数学人教版九年级下册新函数问题探究.doc

教学设计课题新函数问题探究备课人孙月梅课时1课时授课时间2016年3月27日教学背景分析 1.中考内容分析：中考26题新函数相关性质研究成为今年初三各区关注的重点。考试的关注点不仅仅是静态的知识“现状”，也关注动态的知识形成过程；2.学习内容分析：函数既是初中数学中的重要内容也是一条纽带，函数数的观点和方法贯穿整个初中数学的全过程，又与高中数学的教学紧密相连。学生在系统学习了一次函数，二次函数，反比例函数后，通过类比学习的方式对新函数研究加以探究。本课例选用对勾函数（）作为研究对象，一是因为对勾函数图形学生较为陌生，二是因为对勾函数具有比较典型的性质，三是因为对勾函数是高中研究的重点内容，其单调性较基本初等函数复杂，对学生具有一定难度和挑战，却也是检测学生函数意识的好载体；3. 学生情况分析：以一个新的函数为背景，通过问题设置再现学生学习函数的过程，回归到对学习的基本过程和基本的学习经验的考查，从最基本的描点、作图开始，运用学习函数所积累的知识经验和思维经验，再现课堂学习的过程。而上述学习过程的回放，都是初中在学习一次函数、二次函数、反比例函数三者中所共有的过程。复习课以一种新的形式呈现，更易激发学生的学习兴趣；4. 教学方式：探究式教学，类比前面学习的过程，通过小组交流和互动自主学习5.辅助工具：几何画板教学重点从解析式、表格、图象三方面探究新函数的性质教学难点如何从解析式、表格、图象三方面探究新函数的性质教学目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观1.以函数为载体，进一步熟悉通过解析式、表格、图像三个方面研究函数性质的基本方法；2.了解函数的图像与性质；通过数形结合、总结性质、形成结论，体会研究新函数性质的基本方法；培养对数学问题不断深入研究的探索精神，提高实践能力。导学环节教师活动学生活动教后反思情境导入实例：小明在一个直角墙角处想用长的篱笆围成一个矩形花坛，已知花坛的一边长为面积为，则的函数关系式为？该矩形花坛的面积有无最大值？变式：小明想在直角墙角处用篱笆围一个面积为矩形花坛，已知花坛的一边长为，周长为，则的函数关系式为？该矩形花坛的周长有无最大值？借助学生熟悉的面积问题，通过一个旧函数巧妙自然的引入我们的新函数，让学生体会到新的知识都是来源于生活来源于所学。基础层次问题问题.研究函数的一般方法是什么？问题.如何画函数=+的图像呢？有几种办法？方法.列表、描点、画图。方法2.利用已知函数和图象进行叠加成图。问题3.如何选择有代表性的点？问题4.观察=+的表格，从数据角度初步感受新函数的性质（1） 该函数自变量的取值范围，因变量的取值范围，对称性，有无最值（2）函数=+（0）的增减性。取何值时，函数取到最小值？ 取何值时，函数取到最大值？ 问题5.根据表格画出新函数图象，直观感受函数的变化趋势；问题6.总结新函数的性质问题7.闭眼感受函数的变化趋势，睁开双眼几何画板演示新函数的图象1.以问题研讨的形式化解难点、解决重点。2.学生在讨论、合作中解决问题。3.各小组汇报得出的函数性质4.让学生归纳研究函数的一般步骤。1.鼓励学生采用独立思考与小组活动相结合的办法解决问题，倡导合作学习。2.让学生进行模仿练习，能及时的巩固所学知识与方法.3.教师通过点评问题强化重点,突破难点.4.利用几何画板的动态显示有利于学生直观观察，使学生更深入的理解。再现中考题探究函数 的图象与性质： （1） 函、数的自变量的取值范围？（2） 下表是 y 与 x 的几组对应值.求 m 的值；x-3-2-1- 12- 131312123y25632- 12- 158- 531855181783252m（3）在平面直角坐标系 xOy 中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是 （1，），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）： 再识中考题，进一步巩固研究新函数性质的方法板书设计板书以表格形式呈现，条理清晰，形象直观，学生易于接受学习效果评价1.本节课改变了之前复习课的形式，通过一个新的函数为背景，再现学生学习函数的过程，与中考改革变化相联系。由原来重视基本知识到现在重视学生现场学习和积累的过程，更容易激发学生的学习兴趣。类比前面研究一次函数、二次函数、反比例函数的过程，通过小组合作交流的方式，探究一个陌生函数的性质。学生升入高中以后，会用到类似的研究函数问题的方法与经验去学习与研究指数函数、对数函数、三角函数等知识，这也体现了初高中数学思想方法的连续性。2.借助学生熟悉的面积问题，通过一个旧函数巧妙自然的引入我们的新函数，让学生体会到新的知识都是来源于生活来源于所学。新函数为一个复合函数，图象形象直观，学生没有见过，所以学习兴趣很浓。3.通过新函数问题研究，教给学生研究一类问题的方法，培养学生细致、严谨的学习态度。学生独立完成学生通过探究、合作，掌握新函数相关问题的研究方法教学设计说明及反思选题背景：1.2015年中考26题新函数的问题成为研究的热点，各区县对这部分的问题也非常重视；2.初中没有新函数，所以选择高中比较常见的对勾函数，它图形性质明显且和高中知识紧密相连；3.以旧函数知识为载体，注重知识间的内在联系，培养学生现场学习新函数的能力，关注学生思维生成的过程；4.注重培养学生的基本技能，教给学生研究新函数问题的通性通法；5.关注学生思维的延续性，为高中的学习打好基础；6.板书清晰反应研究函数问题的方法，总结和提升本节课的重点内容；7.几何画板清晰演示新函数的整体变化趋势，帮助学生进一步感受新函数性质；8.解析式准确反应两个变量之间的对应关系，表格数据准确，图象形象直观，三者各有优势，均能反应函数的性质，是初中研究的主要方向。初中更重视直观感受性质，高中则上升