二年级数学第八单元.doc

二年级数学第八单元主备人：陈诚教学内容：数学广角。教材分析：数学不仅是人们生活和劳动必不可少的工具，通过学习数学还能提高人的推理能力和抽象能力。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。有关逻辑推理知识也是人们在生活和科研中很重要的知识，人们从事学习、科研、经济和法律活动（如侦破、审理案件）都要用到推理，计算机就是以数学逻辑为基础的。标准中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。传统教材中没有单独编排这部分内容，有关这方面的知识是新编实验教材新增设的内容之一。本套实验教材试图在渗透数学思想方法方面做一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数，电话机容量超过多少电话号码就要升位等等。本单元注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动进行学习。教学目标：1、使学生通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。2、培养学生初步的观察、分析及推理的能力。3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。教学重点：引导学生经历简单的推理活动。教学难点：有顺序地、全面地思考问题。教学关键：通过观察、猜测、试验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。教学时数：2课时。 第一课时 教学内容：简单的排列与组合（数学广角）。（课本97页例1；99页练习二十四第1、2题。）教学分析：例1属于排列，2个卡片的排列顺序不同，就表示不同的两位数。例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生在进行小组合作学习，先用2个卡片摆，学生通过操作感受摆的方法以后，再用3个卡片摆；然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。例1下面的“做一做”属于组合，选定的一组事物与顺序无关。教学目标： 1、知识目标：让学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的排列数和组合数。 2、能力目标：培养学生初步的观察、分析能力。能够有顺序地、全面地思考问题。 3、情感目标：培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质；进一步激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作交流意识。 教学重点：了解简单的排列组合知识，能应用排列组合的知识解决实际生活中的问题。 教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。培养学生有序地、全面地思考。 教学准备：多媒体课件、数字卡片、头饰、衣服图片等。 教学过程： 一、创境引题：1、小朋友们，今天蓝猫将带我们去一个非常有趣的地方玩一玩，去体验一下里面的许多数学知识。你们想去吗？（出示：数学广角）那你们打算怎样表现呢?(领袖儿童口号)2、破译密码：咦？（出示：密码门）数学广角被一道密码门锁住了，这该怎么办呀？（出示：密码提示）这道门的密码是由1和2这两个数字摆成的两位数，生猜后观察比较12、21，依据提示说出正确密码。 二、先学后教 （探究1、2、3组成几个不同的两位数）：1、出示自学导航：（1）你能摆出几个不同的两位数？试着写出来。 （2）你是怎样摆的?试着在组内说一说。 （3）你有什么好方法使摆出的两位数不重复、不漏掉呢？2、学生自学，教师指导（小组分工，用数字卡片摆，交流讨论，一人记录）3、小组展示，教师板书：方法一：每次拿出两张数字卡片交换位置能摆出不同的两位数；方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数4、教师补充，总结方法（板书：有序 全面 思考） 三、展示反馈：1、握手问题。通过小朋友们的努力，门终于开了。小朋友合作得非常成功！互相握手表示祝贺好吗？（出示问题）：“如果每两人握一次手，三个人握几次手？”学生体验，得出结论。问：如果画图表示呢?