注塑成形中流动与冷却的耦合分析[1].pdf

注 塑 成 形 中 流 动 与 冷 却 的 耦 合 分 析曹 伟 闵 志 宇 申 长 雨郑 州 大 学 橡 塑 模 具 国 家 工 程 研 究 中 心 ,郑 州 ,450002摘 要 :分 析 了 传 统 模 拟 方 法 中 温 度 边 界 条 件 的 缺 陷 ,提 出 了 用 耦 合 方 法 确 定 模 具 、 熔 体 传 热问 题 的 边 界 条 件 。 用 有 限 元 求 解 模 具 温 度 场 、 有 限 差 分 求 解 塑 料 熔 体 温 度 场 ,在 界 面 上 用 超 松 弛方 法 更 新 边 界 温 度 ,重 新 计 算 模 具 、 塑 件 熔 体 的 传 热 问 题 ,直 到 收 敛 。 保 存 脱 模 后 模 具 温 度 状 态并 作 为 下 一 周 期 模 拟 的 初 始 条 件 、 边 值 条 件 。 注 塑 成 形 中 流 动 与 冷 却 的 耦 合 分 析 方 法 可 以 模 拟瞬 态 、 多 周 期 及 更 复 杂 的 传 热 问 题 。关 键 词 :有 限 元 法 ;有 限 差 分 法 ;注 塑 成 形 ;耦 合 分 析中 图 分 类 号 : TQ329. 6 文 章 编 号 :1004 132X(2006) 19 2002 03Coupling Filling and Cooling Analysis for Injection MoldingCao Wei Ming Zhiyu Shen ChangyuNational Engineering Research Center on Advanced Polymer Process Technology ,Zhengzhou University ,Zhengzhou ,450002Abstract :This paper analysed the limitations of the conventional simulating method and presented a cou2pling scheme to determine the boundary conditions of thermal problems for mold and melt. The finite elementmethod was employed to solve the mold thermal problem while the finite difference method was used to solvethe melt thermal problem. The temperature at the interface between mold and melt was updated with the twosolutions by over relax method. Repeating this process until the temperature was convergent. After ejection ,the mold temperatures , inheriting from the last cycle , were saved and used as the initial and boundary condi2tions for next cycle simulation. The coupling method can simulate the transient , multi - cycle and more com2plicated thermal problems.Key words: finite element method ; finite different method ; injection molding ; coupling analysis收 稿 日 期 :2006 06 18基 金 项 目 :国 家 自 然 科 学 基 金 资 助 项 目 (10225211)0 引 言注 射 成 形 是 一 种 广 泛 使 用 的 热 塑 性 薄 壁 制 品的 加 工 方 法 ,包 括 充 填 、 保 压 、 冷 却 三 个 阶 段 ,传 热过 程 在 整 个 成 形 周 期 中 都 存 在 ,制 品 的 力 学 性 能 、机 械 性 能 、 表 观 质 量 都 和 成 形 过 程 中 的 温 度 分 布 有直 接 关 系 。 