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一次函数变量 教学设计一 次 函 数 第1课时 变 量 学习目标：1、了解常量与变量的含义2、能分清实例中的常量与变量3、了解自变量与函数的意义学习重点：函数概念的形成过程学习难点：正确理解函数的概念教学过程：活动一1一辆汽车以的速度行驶，行驶里程为千米，时间为小时，根据条件填写下表：（1）用含的式子表示： （2）完成表格：1 23 45（3）每当行驶时间取定一个值时，行驶里程就随之确定一个值；例如，当时，则有 ；当时，则有 。2电影的票价为10元，售出张数为，票房收入为（1）用含的式子表示， = ；（2）完成表格：150 200310 420（3）每当售票数量取定一个值时，票房收入就随之确定一个值；例如，当时，则 = ；当时，则 = 。3要画一个面积为的圆，圆的半径应该取多少？画面积为的圆呢？怎样用含面积的式子表示圆的半径呢？（1）用含的式子表示圆的半径： = （2）完成表格（可以用含根号的式子表示）：面积 10 20半径 （3）每当取定一个值时，随之确定一个值。4在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧原长10 ，每1重物使弹簧伸长，假设重物质量为，受力后的弹簧长度为 ，怎样用含的式子表示？（1）填写表格：0 1020 30（2）用含的式子表示， = （3）每当重物质量取一个定值时，弹簧的长度就随之确定一个值。例如，当时， = 。5用10长的绳子围成长方形。改变长方形的长和宽，观察其面积的变化。设长方形的长为 ，面积为 ；（1）完成表格：4 32.5 21（2）用含的式子表示： = ；（3）当长方形的一边的长取定一个值时，面积就随之确定一个值；例如，当时， = ；当时， = 。活动二1上面的几个实际问题反映了不同事物的变化过程，有些量的值发生了变化，有些量的值一直没有发生任何变化。在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为 ，数值始终不变的量称为 。活动三1指出下列关系式中的常量和变量。题号关系式常量变量（1）（2）（3）（4）（5）2根据题意写出关系式，指出其中的常量和变量，把结论填在表格中；（1）正方形的面积为，边长为；（2）储存的煤共有1600吨，能用的天数和每天的耗煤量；（3）梯形上底为2，下底为4，高为，写出其面积与高的关系；（4）轮子一分钟旋转60转，转数（转）和时间的关系。题号关系
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