观音片区2012年春期半期学情检测九年级数学试题.doc

观音片区2012年春期半期学情检测九年级数学科试题一、选择题：(本大题共8个小题,每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号内.1.-2的相反数是（ ）A.2 B. C.-2 D. -2.函数中自变量x的取值范围是 A. x2B. x2C.D. x23. 在平面直角坐标系中，点P(2，3)在 ( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2010年的397983亿元。将397983用科学记数法表示应为( )A. B.C. D.5在R tABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则A的正弦值（ ）ACB5题图A扩大2倍 B缩小2倍 C扩大4倍 D不变6.从2011年4月起，刘翔把用了12年的8步上栏改为7步上栏，在伦敦奥运会日渐临近的时侯，刘翔对自己的技术进行了重大的改革，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（ ）A.众数 B.方差 C.平均数 D. 频数7题图7.如图，已知AD为ABC的角平分线，DEAB交AC于E，如果，那么（ ）A B C DACBDO8题图8. 如图，已知是O的直径，弦，那么的值是（ ）A B C D 二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分)请把答案直接填在题中横线上.9.因式分解：= .10.若代数式的值为2，则代数式的值是 .11.方程的解是 .12.直线与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，为等腰三角形，则满足条件的点最多有 个.13题图13. 如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中,正确说法的番号是 .14. 东东用一个半径为36cm，面积为324cm2的扇形纸板，制作一个圆锥形玩具帽（接缝的重合部分忽略不计），则帽子的底面半径为 cm15.阅读材料：设一元二次方程的两根为，则两根与方程系数之间有如下关系：，.根据该材料填空：已知是方程的两实数根，则的值为 .16题图16.如图，ABC内接于O，BAC=120，AB=AC，BD为 O的直径，AD=7，则BC 。 三、解答题：（本大题共8个题，共72分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（每小题5分，共15分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中.（3）如图，已知：如图，在ABCD中，BE=DF.求证：.18.（本小题7分） 我市某县教育局开展“桃李工程”一日捐活动，号召全县师生捐款，（老师捐一天的工资，学生捐一天的零花钱），捐款用于资助特别困难品学兼优的学生、家庭特别困难的教职工等。某中学全体师生踊跃捐款， 为了了解该校学生捐款情况，对其中60个学生捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1x5，第二组：6x10，第三组：11x15，第四组：16x20；，第五组：x21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：(1) 补全频数分布直方图； (2) 这60个学生捐款数的中位数落在第_组；(3)已知某中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数. 19. （本小题7分）在“512”汶川大地震3周年之际，宜宾市A，B两个蔬菜基地决定向汶川C，D两个乡镇调运新鲜蔬菜。已知A蔬菜基地有蔬菜220吨，B蔬菜基地有蔬菜280吨，且得知C镇需蔬菜240吨，D镇需蔬菜260吨，现将A，B两个蔬菜基地的蔬菜全部调往C，D两个乡镇，从A地运往C，D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B地运往C，D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从B地运往C处的蔬菜为X吨。（1） 设A，B两个蔬菜基地的总运费为W元，写出W与X之间的函数关系式；（2） 求总运费最小的调运方案；20. （本小题满分7分）如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象的两个交点.(1) 求此反比例函数和一次函数的解析式；(2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.21.（本题满分7分）四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；21题图（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想22.（本题满分7分）我市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验（用纸签A、B、C表示）和三个化学实验（用纸签D、E、F表示）中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个.（1）用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；（2）小刚抽到物理实验B和化学实验F（记作事件M）的概率是多少？23.（本题满分10分）23题图是O的内接三角形，为O上一点，延长至点，使（1）求证：；（2）若，求证：24 .（本题满分12分）如图，抛物线经过的三个顶点，已知轴，点在轴上，点在轴上，且（1）求抛物线的对称轴；（2）写出三点的坐标并求抛物线的解析式；（3）探究：若点是抛物线对称轴上且在轴下方的动点，是否存在是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点坐标；不存在，请说明理由ACByx01124题图 解得 反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为y=-x-2 . (2) x的取值范围是x2或-4x0 .21. (1) 证明： 如图， AD=CD，DE=DG，ADC=GDE=90o， 又 CDG=90o +ADG=ADE， ADECDG AE=CG （2）猜想： AECG 证明： 如图，设AE与CG交点为M，AD与CG交点为N ADECDG， DAE=DCG 又 ANM=CND， AMNCDN AMN=ADC=90o AECG 22. 画树状图如下：ADEFBDEFCDEF所有可能出现的结果AD AE AF BD BE BF CD CE CF从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P（M）= 23. 证明：（1）在中，在中，E=CDE，（同弧上的圆周角相等），ACBACD=ECDACD 在和中， （2）若 ，又 24 . 解：（1）抛物线的对称轴（2） 把点坐标代入中，解得ACBx011y