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第8课时 根与系数的关系 班别 姓名 学号 （一）学习目标：掌握一元二次方程根与系数的关系，运用根与系数的关系解决相关待定系数的值.（二）新知探索：观察两根之和，两根之积与a,b,c的关系方程x1x2x1+x2x1x2x2-2x=0 x2+3x-4=0 -x2+x-6=0 小结：如果方程x有两个根是那么有 ； 猜想：,这个方程的两根之和，两根之积是与各项系数之间有什么关系？在这个方程中 ； ； 解得 ； 于是得到 ； 由此我们可以猜想对于一般的一元二次方程，它们的根与系数的关系满足 ； 。请记住下面的重要结论：如果一元二次方程的两个根是 那么 ； （三）例题: 根据一元二次方程根与系数的关系，1、求下列方程两根的和与积例1：解: ； ； ； = 练习题： 2、例2：已知关于x的方程的一个根是2，求方程的另一个根及k值。3、已知关于x的方程的一个根是 1，求方程的另一个根及k值。A组：1、 已知方程的两根是，则 ，= ；已知方程的两根是，则 ，= 。2、已知方程，则下列说中，正确的是 （ ）（A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2（C）方程两根和是-1 （D）方程两根积是两根和的2倍 3、已知一元二次方程的一个根是x=1，则另一个根是（ ）（A）1 （B）3 （C）3 （D）24、已知一元二次方程x2 + b x + c = 0的两个根是1 、3 ，则 b= ， c= .5、已知方程3X2+kX-6=0的一个根是2,求它的另一根及k的值.6、已知关于x的方程的两根之和为0，求实数k的值。B组： 1、已知、是方程的两个实数根，则的值是 。2、已知关于x的方程3x2+6x-2=0的两根为x1 ，x2，求（1） （2）的值.3、已知关于x的方程3x2-mx-2=0的两根为x1 ，x2，且 ，求 m的值；
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