新鸡兔同笼教学设计1.doc

鸡兔同笼教学设计 王增辉教学内容：北师大版小学数学第九册尝试与猜测鸡兔同笼教学目标：1、通过学习，使学生能熟练、快速的运用列表法解决鸡兔同笼类问题。2、让学生经历猜测和不断尝试的列表过程，掌握“猜测尝试（或取中尝试）分析调整”列表策略。3、使学生在体验解决数学问题策略多样性的同时，感受数学的魅力。教学准备：多媒体课件（新1课件） 表格每人一份 铁盒（内装一枚1元三枚五角硬币） 存钱罐（内装若干硬币） 锁和三把不能开锁的钥匙教学重点： 1、认识列表法的优点。2、运用列表法快速、熟练解决问题。教学难点：在猜测尝试时，如何分析调整。怎样快速的解决问题（理解取中尝试）。教学过程：一、猜钱数，明确列表法的特点。 （出示盒子）“猜猜看，里面是什么？（摇一摇）现在呢？没错，共有四枚硬币，分别是一元和五角的，猜一猜里面可能有多少钱？说说怎么想的？”学生叙述教师板书，然后将内容改成表格形式。板书：一元1枚 五角3枚 共2.5元 一元2枚 五角2枚 共3元 一元3枚 五角1枚 共3.5元改为：一元 枚五角 枚共 元132.5223313.5 “现在用列表法将猜测的三种情况罗列出来，和刚才比较，有什么感受！”（简单、直观）今天，就用简单、直观的列表法来解决一类问题，愿意吗？二、古题引入，明确题意。1、板书课题 2、（出示图片）介绍孙子算经 3、（出示古题）读题，让学生用今天的话说说它的意思。三、猜测尝试，列表解题。 1、变题。“今有鸡兔同笼，从上数有20个头，从下数有54条腿，问鸡兔各有多少只。”“你们从题中都知道了那些条件？有个想法，鸡可能50只吗？为什么。”明确鸡兔只数的范围。“20个头就是告诉我们共有20只鸡和兔。” 2、猜想尝试。选一位学生做记录，其他学生提出猜想，进行尝试。“谁愿意大胆的尝试一下，说出一种可能”“（如10只鸡10只兔）这种情况下会有多少条腿？怎么计算的？2、4怎么来的？”（投影补充条件） 3、分析该如何调整，讨论后，说说看法。“下来怎么办为什么鸡要增加只数，兔要减少只数？同学们很厉害呀！不只看到了60不等于54，还想到了6054，甚至还分析到了通过增加鸡的只数，减少兔的只数来使腿的总条数减少。真厉害！”学生继续尝试。直至尝试成功。 4、梳理列表解决问题的过程，明确“猜测尝试（或取中尝试）分析调整”策略。四、练习扩展，替换分析。 1、龟鹤问题的研究。（1）“中国自古就是礼仪之邦，很早就和别的国家有所交往，他们对这个问题也有所研究。”（出示“龟鹤同游，上露15个头，下有30条腿，那么龟、鹤各有多少只？）“这与鸡兔同笼问题有什么联系吗？”学生分析后独立或合作完成。 （2）学生尝试，完成后，收缴作品（学生注上名字）（投影展示）学生自己说说列表过程，集体分析。突出分析过程。2、猜硬币问题（1）“现在老师突然想到一个问题：生活中谁会将鸡和兔放在一个笼子里？即使放在一个笼子里又有谁会去数他们的脚呢?直接数头不就行了？生活中有类似鸡兔同笼的问题吗？” （课前的猜硬币问题）出示存钱罐及题目“5角和1元的两种硬币15枚，共计10.5元，两种硬币各多少枚？”（2）“把刚才用过的表格放在一边”“你还能用列表法完成它吗？没有表格也行吗？”学生自己制表完成。（有少数学生完成时喊停）收集完成的和没有完成的（署名）。完成的讲完成过程。（3）关于没尝试出成功的讨论。五、钥匙开锁，明确尝试价值。 （1） 学生尝试用钥匙开锁，“这三把钥匙经过尝试没能开锁，说明什么？同样，这些没有成功的尝试也是有价值的，它告诉我们前面的尝试是不合适的，只要给这些同学足够的时间，相信他们一定能够成功，同意吗？”（2）“想起了一句话，觉得很有