数学教学中如何培养学生的思考与解决问题的能力.doc

教学中如何培养数学思考和问题解决能力（一）设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境 要从学生已有的生活经验和数学知识的实际出发设计问题情境，使学生能基于情境进行思考，发现要解决的数学问题。 （二）设计有效的数学活动，培养学生数学思考和解决问题能力。 学生所从事的活动要有明确的数学目标，动手实践、小组合作、同伴交流等都是活动的形式。让学生从事“做数学”的活动，也是让学生经历从具体到抽象的过程；而提出问题实际上就是引导学生进行初步的“数学化”从数学的角度思考现实中的现象（问题）；抽象归纳则是真正的“数学化”过程形成对数学的理解；应用举例是让学生通过数学建模的活动，发展用数学解决问题的能力，并体验到“生活中处处有数学”。 （三）准确定位教师角色，促进学生数学思考和问题解决能力的提高。 教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。作为组织者：要确定合理的教学目标，设计教学方案时要留有学生主动参与教学活动的空间与时间；作为引导者，要实行启发式教学，引导学生积极参与教学过程；作为合作者，要以平等的态度与学生共同参与数学活动，与学生一起感受成功和挫折、分享成果。 数学教学中如何培养学生的思考与解决问题的能力发布者： 张春香 （发布时间：2012-9-8 23:02:37）在最近的网络平台学习中，对如何培养学生数学的思考与问题解决能力，深有感想，作为小学数学教师，在教学实践中，要注意以下三点： 第一、要注意学生要体会三个方面的联系 三个方面的联系是：（1）数学知识之间的联系；（2）数学与其他学科之间的联系；（3）数学与生活之间的联系。 一堂课可能重点学习一个数学知识，但是数学是一个整体，任何数学知识都不是孤立的；一段时间以后，教师应该引导学生把这些知识点联接成线，再把这些线进一步联接成网，在自己的头脑中形成网状的知识体系。这样的教学活动多次进行，不仅有利于学生全面认识和准确理解相关的数学知识，而且有利于学生养成良好的习惯，增强能力，逐渐也善于把学到的数学知识建构成网状的知识体系，从而提高学生对于数学的整体认识和宏观把握，提高学生的数学素养。此外，数学学科与其他学科是广泛联系着的。许多数学知识来源于其它学科，所有数学知识都将应用于其它学科。所以学生不应该孤立地学习数学，而应该注意数学与其他学科之间的联系。教师也不应该封闭地讲授数学，而应该经常提及其他学科中的数学背景和应用。这一轮课程改革，加强了课程内容的综合性，淡化了学科界限，教材的编写者和教师都应该注意到这一特点。至于“数学与生活之间的联系”，其实也可以表述为“数学与实践之间的联系”；由于本“课标”是针对义务教育阶段的课程，所以表述为“数学与生活之间的联系”可能更加贴近这一年龄段的学生。数学来源于实践，又应用于实践，与实践的关系非常密切。千万不要让学生误以为数学是数学家用符号编造出来的“天书”，误以为学数学仅仅是为了解题和应付考试。 为了让学生充分体会这三个方面的联系，数学课程的教学中应该列举大量的相关实例，使学生反复加强印象。第一学段的数学教学，可以更多地创设学生生活中的情境，加强课程内容与现实生活和学生经验的联系。“综合与实践”类型的数学课程中，教师更应该有意识地强调上述这三个方面的联系。 第二、运用数学的思维方式进行思考。 在学生学会知识的过程中也要学会思考，学会思考的重要性不亚于学会知识，它将使学生终生受益。这种思考是“运用数学的思维方式进行”的思考，也可以称为“数学方式的理性思维”。数学课程在培养学生逻辑推理和理性思维方面的作用，是其他课程难以替代的。教数学一定要教思维，但是不能空洞地、形式地教思维，而要以数学知识为载体教思维。学数学也一定要学思维，学生学会了“数学方式的理性思维”，将受用无穷。这也是“授人以渔”比“授人以鱼”更加高明的原因。 第三、增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 所谓“发现问题”，是经过多方面、多角度的数学思维，从表面上看来没有关系的一些现象中找到数量或者空间方面的某些联系，或者找到数量或者空间方面的某些矛盾，并把这些联系或者矛盾提炼出来。 所谓“提出问题”，是在已经发现问题的基础上，把找到的联系或者矛盾用数学语言、数学符号集中地以“问题”的形态表述出来。 对于“分析问题和解决问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是清楚的，需要的是利用已有的概念、性质、定理、公式、模型，采用恰当的思路和方法得到问题的答案。 