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解直角三角形（2）教案 总课时数 学科 数学 年级 九（下） 执教人 _马强_时间 月 日 第 周 第 课时课题来源:Z,xx,k.Com28.2.1解直角三角形（2）课型复习教学目标1、正确理解什么叫做解直角三角形；2、能在不同的情况下，正确选择恰当的方法和合适的锐角三角函数，根据已知的元素来求出未知的元素3、培养学生学数学、用数学的能力。重点正确运用直角三角形中的边角关系解直角三角形难点选择适当的关系式解直角三角形教 学 过 程环节教学内容师生活动设计意图一、观察发现复习回顾：1.定义.由直角三角形中已知的边和角，计算出未知的边和角的过程，叫做解直角三角形.来源:Zxxk.Com2.解直角三角形依据. 直角三角形ABC的六个元素(三条边，三个角)，a,b,c分别为A，B，C所对的边，除直角C外，其余五个元素之间的关系如下： (1)三边之间的关系：a2b2c2(勾股定理) (2)锐角之间的关系：AB90. (3)边角之间的关系：sinA；cosA；tanA； 这三个关系式中，每个关系式都包含三个元素，知其中两个元素就可以求出第三个元素。题目类型有： (1)已知两边求第一边；(2)已知一锐角求另一角；(3)已知两边求锐角；（4）已知一边一角求另一边. 这些关系式是解直角三角形的依据，已知其中两个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的三个未知元素复习巩固直角三角形中角角、边角、边边之间的关系。二、探究说理例1、在RtABC中，C90，b35，c45，(cos390.7778)，解直角三角形 例2 ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边， (1)a4,，sinA，求b,c,tanB； (2)aC12，b8，求a，c，cosB条件cos390.7778，可将A求得。教师只作简单的引导，让学生独立完成，在巡视中可作学困生的个别辅导。学生讨论找出解题途径例2在于考查学生的知识转化的应用三、感悟深化ABC中，C=90，AC12，A的平分线AD8，求 ABC的面积。 BDAC学生分析：根据三角形面积公式SACBC，已知AC12，只需求BC，确定解题的方向体会解直角三角形的应用四、巩固提高填空：在直角三角形ABC中，C90，a、b、c分别为A、B、C的对边.1)c10,B45,则a ，b ，SABC = (2)a10 S,则b ,A 五、体验收获1、交流阶段：学习了哪些内容?解题过程中运用了哪些数学思想方法?2、在学生回答的基础上教师归纳出以下几点： (1)解直角三角形的意义(2)直接运用直角三角形的边边关系、角角关系、边角关系解四种类型(已知一锐角一直角边；一锐角一斜边；一直角边一斜边；两直角边)的题 学生归纳，说说自己的体会与心得。培养学生在探讨中发现问题，找到解决问题的方法。六、实践延
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