11反比例函数二稿.ppt

1 1反比例函数 1 义务教育课程标准实验教科浙江版 数学 九年级上册 义务教育课程标准实验教科浙江版 数学 九年级上册 函数 知多少 一般地 在某个变化中 有两个变量x和y 如果给定一个x的值 相应地就确定了y的一个值 那么我们称y是x的函数 function 其中x叫自变量 y叫因变量 函数 写出下列各关系1 长方形的长为6 宽y和面积x之间有什么关系 2 长方形的面积为6 一边长x和另一边长y之间要有什么关系 xy 6 探究 问题1 北京到某地铁路线长为1200km 一列火车从北京开往某地 记火车全程的行驶时间为x h 火车行驶的平均速度为y km h 1 你能完成下列表格吗 2 能用一个数学解析式表示吗 100 150 120 6 xy 1200 问题2 学校课外生物小组的同学准备自己动手 用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场 设它的一边长为x 米 请写出另一边的长y 米 与x的关系式 根据矩形面积可知xy 24 即 发现 xy 6 xy 1200 xy 24 归纳 形如函数叫做反比例函数 proportionalfunction 上述几个函数都具有的形式 一般地 叫做反比例函数的比例系数 反比例函数的另一种形式 反比例函数的自变量的值不能为零 下列函数中 哪些是反比例函数 说出反比例函数的比例系数 1 y 3x 2 3 y 3 x 1 4 s是常数 s 0 5 6 7 练一练 8 例1 已知反比例函数 说出比例系数 求当时函数的值 求当时自变量的值 设面积为10cm的三角形的一边长a cm 这条边上的高为h cm 练习 求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围 h关于a的函数是不是反比例函数 如果是 请说出它的比例系数 求当边长a 25cm时 这条边上的高 给我一个支点 我可以撬动地球 阿基米德 背景知识 阻力 阻力臂 动力 动力臂 阻力臂 阻力 动力臂 动力 背景知识 杠杆定律 例2 如图 阻力为1000N 阻力臂长为5cm 设动力y N 动力臂为x cm 图中杠杆本身所受重力略去不计 杠杆平衡时 动力 动力臂 阻力 阻力臂 1 求y关于x的函数解析式 这个函数是反比例函数吗 如果是 请说出比例系数 2 求当x 50时 函数y的值 并说明这个值的实际意义 3 利用y关于x的函数解析式 说明当动力臂长扩大到原来的n倍时 所需动力将怎样变化 1 若是反比例函数 则m 1 0 3 1 通过学习 你有什么收获 交流反思 本堂课 我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数 一般地 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 proportionalfunction k叫做反比例函数的比例系数反比例函数的自变量x的值不能为零 检测反馈 1 分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式 指出哪些是正比例函数 哪些是反比例函数 哪些既不是正比例函数也不是反比例函数 1 小红一分钟可以制作2朵花 x分钟可以制作y朵花 2 体积为100cm3的长方体 高为hcm时 底面积为Scm2 3 当路程s一定时 时间t与速度v的关系 2 已知变量x y满足问x y是否成反比例 请说明理由