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第四章三角形 3探索三角形全等的条件 第1课时 兰州市第四十五中学张宝娣 复习回顾 怎样的两个三角形全等 完全重合的两个三角形全等 两个全等的三角形具有怎样的性质 全等三角形的对应边相等 对应角相等 小明家一块三角形的玻璃破了 要裁一块新的 需要画一个三角形与原来的三角形全等 解决此问题需要几个与边或角的大小有关的条件呢 一个条件 两个条件 三个条件 想一想 做一做 1 给出一个条件 一条边或一个角 画三角形 一起画一画 比较你们画的三角形一定全等吗 一个条件 三角形的一条边为4cm 不一定全等 三角形的一个角为30 不一定全等 不能保证所画的三角形全等 2 给出两个条件画三角形时 有几种可能的情况 做一做 1 一角一边2 两角3 两边 一起画一画 每种情况下作出的三角形一定全等吗 1 三角形的一个角为30 一条边为3cm 不一定全等 两个条件 2 三角形的两个角分别是 30 50 不一定全等 两个条件 30o 3 三角形的两条边分别是 4cm 6cm 不一定全等 也不能保证三角形全等 两个条件 2 给出两个条件 一角一边 两角 两边 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 总结 只给一个条件 一条边或一个角 画三角形时 大家画出的三角形一定全等吗 不一定全等 不一定全等 议一议 如果给出三个条件画三角形 你能说出有哪几种可能的情况吗 1 三个角2 三条边3 两边一角4 两角一边 做一做 1 已知一个三角形的三个内角分别为30 60 和90 它们一定全等吗 为什么 三个内角对应相等的两个三角形不一定全等 做一做 2 已知一个三角形的三条边分别为4cm 5cm和7cm 你能画出这个三角形吗 你是如何做的 把你画的三角形与同桌画出的进行比较 它们一定全等吗 三边对应相等的两个三角形全等 简写为 边边边 或 SSS 若改变三角形三边的取值 你能得到同样的结论吗 AB DE BC EF AC DF SSS 数学表达式 在 ABC和 DEF中 ABC DEF 课内链接 1 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗 为什么 解 不一定全等 两角对应相等的两三角形不一定全等 解 不一定全等三角对应相等的两三角形不一定全等 课内链接 2 已知 如图AB CD AD BC 那 ABD CDB吗 说明理由 在 ABD和 CDB中 AB CD 已知 BD DB 公共边 AD BC 已知 ABD CDB SSS 解 ABD CDB B C A D 变形试一试 2 已知 如图AB CD E和F是BD上两点 且AE CF BF DE 那么 ABE CDF吗 说明理由 解 ABE CDF BF DE 已知 ABE CDF SSS BF EF DE EF BE DF 1 拿出你用三根硬纸条钉成的三角形 你能拉动其中两边 使这个三角形的形状发生变化吗 动手做一做 三角形的框架 它的大小和形状是固定不变的 三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 动手做一做 准备几根硬纸条 2 取出你用四根硬纸条钉成的四边形 拉动其中两边 这个四边形的形状改变了吗 如果是五边形 又会怎么样 上面的现象说明了什么 四边形 五边形不具有稳定性 你能找到图中的三角形吗 你能说出为什么这些地方是三角形吗 这节课你学到了什么 1 三角形全等的条件 三边对应相等的两个三角形全等 边边边 或 SSS 三角形具有稳定性 四边形 五边形不具有稳定性 作业 2 选做