第4章一元一次方程.doc

第4章一元一次方程概念及解方程一、知识点复习及例题选讲1、知识点1 ：一元一次方程的概念只含有一个未知数（元）且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程。例 1、 下列方程中是一元一次方程的是_(1) 5+3=8 (2)x30 (3)3x2 （4）+3=x(5)2xy=1 (6)x=0 (7)x2+2=10x (8)x2+2xx2=5 (9)x13x2、写出以x 1为根的一元一次方程是 3、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m= 2、知识点2 ：一元一次方程的解法（一般步骤、注意事项）例1下面是从小明同学作业本摘抄的内容，请你找出其中正确的是（ ）（A）方程，去分母，得2(2x1)(10x1)1（B）方程8x2x12，6x12x2（C）方程2(x3)5(1x)3(x1)，去括号，得2x355x3x3（D）方程9x4，系数化为1，得例2 解方程二、练习1方程x33x1的解为_2关于x的方程ax62的解为x 2，则a_3代数式的值等于3，则x_4、写出一个满足下列条件的一元一次方程：某个未知数的系数是2；方程的解是3；这样的方程是 。5、若关于x的方程（k1）x2 +x 1=0是一元一次方程，则k=_.6、在下面方程中，变形正确的为（ ）（1）由3x60变形，得x20 （2）由53x x7变形，得2x2（3）由变形，得3x14 （4）由4x2变形，得x2A（1）、（3） B（1）、（2）、（3） C（3）、（4） D（1）、（2）、（4）7、若和是同类项，则n的值为（ ） A B6 C D28、解方程1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、23(x+1)=62x 9、 第4章一元一次方程应用一、知识点复习及例题选讲知识点1 ：用方程表达实际问题正确列出方程的关键在于认真审题，弄清题意，把握题目中的重要信息，确定出全部的已知量与未知量，恰当的设未知数，找出问题中的等量关系，再用数学符号表示出这个相等关系例1 （1）某商场上月的营业额是x万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A（x+1）15%万元 B. 15%x万元 C.（1+15%）x万元 D.（1+15%）2 x万元 （2）一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为（ ） A44x328=64 B44x+64=328 C328+44x=64 D328+64=44x （3）、某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此项工作，若设甲一共做了x天，乙工作的天数为_ _ ,由此可列出方程_.例2甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 例3李阿姨购买了25000元某公司1年期的债券，一年后扣除20%的利息税之后得到本息和为26000元，这种债券的年利率是多少？二、练习1、某数x的43%比它的一半还少7，则列出求x的方程是（ ） A B C D2、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（ ）A45%(180%)xx50 B80%(145%)xx50Cx80%(145%)x50 D80%(145%)xx503甲、乙、丙三人共同出资筹建一个公司甲投资额是投资总额的40%，乙投资额比投资总额的三分之一多20万元，丙投资额比甲的一半少8万元这个公司投资总额是多少万元？4出操时，初一、初二两个方队共有学生146人如果让初一方队中的11人插到初二方队，那么两个方队的人数相等初一初二方队原来各有多少人？5某种商品零售价每件900元为了适应市场竞争，商店按零售价的九折降价，并再让利40元出售，仍可获利10%(相对于进价)该商品进价为每件多少元?6某人一年前将2000元存入银行到期后依法交纳了20%的利息税，实际所得利息为36元求这种储蓄的年利率7某地居民生活用电基本价格为每度电0.4元若每月用电超过60度，超出部分按基本电价的70%收费某户居民六月份电费平均每度0.36元，六月份共用电多少度？交电费多少元？8、某校七年级1500名学生集体春游，共用车32辆。其中“大金龙”旅游车每辆能坐学生50人，“小金龙”旅游车每辆能坐学生40人。“大金龙”车、 “小金龙”车各派多少辆？9、甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车。如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？10、汽车运送一批货物，若每辆车装3t，则剩5 t；若每辆车装4 t，则可少用5辆车。问共有汽车多少辆？货物有多少吨？11、甲、乙两地相距560km，A车从甲地开往乙地，每小时行80km；B车从乙地开往甲地，每小时行60km。（1）若两车同时出发，多长时间相遇？（2）如果A车行了1.5h后B车才出发，B车出发后多长时间与A车相遇？12、甲、乙两车分别从相距120km的两地同时同向出发，乙车在甲车前。甲、乙两车的速度分别为60km/h、40km/h。问出发多长时间后甲车可追上乙车。13、一项工程，甲队单独完成需要20天，乙队单独完成需要30天，如果先由甲单独做8天，再由乙单独做3天，其余的由甲、乙两队合做，还需要几天才能完成？14、小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的少1页，这时还剩下38页没有读完。这本书共有多少页？15、甲、乙两商店出售同样的练习本和铅笔，练习本每本定价0.8元，铅笔每支定价0.2元。在9月份的促销活动中，甲店：买一本练习本赠送铅笔一支；乙店：练习本和铅笔均按定价的8折优惠。某学生需购买练习本x本，铅笔y支（yx）。（1）用代数式分别表示在甲、乙两店购买练习本和铅笔的付款数；（2）如果该学生购买练习本5本，铅笔6支，应去哪家商店购买合算？6、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：购买苹果数不超过30kg30kg以上但不超过50kg50kg以上每千克价格3元2.5元2元甲班分两次共购买苹果70kg（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70 kg。（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少？17、某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：0.05元/min；