陕西人教版2020届数学中考二模试卷（II ）卷.doc

陕西人教版2020届数学中考二模试卷（II ）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算结果是负数的是 （ ）A . -（-3）B . -（-3）3C . -|-3|D . （-3）42. （2分）恩施生态旅游初步形成，2011年全年实现旅游综合收入9086600000元数9086600000用科学记数法表示（保留三个有效数字），正确的是（ ）A . 9.09109B . 9.0871010C . 9.08109D . 9.091083. （2分）在一个不透明的袋子里装着9个完全相同的乒乓球，把它们分别标记上数字1,2,3,4,5,6,7,8,9，从中随机摸出一个小球，标号为奇数的概率为（ ）A . B . C . D . 4. （2分）有11个互不相同的数，下面哪种方法可以不改变它们的中位数（ ）A . 将每个数加倍B . 将最小的数增加任意值C . 将最大的数减小任意值D . 将最大的数增加任意值5. （2分）若m+n=2，mn=1，则（1-m）（1-n）的值为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 36. （2分）与的度数分别是2m-19和77-m，且与都是的补角，那么与的关系是（ ） A . 不互余且不相等B . 不互余但相等C . 互为余角但不相等D . 互为余角且相等7. （2分）如图所示，ABC中，DEBC，AD5，BD10，DE6，则BC的值为（ ）A . 6B . 12C . 18D . 248. （2分）（2015常德）分式方程=1的解为（ ）A . 1B . 2C . D . 09. （2分）二次函数 的图象如下图，当 时， 的取值范围是（ ）A . B . C . D . 或 10. （2分）如图，将正方形纸片ABCD沿FH折叠，使点D与AB的中点E重合，则FAE与EBG的面积之比为（ ） A . 4：9B . 2：3C . 3：4D . 9：16二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分）分解因式：3x327x=_ 12. （1分）已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（mn）2016=_13. （1分）同时掷两个质地均匀的骰子，观察向上一面的点数，两个骰子的点数相同的概率为_ 14. （1分）已知ABC的三边长a=3，b=4，c=5，则它的内切圆半径是_15. （1分）在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的四边形，ABCD，CDBC于C，且AB、BC、CD边长分别为2，4，3，则原直角三角形纸片的斜边长是_ 16. （1分）九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著。书中有下列问题“今有勾八步，股十五步。问勾中容圆径几何？”其意思为今有直角三角形，勾（短直角边）长为8步，股（长直角边）长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形（内切圆）直径是_步。三、 解答题 (共8题；共75分)17. （5分）某县八年级有3000名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的得分进行统计.请你根据不完整的表格，解答下列问题：成绩 x 分频数频率50x601060 x 70160.0870 x 800.280 x 90620.3190 x 100720.36（1）补全频数分布表；（2）随机抽取的样本容量为；（3）若将得分转化为等级，规定50x60评为“D”，60x70评为“C”，70x90评为“B”，90x100评为“A”估计这3000名学生中，有多少学生得分等级为A？18. （15分）如图1，若抛物线L1的顶点A在抛物线L2上，抛物线L2的顶点B也在抛物线L1上（点A与点B不重合），我们定义：这样的两条抛物L1 ， L2互为“友好”抛物线，可见一条抛物线的“友好”抛物线可以有多条（1）如图2，已知抛物线L3：y=2x28x+4与y轴交于点C，试求出点C关于该抛物线对称轴对称的点D的坐标；（2）请求出以点D为顶点的L3的友好抛物线L4的解析式，并指出L3与L4中y同时随x增大而增大的自变量的取值范围；（3）若抛物y=a1 （xm）2+n的任意一条友好抛物线的解析式为y=a2 （xh）2+k，请写出a1与a2的关系式，并说明理由19. （5分）如图，在 中，AB=AC,D、E、B、C在同一条直线上，且 .求证： . 20. （5分）已知：y= 2015，求：x+y的平方根 21. （10分）某商场购进一批日用品，若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数 （件）与价格 （元/件）之间满足一次函数关系（1）试求：y与x之间的函数关系式； （2）这批日用品购进时进价为4元，则当销售价格定为多少时，才能使每月的润最大？每月的最大利润是多少？22. （10分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，点P是底边BC上一点且满足PA=PB，O是PAB的外接圆，过点P作PDAB交AC于点D（1）求证：PD是O的切线； （2）若BC=8，tanABC= ，求O的半径 23. （15分）已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0 （1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根； （2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1，y2）是此抛物线上的两点，且y1y2 ， 请结合函数图象确定实数a的取值范围； （3）已知抛物线y=kx2+（2k+1）x+2恒过定点，求出定点坐标 24. （10分）如图,将ABCD沿过点A的直线l折叠,使点D落到AB边上的点D处,直线l交CD边于点E,连接BE.（1）求证:四边形BCED是平行四边形; （2）若BE平分ABC,求证:AB2=AE2+BE2. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题