（引导学生在黑板上画图）（课件演示握手次数）排列与组合的区别：为什么三个数字能组6个两位数，而三个人只能握3次手呢?（出示儿歌）揭题：像排数这样的与顺序有关的问题在数学中叫排列。(板书：排列) 像握手这样的与顺序无关的问题在数学中叫组合。(板书：组合)2、起名问题。蓝猫请大家用孙、行、者这三个字给孙悟空取名字，看能给它取多少个名字？(三个学生戴生字头饰排队)（六个名字：孙行者、孙者行、行孙者、行者孙、者行孙、者孙行）3、搭配问题。蓝猫想请大家为它搭配一套漂亮的衣服，用一件上装搭配一件下装能搭配几套呢？(衣服图片贴在黑板上，生说师连线） 4、走路问题。（课件展示图）蓝猫从学校出发经过数学广角回到家有几种不同的走法?你会选哪条？学生独立思索后交流 。5、号码问题。蓝猫的电话号码后三位是1、8、9组成的，可能是什么?6、这节课你有哪些收获呢？小结：不管是排列还是组合，只要做到有序就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。板书设计: 排列 组合 有序全面地思考 12 12 21 21 13 31 （1） （2） （3）13 21 12 31 23 32 23 31 13 贴衣服图片 32 32 23 交换 固定 固定位置 十位 个位第二课时 组合教学内容：教材第98页例2。教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事情的组合数。2、培养学生的推理能力和自主探索事物组合的规律。3、培养学生的合作意识和创新精神。教学重点：探索简单事物的组合规律。教学难点：理解排列和组合的不同。教学准备：数字卡片。教学过程：一、创境引题（1）复习排列用数字卡片1、2能摆出几个不同的两位数？（2）引出组合讨论：如果把这把这两张卡片上的数字相加，和会有几种？学生讨论汇报。小结：因为是求两张卡片的和，調换位置和都是3.和不会变化，得数只有一种。这种不受影响的方式叫组合。二、先学后教(1)三个数的组合：5、7、9有3个数5、7、9，任意选取其中2个求和，得数有几种。自学提示：A、要求：同桌两人互相合作，一人摆数卡，一人负责记录。比一比哪个小组得的和最多、方法最好。B、汇报自己组的方法和结果。大家采用各种方法都得到了3种和。真了不起你们觉得哪种方法最好?为什么？指名生说。（2）比较“摆列”与“组合”的不同。老师现在有一个疑问，摆数字卡片时用3个数字可以摆出6个两位数，求和时3个数却只能求出3种和，这是怎么回事？小结：摆数与顺序有关，摆数交换位置，就变成另一个数了、求和与顺序无关，位置换一下求和的还是这两个数，只能算一次。三、展示反馈1、打乒乓球每两个人打一场比赛，那么三个人至少要打几场呢?分别是谁和谁比的？2、学生独立思考后全班交流。小结：这个问题其实就是组合问题。3、做“做一做”的第2题。四、总结：这节课你有什么收获？五、作业：练习册板书设计： 组 合5 7 9排列 57 59 75 79 97 95组合 5+7=12 5+9=14 7+9=16相同：不重复、不遗漏，有序的思考方法。不同：排列 要考虑顺序。组合 不要考虑顺序。第三课时（补充训练） 一、我会填：1、每两人握一次手，三个人可以握（ ）次，四个人可以握（ ）次。 2、有三个数字4、5、6，可以组成（ ）个两位数，它们分别是（ ）。其中最大的数是（ ），最小的数是（ ），它们相差（ ）。 3、（ ）张2元和（ ）张1元合起来是5元。 4、张阿姨穿衣服 一共有（ ）种不同的穿法。 5、用5、0、8能组成（ ）个不同的两位数，最大的两位数是（ ），组成最小的两位数是（ ）。 我不是最高（小明）我不是最矮（小军）我排中间（小红） 6、三个小朋友比身高：请你帮他们按照从高到矮的顺序排队： 7、买一本数学竞赛题集需6元。付钱的方法有很多种，请把下面几种方法补充完整。 （ ）张1元 （ ）张2元 （ ）张5元与（ ）张1元 （ ）张2元与2张1元。（ ）张5元与（ ）张5角。 付给10元，可以找回（ ）元。二、猜一猜： 1、明明的两只手分别拿着2分硬币和5分硬币。 明明说：我左手拿的不是5分硬币。猜一猜：明明左手拿的是（ ）分硬币，他右手拿的是（ ）分硬币。2、她们三人分别拿着红色、黄色和绿色的球。小丽手里拿的是（ ）色的小球，小红手里拿的是（ ）色的小球，小芳手里拿的是（ ）色的小球。 3、他们拿的各是什么动物卡片（每人拿1张）？ （1）小军说：我拿的卡片是四种动物中跑得最快的，它是（ ）。 （2）小兰说：我拿的卡片这动物最喜欢吃竹子，它是（ ）。 （3）小敏说：我拿的不是兔子卡片，它是（ ）。 （4）小星说：我拿的最后