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文档简介

一次函数与方程 、不等式 教师：向彩霞一 学习目标：1认识一次函数与一元（二元）一次方程（组）、一元一次不等式之间的联系会用函数观点解释方程和不等式及其解（解集）的意义；2经历用函数图象表示方程、不等式解的过程，进 一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结 合思想二 学习重点： 理解一次函数与二元一次方程（组）的联系情景引入请用含x的代数式表示y3x+y=5 y+2x=4总结出其中关系：一次函数就是一个二元一次方程探究一1号探测气球从海拔5 m 处出发，以1 m/min 的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔15 m 处出发，以0.5 m/min 的速度上升两个气球都上升了1 h请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔 y（m）与气球上升时间 x（min）的函数关系气球1 海拔高度：y =x+5；气球2 海拔高度：y =0.5x+15进一步论证一次函数与二元一次方程的关系从行的角度来看：（1）解 y -0.5x=15 （2）在坐标系中描出以 y -0.5x=15 的解为坐标的点。总结关系：以二元一次方程y =kx+b（其中k，b为常数，k0）的解为坐标的点组成的图形就是一次函数y = kx+b的图象进一步研究二元一次方程组与一次函数的关系探究二什么时刻，1 号气球的高度赶上2 号气球的高度？y =x+5 y=0.5x+15解方程组画出函数图像，写出交点坐标y =x+5 y =0.5x+15在直角坐标系中找到联函数的交点，比较其坐标与二元一次方程组的解的关系关系：二元一次方程组的解就是相应的 两个一次函数图象的交点坐标探究三例1下面三个方程有什么共同特点？你能从函数图像上找出这两个个方程和不等式的解吗？ （1）2x+1=3；（2）2x+1=0 （1）2x+13；（2）2x+10首先画出直角坐标系，在其中画出对应的函数图像，再在函数图像上找出对应的取值范围。总结关系：用函数的观点看：解一元一次方程 kx +b=a 就是求当函数值为a 时对应的自变量的值 不等式kx+bc的解集就是使函数y =kx+b 的函数值大于c的对应的自变量取值范围；不等式kx+bc的解集就是使函数y =kx+b 的函数值小于c的对应的自变量取值范围巩固练习1已知关于x的方程ax57的解为x1，则一次函数yax12与x轴交点的坐标为_2已知方程组的解为则直线yx1与直线y2x3的交点坐标是()A(4，5) B(5，4)C(4，0) D(5，0)3如图，已知函数yxb和yax3的图象交点为P，则不等式xbax3的解集为_课堂小结本节课你收获了什麽？课后作业作业：教科书第99100页第8，10，11
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