数学人教版九年级上册直线和圆的位置关系.docx

直线与圆的位置关系教学设计 金秀瑶族自治县头排镇初级中学：梁喜东教材分析本节课是人教版教材数学九年级上册第二十四章2422第1课时的内容。本节的内容紧接点与圆的位置关系，它体现了运动的观点，是研究有关性质的基础，也为后面学习圆与圆的位置关系及高中继续学习几何知识作铺垫.因此本节课的内容在圆一章中是至关重要的，它对知识起到了承上启下的作用.学情分析九年级学生由于年龄特征，不具备很强的抽象思维能力，所以教学中在先复习点和圆的位置关系的基础上，观察图片，在教师的指导、提示启发下，学生尝试动手操作，通过自主探究、同学间的相互交流，进而引导学生用类比的方法来研究直线和圆的位置关系，着重加强对数学思想和方法的渗透，使学生不断由“学会”向“会学”发展. 教学目标设计知识技能：理解直线和圆相交、相切、相离的概念；初步掌握直线和圆的位置关系的性质和判定.过程和方法：通过直线和圆的位置关系的探索，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析、概括、知识迁移的能力及灵活应用知识解决问题的能力. 情感与态度：让学生从运动的观点来观察直线和圆相交、相切、相离的关系，关注知识的生成、发展与变化的过程，主动探索，勇于发现.从而领悟世界上的一切物体都是运动变化着的，并且在一定的条件下可以转化的辩证唯物主义的观点.教学重点：探索直线与圆的位置关系.教学难点：探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联系.教学过程：教学环节 教学内容 师生互动教学方式复习过渡引入新知点与圆有哪几种位置关系？设o的半径为r，点p到圆心的距离为d，如何用d与r之间的数量关系表示点p与o的位置关系？ 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备.由学生归纳总结创设情景欣赏海上日出图片，如果我们把太阳看作一个圆，把地平线看作一条直线，太阳升起的过程中，太阳与地平线会有几种位置关系？由此你能得出直线和圆的位置关系吗？学生分小组进行讨论，可从直线与圆交点的个数考虑，1个交点，2个交点，没有交点.启发学生由图形获取与本节课有关知识，提前做好准备.活动二通过操作活动引导学生归纳直线与圆的三种位置关系。按照公共点的个数，进行分类（分三类）：直线与圆有两个公共点时叫做直线与圆相交，这条直线叫做圆的割线；直线与圆有唯一公共点时叫做直线与圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点；直线与圆没有公共点时叫做直线与圆相离.让学生通过自己画图、观察、交流、讨论，并说出自己的看法.学生分组讨论，师生互动合作活动三 多媒体投影直线和圆的三种位置关系图，学生观察思考：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，在直线和圆的不同位置关系中，d与r具有怎样的大小关系？反过来，你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗？根据学生讨论的结果，教师板书：直线l与o 相交dr直线l与o 相切d=r直线l与o 相离dr学生交流探索圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆的位置关系之间的内在联使学生体会到：“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”与“直线 和圆的位置关系”的对应及等价.学生分组讨论，师生互动合作活动四例1：圆的直径是13cm,如果圆心与直线的距离分别是：（1）4.5cm (2)6.5cm （3）8cm 那么直线和圆分别是什么位置关系？有几个公共点？学生可独立完成.引导学生对问题进行分析：要判定直线与圆的位置关系，就要比较圆心到直线的距离与圆的半径的大小，活动五练习：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC= 4cm,以C为圆心，r为半径的圆C与AB有什么样的位置关系？为什么？ （1）r=2cm； （2）r=2.4cm; (3)r=3cm学生通过思考交流、讨论，明确：要判断圆C与直线AB的位置关系，先求出点C到直线AB的距离，然后再与半径r比较大小，从而得出圆C与AB的位置关系.反思小结 请你梳理一下本节课的内容，可以从知识、技能、学习方法、经验等方面进行，此外你从其他同学那里又学到了什么，在以后的学习过程中需要注意什么？学生在教师引导下回顾反思，归纳整理.习题拓展已知O的圆心到直线l的距离为d, O的半径为r,当d