平潭一中2016届高一数学必修二(练习4)及答案.doc

平潭一中2016届高一数学必修二（练习4）直线、平面平行的判定及其性质一、选择题1、若两个平面互相平行，则分别在这两个平行平面内的直线( ) A.平行 B.异面C.相交 D.平行或异面2. 已知：，则与的位置关系是（）、相交但不垂直、异面3已知直线a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线()A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内C只有一条，在平面内 D有无数条，一定在平面内4下列命题中正确的个数是()若直线a不在内，则a；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点；平行于同一平面的两直线一定相交A1 B2 C3 D45、下列结论中，正确的有( ) 若a,则aa平面,b则ab平面平面,a,b,则ab平面,点P,a,且Pa，则aA.1个 B.2个C.3个D.4个6如图，在正方体中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P为所在棱的中点，则异面直线MP、AB在正方体的正视图中的位置关系是()A相交B平行 C异面 D不确定7对于直线m、n和平面，下列命题中为真命题的是()A如果m，n，m、n是异面直线，那么nB如果m，n与相交，那么m、n是异面直线C如果m，n，m、n共面，那么mnD如果m，n，m、n共面，那么mn8. 设，是异面直线，平面，则过与平行的平面（）不存在有1个可能不存在也可能有1个有2个以上9. ，是两条异面直线，是不在，上的点，则下列结论成立的是（）A过且平行于和的平面可能不存在B过有且只有一个平面平行于和C过至少有一个平面平行于和D过有无数个平面平行于和10、对于不重合的两个平面与，给定下列条件：存在平面，使得、都垂直于；存在平面，使、都平行于；内有不共线的三点到的距离相等；存在异面直线l，M，使得l,l,M,M. 其中可以判断两个平面与平行的条件有（）A.1个B.2个C.3个 D.4个11下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出AB平面MNP的图形的序号是()A B C D12设、为三个不同的平面，m、n是两条不同的直线，在命题“m，n，且_，则mn”中的横线处填入下列三组条件中的一组，使该命题为真命题，n；m，n；n，m.可以填入的条件有()A或 B或 C或 D或或二、填空题13、若直线a和b都与平面平行，则a和b的位置关系是_. 14如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP，过P，M，N的平面交上底面于PQ，Q在CD上，则PQ_.15已知l，m是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题：若l，m，l，m，则若l，l，m，则lm；若，l，则l； 若l，ml，则m.其中真命题是_(写出所有真命题的序号)16已知平面平面，P是，外一点，过点P的直线m与，分别交于A，C，过点P的直线n与，分别交于B，D，且PA6，AC9，PD8，则BD的长为_三、解答题17. 如图，在正方体中，分别是棱，的中点，求证：平面18. 已知正方体，求证：平面平面19 如图，在正方体中，试作出过且与直线平行的截面，并说明理由20如图，一空间四边形ABCD中，E是AB上一点，G是三角形ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF平面CDE.21如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABAC5，BB1BC6，D，E分别是AA1和B1C的中点(1)求证：DE平面ABC；(2)求三棱锥EBCD的体积22. 如图，已知点是平行四边形所在平面外的一点，分别是，上的点且，求证：平面 平潭一中2016届高一数学必修二（练习4）直线、平面平行的判定及其性质一、选择题 DACA ABCC ABBC13相交或平行或异面14解析：平面ABCD平面A1B1C1D1，MNPQ.M、N分别是A1B1，B1C1的中点，AP，CQ，从而DPDQ，PQa.答案：a1516解析：分点P在一个平面的一侧或在两个平面之间两种情况，由两平面平行得ABCD，截面图如图，由相似比得BD或24.答案：或24三、解答题17答案：证明：如图，取的中点，连接，平行且等于，平行且等于，平行且等于，则为平行四边形，平面，平面，平面18. 答案：证明：因为为正方体，所以，又，所以，所以为平行四边形所以由直线与平面平行的判定定理得平面同理平面，又，所以，平面平面 19答案：解：如图，连接交于点，取的中点，连接，则截面即为所求作的截面为的中位线，平面，平面，平面，则截面为过且与直线平行的截面20.解：如图，连接AG并延长，交CD于点H，则，连接EH.在AE上取一点F，使得，连接GF，则GFEH，又EH平面CDE，C1F平面CDE.易知当AF2FE时，GF平面CDE.21解：(1)证明：取BC中点G，连接AG，EG，因为E是B1C的中点，所以EGBB1，且EGBB1.由直棱柱知，AA1綊BB1，而D是AA1的中点，所以EG綊AD，所以四边形EGAD是平行四边形，所以EDAG，又DE平面ABC，AG平面ABC所以DE平面ABC.(2)因为ADBB1，所以AD平面BCE，所以VEBCDVDBCEVABCEVEABC，由(1)