数学人教版七年级下册不等式组.doc

一元一次不等式组教学设计大荔县实验初中 靳成民课题一元一次不等式组教案说明简述教案设计思想与特色本节课的教学设计注重贴近学生思维的最近发展区，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生自主探索、合作交流、归纳总结等，从而初步获得数学建模的基本思想，准确画图的基本技能和进行逻辑推理立足于教材，例习题的选取注重联系学生生活实际，给学生搭建主动参与，积极思考的活动平台教师在其中适时地点拨，与学生一道剖析问题，找出解决问题的多种方法同时还注意总结和指导学生的解题策略，提高学生逻辑推理能力，为学生今后研究、解决实际问题打好基础教材分析本节课以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问题解决的思路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题，安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的联想看似费时，却是数学素养和数学思考的隐性提升学情分析从学生的年龄特征上看，年龄小、爱动、注意力集中时间短、注意不够广泛从学生的认知特点上看初一学生只局限于一问一答是的简单推理，不善于进行连续推理从知识经验来看，学生已经具备了解不等式，以及用不等式解决实际问题为基础，因此在教学中要引导学生独立思考自主探究合作交流等学习方式，培养学生良好的学习习惯教学目标1.了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性；3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想教学重点一元一次不等式组的解集和解法教学难点一元一次不等式组解集的理解教学方式启发探究式教学 教学手段多媒体（实物投影仪、计算机、直尺、三角板）教学过程教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，发现问题；以实际问题引入，设计悬念，揭示新问题，激发学生的求知欲，感受到学习数学的必要性活动2 猜想实践，获得公理；以学生动手画图引导发现问题，得到初步猜想，借助图形的运动变化检验结论，获得判定公理，并运用其解决实际问题活动3 逻辑推理，获得定理；经历“动手实践、推理论证和合作交流”这一探究活动，充分感受判定方法的形成过程，体会把新知转化成旧的问题的转化思想，鼓励学生大胆的进行推理论证活动4 运用新知，加深理解；选取多样性的问题，经过独立思考，共同探讨，培养学生解决实际问题的能力、逻辑推理能力，增强数学的应用意识活动5反思小结，布置作业；分层作业，满足学生多样化的学习需求，发挥学生学习的自主性教学过程设计 问题与情景师生互动设计意图【活动1】1创设情境，发现问题；【活动2】现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对木条的长度有什么要求？ 【活动3】解下列不等式组：（1） （2）3 逻辑推理，获得定理；【活动4】4 运用新知，加深理解；【活动5】5反思小结，布置作业；小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地后来，小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？在讨论或议论中，列出不等式： 2x十x 72 2x十x672其中x同时满足以上两个不等式在议论的基础上，老师揭示： 一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多如果设木条长x cm，那么x仅有小于两边之和还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足x10-3类似于方程组，引出一元一次不等式组的概念和记法 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解集的概念利用数轴，师生一起将问题1、问题2的解集求出来小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴） 1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？2、 教师归纳：学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验通过本节课的学习你有哪些收获？写下来与同伴交流（一）概念：1 由几个 所组成的不等式组叫做一元一次不等式组 2 几个一元一次不等式的解集的 ，叫做由它们所组成的一元一次不等式组的 （二）解一元一次不等式组的一般步骤：（1） ；（2） ；（3） 1、 必做题：课本对应习题。2、 选做题：（1）解不等式32x15，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？（2）求出不等式组的解集中的正整数用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫把教科书上的“问题”作为“问题2”，是因为三角形的三边关系问题，学生可能习惯于10-3x10十3这种形式的表达，因而此处设计把它作为变量需同时满足两个不等式实例的一个补充渗透类比思想初步感受求解集的方法 对于例1，解不等式并非新内容解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的通过此处的讨论探索，对于多于两个不等式组成的不等式组的解集的求取，期望学生能实现无师自通先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居