直线位置关系练习题.doc

一、简答题1、设直线l的方程为(m22m3)x(2m2m1)y2m6，根据下列条件分别确定实数m的值(1)l在x轴上的截距为3；(2)斜率为1.2、求满足下列条件的直线方程(1)过点(1,2)，且与直线xy20平行的直线；(2)过直线l1：2xy10和l2：x2y20的交点，且与直线3xy10平行的直线方程3、(1)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,6)、B(1,3m)的直线的斜率为12?(2)当且仅当m为何值时，经过两点A(m,2)、B(m,2m1)的直线的倾斜角是45？4、已知ABC的三个顶点分别为A(3,0)，B(2，22)，C(0,1)，求这个三角形的三条边各自所在直线的方程5、求证：不论m为何实数值，直线(2m1)x(m3)y(m11)0恒过定点，并指出此定点坐标6、已知直线l：3xy30，求：(1)点P(4,5)关于l的对称点；(2)直线xy20关于直线l对称的直线方程7、已知两直线l1：xysin10和l2：2xsiny10，试求的值，使得：(1)l1l2；(2)l1l2.8、求经过直线的交点且平行于直线的直线方程。二、填空题9、若直线(a2)x(a22a3)y2a0在x轴上的截距为3，则实数a的值为_10、点P（a，3）到直线的距离等于4，且在不等式表示的平面区域内，则点P的坐标是 .11、一束光线从点射入，经过轴上点反射后，通过点，则点的坐标为 。12、和直线3x4y70垂直，并且在x轴上的截距是2的直线方程是_13、光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为_ _。14、与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线方程是_15、直线与直线 互相垂直，则= . 16、若,则直线 不经过第 象限 17、已知直线 和互相平行，则实数只能是 18、过点，且与轴，轴的截距相等的直线方程是 _ 19、经过点,且与直线垂直的直线方程是 20、直线与直线平行，则的值为 21、已知直线若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于轴对称，则的方程为_;若与关于对称，则的方程为_;22、已知直线若与关于轴对称，则的方程为_；若与关于轴对称，则的方程为_；若与关于对称，则的方程为_；三、选择题23、与直线y2x3平行，且与直线y3x4交于x轴上的同一点的直线方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx24、若直线(2a5)x(a2)y40与直线(2a)x(a3)y10互直垂直，则()Aa0 Ba2Ca2或a2 Da2,0，225、过点(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为()A2xy10 B2xy50Cx2y50 Dx2y7026、已知点A(x,5)关于点C(1，y)的对称点是(2，3)，则点P(x，y)到原点的距离是()A4 B.C. D.27、与直线2x3y60关于点(1，1)对称的直线是()A3x2y60B2x3y70C3x2y120D2x3y8028、已知b0，直线(b21)xay20与直线xb2y0互相垂直，则ab的最小值等于()A1 B2C2 D229、直线x2y10关于直线yx1对称的直线方程是()A2xy20 B3xy30C2xy20 Dx2y1030、直线x2y10关于直线x1对称的直线方程是 ()Ax2y10 B2xy10C2xy30 Dx2y3031、m1是直线mxy30与直线2xm(m1)y20垂直的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件32、过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（A）x-2y-1=0 (B)x-2y+1=0 (C)2x+y-2=0 （D）x+2y-1=033、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）A BC D34、已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A B8 C2 D 35、直线在轴和轴上的截距相等，则的值是A B C 或 D或 36、与直线关于轴对称的直线方程为 ( )A. B. C. D. 37、已知点，则过点且与直线平行的直线方程为A. B. C. D. 38、若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点( )A（0，4） B（0，2） C（2，4） D（4，2）四、计算题39、已知直线经过点(2，1)，且斜率为2，（1）求直线的方程；（2）若直线与直线平行，且在轴上的截距为3，求直线的方程. 