等比数列教学设计.doc

等比数列授课类型：新授课（第1课时）增城市高级中学 高一备课组 胡志英教学目标1、知识与技能：理解等比数列的概念；掌握等比数列的通项公式；理解这种数列的模型应用。2、过程与方法：通过丰富实例抽象出等比数列模型，经历由发现几个具体数列的等比关系，归纳出等比数列的定义，通过与等差数列的通项公式的推导类比，探索等比数列的通项公式。3、情感态度与价值观：培养学生从实际问题中抽象出数列模型的能力。教学重点等比数列的定义及通项公式。教学难点灵活应用定义式及通项公式解决相关问题。教学方法根据本节课的内容和学生的实际情况，本节课主要采用“提问法、观察法、发现法、启发式法相结合的方法”引导学生发现问题，探索问题，并解决问题。学法与教学用具学法：首先由几个具体实例抽象出等比数列的模型，从而归纳出等比数列的定义；与等差数列通项公式的推导类比，推导等比数列通项公式。教学用具：投影仪教学过程流程问题设计意图师生活动创设情境引入课题 （5分钟）分析课本P48页的4个例子，各写出一个数列来表示。由几个具体实例抽象出等比数列的模型，使学生经历发现等比关系，写出等比数列的过程；使学生经历由通项公式求等比数列各项的过程；师：引导学生发现规律；生:通过实例发现等比关系，写出等比数列。概念构建探索问题（5分钟）1、 回忆数列的等差关系和等差数列的定义。观察前面4个数列，说说它们有什么共同特点？2、类比等差中项的概念，请学生自己给出等差中项的概念。发现数列中的等比关系，概括出等比数列的概念，体现归纳的思想。概括出等差中项的概念，体现类比思想。师：引导学生类比等差关系和等差数列的概念，发现等比关系和概括出等比数列的定义；生：观察所得到得数列，分组讨论它们的共同特点，然后归纳出等比数列的定义。然后，通过类比，给出等比中项的概念。类比分析突破难点（7分钟）等比数列的通项公式是怎样的？首项和公比有什么限制条件?学生回顾旧知识：等差数列通项公式的推导过程，通过类比，自己推导出等比数列的通项公式，从而提高学生的思维和动手能力。师：引导学生回顾旧知识；生：自己动手推导，并回答首项和公比的限制条件。知识应用深化认识（20分钟）范例讲解：例1某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的84.这种物质的半衰期为多长(精确到1年)?例2. 一个等比数列的第3项与第4项分别是12与18，求它的第1项与第2项. 随堂练习：课本P52练习1、2例1的设计旨在要帮助学生发现实际问题中数列的等比关系,抽象出数学模型;通项公式反映了数列的本质特征,因此关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式例2的设计旨在帮助学生再次体会通项公式的作用及其与方程之间的联系。课后的2个习题，都关系等比数列的通项这一知识点，问题由浅入深，让学生感悟求通项公式的技巧。师：引导学生回忆对数的知识及对2个例题做适当的点评；生：积极思考，动手做题。先请学生板演，教师再点评。小结反思及作业布置（3分钟）1、请学生从定义、首项与公差（公比）取值及通项公式3个方面类比等差数列和等比数列，并填写下列表格：等差数列等比数列定 义首项、公差（公比）取值有无限制通项公式2、（1）课后思考：课本第50页探究（2）课后作业：课本P53习题A组1、2题小结的目的主要是为了巩固本堂课的知识，突破重点与难点。课本上的练习题紧扣本节课的主题，习题基础，学生可以通过练习巩固课堂所学的知识；课后思考为探究题，让学有余力的同学开阔思维，培养分析解决问题的能力，并为下一节课的学习作好铺垫。学生自行填写表格，教师总结