湘教版九年级上册期末数学试卷A卷.doc

湘教版九年级上册期末数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共30分)1. （3分）若 ，则 等于（ ） A . 2：5B . 4：25C . 5：2D . 25：42. （3分）下列方程，是一元二次方程的是（ ） A . 2(x-1)=3x B . =0.C . .D . x(x-1)=y.3. （3分）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（ ）A . 必经过点（1，1）B . 两个分支分布在第二、四象限C . 两个分支关于x轴成轴对称D . 两个分支关于原点成中心对称4. （3分）（2015长春）方程x22x+3=0的根的情况是（ ）A . 有两个相等的实数根B . 只有一个实数根C . 没有实数根D . 有两个不相等的实数根5. （3分）某超市购进了一批不同价格的皮鞋，下表是该超市在近几年统计的平均数据，要使该超市销售皮鞋收入最大，该超市应多购哪种价位的皮鞋（ ）皮鞋价（元）160140120100销售百分率60%75%83%95%A . 160元B . 140元C . 120元D . 100元6. （3分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有49人患了流感，设每轮传染中平均一个人传染了x人，则x的值为（ ）A . 5B . 6C . 7D . 87. （3分）已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）A . B . 3C . 6D . 98. （3分）函数y=kx+b与函数y=在同一坐标系中的大致图象正确的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分）如图，已知ABCDEF，那么下列结论正确的是（ ）A . B . C . D . 10. （3分）如图，已知O的半径为5，AB=8, 锐角ABC内接于O，BDAC于点D，OMAB于点M，则sinCBD的值等于（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共24分)11. （3分）一元二次方程x2=3x的解是_12. （3分）一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30= + =1类似地，可以求得sin15的值是_ 13. （3分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，AC与OB交于点D （8，4），反比例函数y= 的图象经过点D若将菱形OABC向左平移n个单位，使点C落在该反比例函数图象上，则n的值为_14. （3分）设A是函数y= 图象上一点，过A点作ABx轴，垂足是B，如图，则SAOB=_15. （3分）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩都是7环，其中甲的成绩的方差为1.2，乙的成绩的方差为3.9，由此可知_的成绩更稳定 16. （3分）已知P是线段AB的黄金分割点，PAPB，AB=2cm，则PA为_cm. 17. （3分）如图，已知直线abc，直线d分别于直线a、b、c相交于点A、B、C，直线e分别与直线a、b、c相交于点D、E、F若AB=2，BC=3，DE=3，则DF的长为_18. （3分）已知一条斜坡的长度是10米，高度是6米，那么坡脚的度数约为_。（备用数据：tan31=cot59=0.6,sin37=cos53=0.6)三、 计算题 (共1题；共8分)19. （8分）解方程： （1）x2+6x+5=0 （配方法） （2）x21=2（x+1）（因式分解法） （3）2x2+3=6x （公式法） 四、 作图题 (共1题；共6分)20. （6分）如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知ABC三个顶点分别为A（1，2）、B（2，1）、C（4，5）画出ABC关于x轴对称的A1B1C1；以原点O为位似中心，在x轴的上方画出A2B2C2 ， 使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2，并求出A2B2C2的面积五、 解答题 (共7题；共62分)21. （9分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植47棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误回答下列问题：（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；（2）写出这20名学生每人植树量的众数、中位数；（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵22. （8分）如图，AC是O的直径，弦BD交AC于点E.(1)求证：ADEBCE；(2)如果AD2AEAC，求证：CDCB.23. （8分）在宽为20 m，长为32 m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540 m2 ， 求道路的宽度24. （8分）如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件PQMN，使长方形PQMN的边QM在BC上，其余两个顶点P，N分别在AB，AC上，求这个长方形零件PQMN面积S的最大值 25. （8分）如图，我渔政310船在南海海面上沿正东方向匀速航行，在A地观测到我渔船C在东北方向上的我国某传统渔场若渔政310船航向不变，航行半小时后到达B处，此时观测到我渔船C在北偏东30方向上问渔政310船再航行多久，离我渔船C的距离最近？（假设我渔船C捕鱼时移动距离忽略不计，结果不取近似值）26. （9分）如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于 ， 两点（1）求一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据所给条件，请直接写出不等式 的解集； （3）过点B作 轴，垂足为C，求 的面积 27. （12分）（2011台州）已知抛物线y=a（xm）2+n与y轴交于点A，它的顶点为点B，点A、B关于原点O的对称点分别为C、D若A、B、C、D中任何三点都不在一直线上，则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形，直线AB为抛物线的伴随直线（1）如图1，求抛物线y=（x2）2+1的伴随直线的解析式（2）如图2，若抛物线y=a（xm）2+n（m0）的伴随直线是y=x3，伴随四边形的面积为12，求此抛物线的解析式（3）如图3，若抛物线y=a（xm）2+n的伴随直线是y=2x+b（b0），且伴随四边形ABCD是矩形用含b的代数式表示m、n的值；在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得PBD是一个等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标（用含b的代数式表示）；若不存在，请说明理由第 18 页 共 18 页参考答案一、 单选题 (共10题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共8题；共24分)11-1、12-1、13-1