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文档简介

第十二章全等三角形 八年级上册人教版数学 专题 六 与角平分线有关的辅助线 类型一 利用角平分线截长构造SAS型全等方法技巧 因角平分线已具备全等三个条件中的两个 角等 公共边等 条件 故在角的两边截取相等的线段构造SAS全等三角形 1 如图 AB CD BE平分 ABC CE平分 BCD 若E在AD上 求证 BC AB CD 2 如图 在 ABC中 ABC 60 AD CE分别平分 BAC ACB AD CE交于O 1 求 AOC的度数 2 求证 AC AE CD 3 在 ABC中 AB AC 1 2 P为AD上任意一点 求证 AB AC PB PC 解 在AB上截取AN AC 连接PN 易证 APN APC SAS PN PC 在 BPN中 PB PN BN PB PC AB AN AB AC PB PC 类型二 利用角平分线作垂线构造AAS或ASA型全等方法技巧 因角平分线已具备全等三个条件中的两个 角等 公共边等 条件 故可向角的两边作垂线 构造AAS或ASA全等三角形 4 如图 AOB 90 OM是 AOB的角平分线 将三角板的直角顶点P在射线OM上滑动 两直角边分别与OA OB交于C D PC和PD有怎样的数量关系 请说明理由 解 PC PD 理由 如图 过P分别作PE OB于E PF OA于F CFP OFP DEP 90 又 AOB 90 FPE 90 OM是 AOB的平分线 PE PF 1 FPD 90 2 FPD 90 1 2 在 CFP和 DEP中 C
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