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文档简介

二次函数的图像与性质（3）九年级数学 张黎教学目标： 1.能正确说出y=a(x-h) +k的图像的开口方向、对称轴和 顶点坐标 2.让学生经历y=a(x-h) +k性质的探究过程，理解其性质及与y=ax图像的关系 3.经历探索二次函数y=a(x-h) +k与y=ax的图像关系的过程，养成学生观察、思考、归纳的思维习惯教学重点：理解y=a(x-h) +k与y=ax的图像关系教学难点：1.理解y=a(x-h) +k与y=ax的图像关系 2.能正确说出y=a(x-h) +k的开口方向、对称轴和顶点坐标教学工具：几何画板教学方法：讨论式、启发式等教学过程：一、 导入语同学们好，上节课我们学习了将形如y=ax(a0)的抛物线经过上下平移，掌握了其规律是上加下减，并探索出了平移后图像的性质，那若经过左右平移呢？其规律又是什么？经左右平移后的图像又有何性质呢？带着这些问题让我们共同走进本节课 二次函数的图像与性质 二、交流讨论，共探新知1、 请大家观察y=2x与y=2(x+3) 的图像想一想1 两条抛物线的图像有什么相同点与不同点？2 y=2(x+3) 的图像可以看作是由y=2x的图像经过怎样的平移而得到？几何画板动态演示平移情况 （3）观察这两个函数关系式，你发现的平移前后的关系式有何变化吗？你发现了什么？2.请大家观察抛物线y=2x与y=2(x-4) 图像想一想1 两条抛物线的图像有什么相同点与不同点？2 y=2(x+3) 的图像可以看作是由y=2x的图像经过怎样的平移而得到？几何画板动态演示平移情况 （3）观察这两个函数关系式，你发现的平移前后的关系式有何变化吗？你发现了什么？（4）通过观察抛物线的这两次左右平移，你发现了其左右平移规律了吗？你能说出其中的原因吗？3.猜一猜： 你能说出y=2(x+3) -5的图像是由y=2x的图像经过怎样的平移而得到吗？几何画板演示平移情况 你能根据平移说出y=2(x+3) -5的图像的顶点坐标、对称轴、最值吗？4. （1）自我思考y=ax 平移方式 y=a(x-h) +ky=-3x y=-3(x-2) -5顶点坐（ ）对称轴最值y=6x y=6(x+3) +1 顶点坐（ ）对称轴最值(2) 合作交流 你能说出y=a(x-h) +k与y=ax 的图像有什么关系？三、小结本节课你有哪些收获？四、当堂检测 1、 抛物线y=(x-1) -3的对称轴是 2、 将抛物线y=2x先向右平移两个单位长度，再向上平移3个单位长度所得到的抛物线的表达式为 3、 对于抛物线y=-0.5 (x+1) +3,下列结论：抛物线的开口向下 对称轴为直线x=1 顶点坐
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