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3.1.1 三相电路瞬时无功理论及其应用3.1.1.1 三相电路瞬时无功理论三相电路瞬时无功功率理论的提出始于20世纪80年代，由赤木泰文提出，该理论突破了传统的以平均值为基础的功率定义，系统地定义了瞬时无功功率、瞬时有功功率等瞬时功率量18。设三相电路的电压电流瞬时值分别为。然后把它们变换到两相正交的坐标系上得到两相瞬时电压及两相瞬时电流，即： (3.1) (3.2)其中 (3.3)在图3-1所示的平面上，失量和可以合成为电压失量和电流失量。 (3.4) (3.5)图中三相瞬时有功电流为 (3.6)用相瞬时无功电流为 (3.7)其中 (3.8)则瞬时有功为电压失量与瞬时有功电流和乘积；瞬时无功功率为电压失量和瞬时电无功电流的乘积。即： (3.9) (3.10)则由(3.6) (3.7) (3.8) (3.9) (3.10)整理得矩阵形式： (3.11)式中。再把式(3.1) (3.2)代入(3.11)得 (3.12) (3.13)图3-1：坐标图Fig.3-1: Diagram for coordinate由图3-1中投影关系可得 (3.14) (3.15) (3.16) (3.17) (3.18) (3.19) (3.20) (3.21)在(3.15)到(3.17)各式中，在时间坐标下的三相有功电流、无功电流与坐标下的有功电流与无功电流存在以下关系 (3.22) (3.23)在式(3.22)、(3.23)中。把式(3.15) (3.16) (3.17) (3.18)代入(3.22)、(3.23)中得： (3.24) (3.25) (3.26) (3.27) (3.28) (3.29)其中 (3.30)再由式(3.24)到(3.29)及三相电路各相的瞬时有功为瞬时电压与瞬时有功电流的乘积，瞬时无功为瞬时电压与瞬时无功电流的乘积得： (3.31) (3.32) (3.33) (3.34) (3.35) (3.36)3.1.1.2 本文在线检测算法步骤本文在线检测计算三相有功功率、无功功率、相有功功率及相无功功率时采用了瞬时无功理论，该算法步骤如下：a. 采样三相瞬时电压、电流。b. 坐标变换
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