数学人教版六年级下册鸽巢问题第一课时.docx

鸽巢问题（第1课时）教学设计教学内容：人教版数学六年级下册第68页到第69页。教学目标：1、初步了解鸽巢问题的原理，理解鸽巢问题的一般形式，掌握这类鸽巢问题的一般规律。2、 通过引导学生采用操作的方法，经历鸽巢问题的探究过程，发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3、 体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识。教学重点：理解鸽巢问题的原理及经历鸽巢问题的探究过程。教学难点：理解鸽巢问题的原理及探究鸽巢问题的一般规律。教学方法：自主学习，合作探究，动手操作教具准备：多媒体、笔和简易笔筒教学过程：1、 游戏导入，引出新课1、 玩扑克牌游戏，激发学生学习兴趣（1） 一副扑克牌取出大小王，还剩52张牌，请5位同学每人抽一张。我知道至少有2张牌花色是相同的，你相信吗？（2） 玩扑克牌验证。2、 引出新课。其实刚才这个游戏当中蕴含着一个数学问题，这节课我们一起来探究这样有趣的问题，像这样的问题我们把它称做鸽巢问题。板书：鸽巢问题2、 新知探究1、 初步了解鸽巢问题 教学例1 出示例题：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。学生齐读题（1） 分析题意：你是怎么理解这里的“总有”和“至少”？学生独立思考并指名答。（一定有2支或2支以上）（2） 分组动手操作验证，探究原理这个结论是不是正确的呢？我们一起来验证学生分组操作，展示汇报说出是怎么想的，得出结论：把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。（3） 教师点拨，引导用假设法在学生的汇报中可能有用枚举法，假设法。可以假设每个笔筒先放1支，那会是怎样的结果呢？比较枚举法和假设法（4） 思考：把5支笔放入4个笔筒中可以得出什么结论？你是怎么想的？把8支笔放入7个笔筒中可以得出什么结论？把10支笔放入9个笔筒中可以得出什么结论？你有什么发现？小组讨论交流，汇报。得出：只要放进的铅笔数比笔筒数多1，就总有一个笔筒里至少放进了2支铅笔。现在你能理解扑克牌的道理了吗？指名学生汇报（5） 做一做：独立完成课本第68页“做一做”，后集体订正。注意：学生可能会犯“总有一只鸽笼至少会飞进3只鸽子”的错误。我们会发现5只鸽子飞进3个鸽笼，鸽子数比鸽笼数多2，也得出相同的结论：总有一个鸽笼里至少飞进了2只鸽子。这又是为什么呢？我们接下来再看2、 探究鸽巢问题的一般规律 教学例2 出示例题：把7本书放入3个抽屉不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。学生齐读题这和我们的鸽巢问题很相似，我们又把它叫做抽屉原理（板书）（1） 动手操作验证，假设推理学生小组合作动手操作验证，汇报，得出结论。（2) 思考：如果有8本书放入3个抽屉呢？10本书呢？学生独立思考，同桌讨论交流83=22 2+1=3 至少有一个抽屉里放进了3本书103=31 3+1=4 至少有一个抽屉里放进了4本书（3） 能否总结这类问题的规律呢？学生小组讨论，得出规律：至少数=平均数+1（4） 做一做：1、 课本69页“做一做”2、 填空：要把a个物体放进n个抽屉，如果an=bc（c0且cn），那么一定有一个抽屉至少可以放（ ）个物体。3、 课堂小结这堂课你学会了什么？掌握事物的方法和规律我