迄 今 为 止 ,在 研 究 和 软 件 开 发 中 都 把 恒定 的 模 具 温 度 作 为 边 界 条 件 来 模 拟 充 填 阶 段 熔 体温 度 场 的 分 布 。 实 际 上 ,模 具 温 度 在 充 填 过 程 中 变化 很 快 ,并 且 对 熔 体 的 流 动 有 很 大 的 影 响 。 此 外 ,因 为 它 不 能 够 计 算 出 某 个 成 形 周 期 中 模 具 的 温 度变 化 ,所 以 这 种 方 法 不 能 模 拟 瞬 态 、 多 周 期 问 题 。本 文 提 出 的 耦 合 方 法 视 模 具 温 度 在 整 个 成 形周 期 中 是 变 化 的 ,用 统 一 模 型 计 算 流 动 、 冷 却 阶 段模 具 、 熔 体 的 温 度 分 布 。 用 四 面 体 单 元 离 散 模 具 ,三 角 形 单 元 离 散 塑 件 表 面 ,然 后 用 双 面 流 方 法 1 求解 充 填 过 程 中 的 压 力 场 、 温 度 场 、 速 度 场 、 流 动 前沿 ,用 有 限 元 法 求 解 出 充 填 和 冷 却 阶 段 的 模 具 温 度场 ,再 将 温 度 场 在 模 具 与 塑 件 交 界 面 上 耦 合 ,重 新计 算 模 具 和 熔 体 温 度 分 布 。1 充 填 和 后 充 填 阶 段 的 温 度 计 算在 充 填 和 后 充 填 阶 段 ,粘 性 熔 体 的 温 度 变 化 主是 由 热 传 导 、 热 对 流 和 粘 性 热 的 共 同 作 用 产 生 的 ,熔 体 的 热 量 通 过 模 具 传 递 给 冷 却 液 和 空 气 ,热 流 大小 取 决 于 模 具 材 料 和 厚 度 。1. 1 模 具 传 热 问 题用 代 表 三 维 模 具 空 间 ,温 度 控 制 方 程 为 s cps 5 Ts5t = currency1 ( s currency1 Ts) + qs (1)式 中 , s 、 cps 、 s 和 Ts 分 别 为 模 具 的 密 度 、 质 量 定 压 热 容 、 热导 率 和 绝 对 温 度 ; qs 为 热 源 。把 模 具 边 界 分 为 三 种 情 况 : 与 聚 合 物 接 触 的 边界 m ; 与 冷 却 液 接 触 的 边 界 C ; 与 空 气 接 触的 边 界 A 。 在 整 个 成 形 过 程 中 ,冷 却 液 和 空 气 的 温度 变 化 很 小 ,视 为 常 数 ,采 用 第 三 类 边 界 条 件 来 处理 这 两 部 分 的 模 具 温 度 变 化 。在 边 界 C 上 的 温 度 控 制 方 程 为- s 5 Ts5n = (5 Ts5 x ,5 Ts5y ,5 Ts5z ) n = hC ( Ts - TC) (2)在 边 界 A 上 的 温 度 控 制 方 程 为2002中 国 机 械 工 程 第 17 卷 第 19 期 2006 年 10 月 上 半 月- s 5 Ts5n = s (5 Ts5 x ,5 Ts5y ,5 Ts5z ) n = hA ( Ts - TA ) (3)式 中 , TC 、 TA 分 别 为 边 界 C 、 A 上 的 绝 对 温 度 ; hC 为 模 具和 冷 却 液 的 热 交 换 系 数 ,其 大 小 与 冷 却 液 的 流 速 、 温 度 和模 具 温 度 有 关 ; hA 为 空 气 和 模 具 的 热 交 换 系 数 。充 填 阶 段 ,与 模 具 接 触 时 熔 体 温 度 是 未 知 的 ,采 用 第 二 边 界 条 件 处 理 这 部 分 边 界 ( Tm ) : s 5 Ts5n = s (5 Ts5 x ,5 Ts5 y ,5 Ts5z ) n = q (4)式 中 , q为 热 流 密 度 。1. 