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23 1图形的旋转 第2课时 第三协作区九年级数学备课组 学习目标 1 理解选择不同的旋转中心 不同的旋转角度对某一图案作旋转 会出现不同的效果 掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案 2 复习图形旋转的基本性质 着重强调旋转中心和旋转角 然后应用已学的知识作图 设计出美丽的图案 学习重点 根据需要设计美丽图案 什么叫图形的旋转 图形的旋转有什么性质 在平面内 将一个图形绕一个定点旋转一定的角度 这样的图形运动叫做图形的旋转这个定点叫旋转中心 旋转的角度称为旋转角 1 旋转前 后的图形全等 2 对应点到旋转中心的距离相等 3 每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等 图形的旋转是由旋转中心 旋转方向和旋转的角度决定 1 旋转中心不变 改变旋转角 如图 问题1让我们一起来欣赏一下美丽的图案 体会一下旋转的奥秘 你们猜猜旋转到底和什么有关呢 O O 一 独立自学 O1 O2 2 旋转角不变 改变旋转中心 一 独立自学 3 美丽的图案是这样形成的 一 独立自学 简单的旋转作图 A O 例1画出将A点绕O点沿顺时针方向旋转60 后得到的图形 二 合作互学 简单的旋转作图 A O 例2画出将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60 后得到的图形 B 二 合作互学 简单的旋转作图 例3如图 ABC绕C点旋转后 顶点A的对应点为点D 试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形 A D 二 合作互学 如图 E是正方形ABCD中CD边上任意一点 P是BC边上的点 PAE 45 连接PE 试探究BP PE ED这三条线段的数量关系 A B C D E P F 三 精讲导学 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 旋转的概念 旋转的性质 1 旋转不改变图形的大小和形状 2 任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角相等 3 对应点到旋转中心的距离相等 利用旋转的性质画旋转后的图形 四 小结评学 1 已知 如图将边长为1的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度 求图中重叠部分的面积 五 检测固学 2 如图 画出 ABC绕点A按逆时针方向旋转900后的对应三角形 如果点D是AC的中点 那么经过上述旋转后 点D旋转到什么位置 请在图中将点D的对应点D 表示出来 3 如果AD 1cm 那么点D旋转过的路径是多少 4 将下图中大写字母N绕它右下侧的顶点按顺时针方向旋转90 作出旋转后的图案 x y o A B C 5 点A B的坐标分别是 2 2 6 2 将 ABC绕点A逆时针旋转90 后 点B的对应点的坐标是 点C的对应点的坐标是 2 2 3 4 B C 如图 在 ABC中 BAC 120 以BC为边向外作等边三角形 BCD 把 ABD绕着点D按顺
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