吴保宏面面平行判定.ppt

引例 工人师傅是如何检验桌子表面与水平面是否平行 为什么工人师傅只检查两次且交叉放置呢 2 2 2平面与平面平行的判定 平面外一条直线与此平面内的一条直线平行 则该直线与此平面平行 复习 1 线面平行判定定理 已知 有公共边AB的两个全等的矩形ABCD和ABEF不在同一个平面内 P Q分别是对角线AE BD的中点 P Q 求证 PQ 平面BCE 2 两平面的位置关系 有公共点 无数个 在一条公共直线上 即 两平面相交 没有公共点 复习 二层楼房示意图 定义 如果两个平面没有公共点 那么这两个平面互相平行 也叫做平行平面 平面 平行于平面 记作 若平面 内有一条直线与平面 平行 那么 平行吗 探究 B D1 C1 A1 B1 A D C E F 若平面 内有一条直线与平面 平行 那么 平行吗 2 若平面 内有两条直线与平面 平行 那么 平行吗 探究 B D1 C1 A1 B1 A D C E F 若平面 内有一条直线与平面 平行 那么 平行吗 2 若平面 内有两条直线与平面 平行 那么 平行吗 探究 B D1 C1 A1 B1 A D C E F 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 P a b 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 P 符号 a b 同理 b m a b m 探究 矛盾 假设 P 一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行 则这两个平面平行 P 符号 平面与平面平行的判定定理 直线的条数不是关键 直线相交才是关键 3 若平面 内有3条直线与平面 平行 那么 平行吗 无数条呢 A C D D1 A1 B1 C1 B 例1 已知正方体ABCD A1B1C1D1 求证 平面AB1D1 平面C1BD 例1 已知正方体ABCD A1B1C1D1 求证 平面AB1D1 平面C1BD A C D D1 A1 B1 C1 B 1 下面的说法正确吗 1 如果一个平面内有两条直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 2 如果一个平面内有无数条直线分别平行于另一个平面 那么这两个平面平行 3 如果一个平面内任意一条直线平行于另一个平面 那么这两个平面平行 4 平行于同一条直线的两个平面平行 练习 5 过已知平面外一条直线 必能作出与已知平面平行的平面 2 棱长为a的正方体AC1中 设M N E F分别为棱A1B1 A1D1 C1D1 B1C1的中点 1 求证 E F B D四点共面 2 求证 面AMN 面EFBD 练习 A D D1 A1 B1 C1 B C E F N M O P a b c d 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 那么这两个平面平行 探究 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线 那么这两个平面平行 P 定理的推论 探究 a b c d 3 如图 A B C为不在同一直线上的三点 AA1BB1CC1 求证 平面ABC 平面A1B1C1 B A1 B1 C1 A C 练习 1 面面平行通常可以转化为线面平行来处理 基本思路是 2 证明的书写三个条件 内 交 平行 缺一不可 线线平行 线面平行 面面平行 3 应用判定定理判定面面平行的关键是 找平行线 常用的依据有 平行四边形的性质 三角形或梯形的中位线定理 课堂小结 1 复习本节课内容 理清脉络 2 P