弧长及扇形的面积教案（1）.doc

弧长及扇形的面积(1)教学目标:1、经历探索弧长计算公式的过程。 2、掌握弧长计算公式，并会应用公式解决问题。重点：圆的弧长计算公式。难点：例题图形较为复杂 ，牵涉知识较多，并添加辅助线，思路不易形成。学情分析：学生普遍对学习不感兴趣，为了使大部分学生都能有所收获，还是应把重点放在基础上。一、复习引入：1、 圆的周长公式C=2r。2、 ；圆的面积公式S=r2。3、 思考：请同学们计算半径为 r，圆心角分别为180度、90度、 1度、n度所对的弧长。二、探索新知1、已知圆O的半径是R，那么圆周长C=_。2、已知圆O的半径是R，那么n0的圆心角的弧长是多少呢？3、探究：1圆的半径是R，把圆分成360份，每份的圆心角_度，所对的弧是_。2n圆心角所对的弧长是1圆心角所对的弧长_倍。3n圆心角所对的弧长=_。结论：在半径为R的圆中，n圆心角所对的弧长的公式： 练一练：直径为100 cm的圆弧的度数为，求这条弧的长（结果保留3个有效数字）_。4、变式：R=_;_。练一练：1、半径为1的圆弧所对的圆心角的度数是60,求这条弧长。2、直径为100的圆弧的度数是2030，求这条弧长（结果保留个有效数字）。3、已知半径为5的圆弧长5 ，求这条弧所对圆心角的度数（精确到0.1）4、已知弧长为40 ,弧的半径为20,求弧的度数。5、已知圆弧的度数为60,弧长为6.28 。求圆的半径.（ 取3.14）4、 注意：“弧相等”与“弧长相等”是不等价的。弧相等指是两条弧的度数和长度都相等；反过来，如果两条弧的度数相等，或者两条弧的长度相等，则两条弧不一定相等。只有在同圆或等圆中，“两条弧的度数相等”，或“两条弧的长度相等”与“两条弧相等”才是等价的。 二、再探新知例1、已知O1的半径为r=6cm, O2的半径为R=12cm,分别求两圆上36圆心角所对弧的长. （ 半径不等的圆中，度数相等的弧的长度不等）做一做、O1的半径为r=8cm, O2的半径为R=12cm,分别求两圆上长度为10的弧所对圆心角的度数. （ 半径不等的圆中，长度相等的弧的度数不等）练一练：下列各命题是真命题还是假命题.1、度数相等的弧是等弧;2、长度相等的弧是等弧;3、在同圆或等圆中,度数相等的弧是等弧;4、在同圆或等圆中,长度相等的弧是等弧;例2、如图,某传送带的一个转动轮的半径为10cm.转动轮转600,传送带上的物品A被传送多少厘米? 做一做、一段圆弧的公路弯道,圆弧的半径是2km,一辆汽车以每小时60km的速度通过弯道,需20秒.求弯道所对的圆心角的度数(精确到0.1度) 例3、，BM是O的直径，四边形ABMN是矩形，D是O上的点，DCAN，与AN交于点C，已知AC15，O的半径为30，求弧BD的长。三、课内练习1、如图ABC，AB=4cm,B=300 ，A=450。以A为圆心，AC长为半径作弧与AB相交于点E,与BC相交于点F。求弧CE的长和CF的长 2、如图菱形OABC的顶点A,B都在弧DE上，OC=4cm,DOA=COE。求弧DE的长 3、如图，把RtABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动