2 熔 体 传 热 问 题本 文 采 用 广 泛 使 用 的 Chiang 方 法 2 描 述 粘 性可 压 缩 非 等 温 熔 体 的 流 动 规 律 ,流 动 控 制 方 程 为5 m5t +55 x ( m u) +55 y ( m v) = 0 (5)55z (5u5z ) -5 p5 x = 0 (6)55z (5v5z ) -5 p5 y = 0 (7) m Cpm (5 Tm5t + u 5 Tm5 x + v 5 Tm5y ) = m 52 T2m52 z + (8)式 中 , m 为 熔 体 密 度 ; Cpm 为 熔 体 比 热 ; m 为 熔 体 热 导 率 ;Tm 、 p分 别 为 熔 体 绝 对 温 度 和 压 力 ; t为 时 间 ; (, Tm , p) 为剪 切 黏 度 ;为 剪 切 速 率 。将 1. 1 中 计 算 的 绝 对 温 度 作 为 已 知 的 界 面 绝对 温 度 ,用 第 三 类 边 界 条 件 描 述 熔 体 与 模 具 之 间 的传 热 关 系 :- m 5 Tm5n = m (5 Ts5 x ,5 Ts5 y ,5 Ts5z ) n =hm ( Tm - Tw) 在 w 上 (9)式 中 , Tw 为 模 壁 绝 对 温 度 ,它 在 型 腔 上 不 同 位 置 具 有 不 同的 值 ; w 为 模 具 - 熔 体 界 面 。2 数 值 求 解用 权 函 数 乘 以 能 量 式 (1) ,分 部 积 分 得 s cs 5 Ts5t d + s currency1 Ts currency1 d = A s 5 Ts5n ds + C s 5 Ts5n ds + m s 5 Ts5n ds + qs d (10)将 式 (2) 式 (4) 代 入 上 式 ,可 得 s cs 5 Ts5t d + s currency1 Ts currency1 d + A hA Ts ds + C hC Ts ds = AhA TA ds + ChC TC ds + mq ds + qs d (11)离 散 上 述 变 分 方 程 ,求 解 代 数 方 程 组 可 得 模 具温 度 场 分 布 。将 型 腔 内 的 模 具 温 度 作 为 边 界 条 件 ,用 双 面 流方 法 求 解 熔 体 的 压 力 场 、 速 度 场 ,再 用 有 限 差 分 及“ 上 风 法 ” 3 离 散 能 量 方 程 求 解 熔 体 的 温 度 场 并 计算 熔 体 界 面 上 的 热 流 。 用 当 前 热 流 更 新 式 (4)所 示的 边 界 条 件 ,重 新 求 解 模 具 温 度 场 ,再 用 模 具 温 度场 更 新 式 (9)所 示 的 边 界 条 件 求 解 熔 体 在 充 填 阶 段和 后 充 填 阶 段 的 温 度 场 。 重 复 这 个 过 程 ,直 到 模具 、 熔 体 温 度 场 都 收 敛 为 止 。在 冷 却 阶 段 ,熔 体 流 动 停 止 ,能 量 控 制 方 程 中的 对 流 和 粘 性 热 均 为 零 ,熔 体 的 温 度 场 问 题 简 化 为热 传 导 问 题 ,仍 然 用 有 限 差 分 求 解 。 而 模 具 温 度 场的 控 制 方 程 及 求 解 方 法 同 充 填 阶 段 相 同 。在 模 具 开 模 阶 段 ,模 具 所 有 表 面 都 与 空 气 接触 ,模 具 传 热 问 题 只 有 两 类 边 界 ,仍 然 采 用 有 限 元求 解 出 这 个 阶 段 的 模 具 温 度 场 。 将 模 腔 和 模 芯 的温 度 场 作 为 下 一 次 熔 体 充 填 的 边 界 条 件 模 拟 成 形过 程 。 所 以 本 文 方 法 中 模 具 温 度 场 在 一 个 周 期 的不 同 时 刻 是 变 化 的 ,不 同 周 期 的 相 同 时 刻 温 度 场 也不 相 同 。3 实 验 结 果 和 模 拟 结 果 对 比该 实 验 是 在 台 湾 中 原 大 学 完 成 的 ,制 件 为 树 脂镜 片 ,其 厚 度 由 边 缘 处 7mm 到 中 心 处 的 115mm 逐渐 变 化 , 材 料 采 用 GE 生 产 的 PC ( LexanL GK5330) 。 为 了 获 得 均 匀 一 致 的 充 填 效 果 ,在 镜片 中 心 上 方 的 模 具 内 嵌 入 加 热 器 ,补 偿 由 于 快 速 冷却 而 导 致 该 部 分 塑 料 熔 体 的 急 剧 降 温 ,减 小 中 心 处的 熔 体 流 动 阻 力 。 采 用 红 外 线 热 成 像 ( IRTI) 来 测量 开 模 时 型 腔 和 模 芯 的 温 度 。