又由APAQ，E是BC的中点，利用SAS可证得BPECQE； (2)由ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，易得BCDEF45，然后利用三角形外角的