40、求经过两条直线：与：的交点，且垂直于直线：直线的方程.参考答案一、简答题1、(1)令y0，依题意得由得m3且m1；由得3m24m150，解得m3或m.综上所述，m(2)由题意得，由得m1且m，解得m1或，m. 2、(1)设所求直线方程为xym0，又点(1,2)在直线上，12m0，m1，故所求直线方程为xy10.(2)设所求直线方程为2xy1(x2y2)0，即(2)x(12)y210，又所求直线与直线3xy10平行，23(12)，.即所求直线方程为3xy10.3、(1)由题意，得12，解得m2.(2)由题意，得1，解得m.4、直线AB过点A(3,0)，B(2，2)，由直线的两点式方程得，整理得2x5y60.即直线AB的方程为2x5y60.直线AC过点A(3,0)，C(0,1)，直线AC在x轴，y轴上的截距分别为3,1，由直线的截距式方程得1，整理得x3y30.即直线AC的方程为x3y30.直线BC过点B(2，2)，C(0,1)，由直线的两点式方程得，整理得3x2y20.即直线BC的方程为3x2y20.5、令m、m3，得两条直线，即，解得.交点为(2,3)，当x2，y3时，对mR，方程(2m1)x(m3)y(m11)0恒成立故直线恒过定点(2,3)6、解：设P(x，y)关于直线l：3xy30的对称点为P(x，y)kPPkl1，即31.又PP的中点在直线3xy30上，330.由得(1)把x4，y5代入及得x2，y7，P(4,5)关于直线l的对称点P的坐标为(2,7)(2)用分别代换xy20中的x，y，得关于l的对称直线方程为20，化简得7xy220.7、解：(1)法一：当sin0时，l1的斜率不存在，l2的斜率为零，l1显然不平行于l2.当sin0时，k1，k22sin，欲使l1l2，只要2sin，sin，k，kZ，此时两直线截距不相等当k，kZ时，l1l2.法二：由A1B2A2B10，即2sin210，得sin2，sin，由B1C2B2C10，即1sin0，即sin1，得k，kZ，当k，kZ时，l1l2.(2)A1A2B1B20是l1l2的充要条件，2sinsin0，即sin0，k(kZ)，当k，kZ时，l1l2.8、解：由，得，再设，则 为所求。二、填空题9、6解析把x3，y0代入方程(a2)x(a22a3)y2a0中得3(a2)2a0，a6.10、 11、 12、答案4x3y80解析所求直线的斜率为，且过点(2,0)，故所求直线方程为y(x2)，即4x3y80.13、 14、解析：设(x0，y0)是直线2x3y60上任一点，其关于点(1，1)的对称点的坐标是(x，y)，则2x03y060，(*)又由对称性知，代入(*)式，得2(2x)3(2y)60，即2x3y80.答案：2x3y8015、16、317、18、或 19、20、621、22、三、选择题23、C解析y3x4与x轴交点为(，0)又与直线y2x3平行，故所求直线方程为y2(x)即y2x故选C.24、C解析由题意，得(2a5)(2a)(a2)(a3)0，即a24，a2.25、答案A解析所求直线的斜率k2，又过点(1,3)，所求直线的方程为y32(x1)，即2xy10.26、D解析由题意，得2x21，532y，x4，y1，|PO|.27、解析：选D.所求直线平行于直线2x3y60，设所求直线方程为2x3yc0，由，c8，或c6(舍去)，所求直线方程为2x3y80.28、解析：由两条直线垂直的充要条件可得：1，解得a，所以abbb.又因为b0，故b2 2，当且仅当b，即b1时取“”29、解析：设所求直线上任一点的坐标为(x，y)，则它关于yx1对称的点为(y1，x1)，且在直线x2y10上，y12(x1)10，化简得2xy20.答案：A30、解析：在直线x2y10上任取两点(1,1)，(0，)，这两点关于直线x1的对称点分别为(1,1)，(2，)，过这两点的直线方程为y1(x1)，即x2y30.所以应选D.答案：D31、解析：两直线垂直的充要条件是2mm(m1)0，解得m0或m1，m1仅是两直线垂直的充分不必要条件答案：A32、【答案】A【解析】设直线方程为，又经过，故，所求方程为.【方法技巧】因为所求直线与与直线x-2y-2=0平行，所以设平行直线系方程为，代入此直线所过的点的坐标，得参数值，进而得直线方程.也可以用验证法，判断四个选项中方程哪一个过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行.33、A 设又过点