图 1 示 出 了 在 型 腔 中 心 点 的 温 度 Ts1 以 及 距型 芯 中 心 水 平 方 向 53mm 处 的 温 度 Ts2 的 实 验 结果 、 Ansys 模 拟 结 果 和 本 文 模 拟 结 果 的 对 比 情 况 。Ansys 将 熔 体 的 充 填 模 拟 与 模 具 的 传 热 分 析 分 开 ,不 能 自 动 更 新 模 具 - 制 件 界 面 处 的 温 度 ,只 能 使 用等 效 的 方 法 给 定 界 面 处 的 温 度 并 作 为 充 填 阶 段 的边 界 条 件 ,所 以 结 果 与 实 验 值 相 差 较 大 。 本 文 耦 合了 制 品 和 模 具 的 温 度 计 算 ,并 不 断 更 新 不 同 时 刻 的温 度 场 边 界 条 件 ,所 以 可 以 更 加 精 确 地 模 拟 模 具 和制 品 温 度 场 分 布 。 图 1 表 明 ,本 文 模 拟 结 果 比 An2sys 分 析 结 果 更 接 近 实 验 结 果 。图 2 为 不 同 加 工 条 件 及 不 同 成 形 周 期 下 光 学镜 片 的 熔 体 流 动 前 沿 示 意 图 。 由 图 可 知 ,光 学 镜 片中 间 薄 四 周 厚 ,熔 体 在 制 品 中 心 处 流 动 阻 力 比 边 缘处 大 ,导 致 熔 体 最 后 在 镜 头 中 心 处 汇 聚 产 生 熔 接 痕(图 2a) ,影 响 了 光 学 镜 片 的 折 射 率 、 表 观 质 量 。 为了 解 决 这 个 问 题 ,在 制 品 中 心 上 方 的 模 具 型 腔 中 嵌入 一 个 加 热 器 ,它 给 流 经 中 心 的 熔 体 加 热 并 使 之 容易 流 动 ,如 图 2b 和 图 2c 所 示 。 在 初 始 的 几 个 成 形周 期 中 ,制 品 中 心 处 的 模 具 温 度 没 有 升 到 足 够 高 ,所 以 熔 接 痕 还 是 存 在 。 经 过 15 个 成 形 周 期 后 即 第3002注 塑 成 形 中 流 动 与 冷 却 的 耦 合 分 析 曹 伟 闵 志 宇 申 长 雨(a) 型 腔 中 心 点 的 温 度(b)距 型 芯 中 心 水 平 方 向 53mm处 的 型 腔 温 度1.实 验 2.本 文 方 法 3. Ansys图 1 模 拟 结 果 和 实 验 结 果 的 对 比(a) 模 具 中 没 有 加 热 装 置 的 情 况(b) 有 加 热 装 置 的 第 一 个 成 形 周 期(c) 有 加 热 装 置 的 第 16 个 成 形 周 期图 2 模 拟 熔 体 流 动 前 沿16 个 成 形 周 期 中 ,中 心 处 的 模 温 升 高 并 给 流 经 该处 的 熔 体 加 热 ,所 以 熔 接 痕 消 失 。图 3 所 示 为 模 拟 多 个 成 形 周 期 有 加 热 装 置 时型 腔 中 心 点 处 模 具 温 度 。 由 图 3a 可 以 看 出 ,本 文方 法 模 拟 的 模 具 型 腔 中 心 点 处 的 温 度 在 800s 后 出现 周 期 性 振 荡 ,亦 即 该 点 温 度 变 化 与 前 一 周 期 基 本相 同 。 由 图 3b 可 以 看 出 ,Ansys 模 拟 的 模 具 型 腔中 心 点 处 的 温 度 在 1090s 后 出 现 了 周 期 性 变 化 ,Ansys 分 析 结 果 与 本 文 相 类 似 ,只 是 延 迟 了 大 约290s 后 才 达 到 稳 定 。4 结 论注 塑 成 形 的 传 热 过 程 十 分 复 杂 ,多 种 介 质 的 热(a) 本 文 方 法(b) Ansys图 3 模 拟 多 个 成 形 周 期 有 加 热 装 置 时型 腔 中 心 点 处 模 具 温 度交 换 同 时 存 在 。 采 用 耦 合 方 法 模 拟 传 热 问 题 不 仅可 以 保 持 热 量 平 衡 ,确 定 更 精 确 的 模 具 - 制 件 的 界面 温 度 ,还 可 以 处 理 更 复 杂 的 传 热 问 题 如 模 具 局 部加 热 、 冷 热 冷 却 液 的 交 替 ,提 供 更 精 确 的 温 度 场 分布 。 本 文 方 法 保 存 每 个 成 形 周 期 结 束 时 温 度 并 作为 下 一 成 形 周 期 传 热 问 题 的 初 始 条 件 ,可 以 模