但是对于“发现问题和提出问题”而言，其中的“已知”和“未知”都是不清楚的，所以难度更大，要求更高。可是对于培养学生的创新意识和创新精神，“发现问题和提出问题”的能力是必须的。这是“课标”的一个新发展，同时对于数学教学是较高层次上的要求。5、教学中如何培养数学思考和问题解决能力答：解决问题是数学的核心问题.数学学习的过程本身就应该成为解决问题的过程.将问题解决贯穿于各个学习领域,从而加强了解决问题的教学.因而,在中学数学课堂教学中,教师通过设疑、激疑、质疑,让学生在问题中学数学,体验问题解决历程,引发深度思考,形成数学思想,掌握数学方法,不断激发学生的学习兴趣和探索欲望,从而达到提高课堂教学效率的目的. 下面就问题解决能力培养谈谈自己的体会： （一）鼓励学生去探索、猜想、发现 要培养学生的创造能力，首先是要让学生具有积极探索的态度，猜想、发现的欲望。教材要设法鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，经常地启发学生去思考，提出问题。学生学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学生学习一门崭新的课程、一章新的知识、乃至一个新的定理和公式时，对学生来说，就是面临一个新问题。例如，学生对数学已经有比较丰富的感性认识，教科书中是否可以提出，或者说应该教学生提出以下的一些问题：初中数学课是怎样的一门课？初中数学课和小学数学、初中几何课有什么关系？数学是怎样的一门科学？这门科学是怎样产生和发展起来的？初中数学将要学习哪些知识？这些知识在实际中有什么用？这些知识和以后将要学习的数学知识、初中其它学科知识有些什么关系，有怎样的地位作用？要学好初中数学应注意些什么问题？ （二）打好基础 这里的基础有两重含义：首先，中学教育是基础教育，许多知识将在学生进一步学习中得到应用，有为学生进一步深造打基础的任务，因而不能要求所学的知识立即在实际中都能得到应用。其次，要解决任何一个问题，必须有相关的知识和基本的技能。当人们面临新情景、新问题，试图去解决它时，必须把它与自己已有知识联系起来，当发现已有知识不足以解决面临的新问题时，就必须进一步学习相关的知识，训练相关的技能。应看到，知识和技能是培养问题解决能力的必要条件。在提倡问题解决的时候，不能削弱而要更加重视数学基础知识的教学和基本技能的训练。 （三）重视应用意识的培养用数学是学数学的出发点和归宿。教科书必须重视从实际问题出发，引入数学课题，最后把数学知识应用于实际问题。可以考虑把与现实生活密切相关的银行事务、利率、投资、税务中的常识写进课本。当然，并不是所有的数学课题都要从实际引入，数学体系有其内在的逻辑结构和规律，许多数学概念是从前面的概念中通过演绎而得，又返回到数学的逻辑结构。 此外，理论联系实际的目的是为了使学生更好地掌握基础知识，能初步运用数学解决一些简单的实际问题，不宜于把实际问题搞得过于繁复费解，以致于耗费学生宝贵的学习时间。 （四）教一般过程和方法在一些典型的数学问题教学中，教给学生比较完整的解决实际问题的过程和常用方法，以提高学生解决实际问题的能力。由于实际问题常常是错综复杂的，解决问题的手段和方法也多种多样，不可能也不必要寻找一种固定不变的，非常精细的模式。问题解决的基本过程是： 首先对与问题有关的实际情况作尽可能全面深入的调查，从中去粗取精，去伪存真，对问题有一个比较准确、清楚的认识； 拟定解决问题的计划，计划往往是粗线条的； 实施计划，在实施计划的过程中要对计划作适时的调整和补充； 回顾和总结，对自己的工作进行及时的评价。问题解决的常用方法有：1.画图，引入符号，列表分析数据；2.分类，分析特殊情况，一般化；3.转化；4.类比，联想；5.建模；6.讨论，分头工作；7.证明，举反例；8.简化以寻找规律（结论和方法）；9.估计和猜测；10.寻找不同的解法；11.检验；12.推广。 （五）创设问题情景 一个好问题或者说一个精彩的问题应该有如下的某些特征： （1）有意义，或有实际意义，或对学习、理解、掌握、应用前后数学知识有很好的作用； （2）有趣味，有挑战性，能够激发学生的兴趣，吸引学生投入进来； （3）易理解，问题是简明的，问题情景是学生熟悉的； （4）时机上的适当； （5）难度的适中。 应该对现有习题形式作些改革，适当充实一些应用题，配备一些非常规题、开放性题和合作讨论题。 （1）应用题的编制要真正反映实际情景，具有时代气息，同时考虑教学实际可能。 （2）非常规题是相对于学生的已学知识和解题方法而言的。它与常见的练习题不同，非常规题不能通过简单模仿加以解决，需要独特的思维方法，解非常规题能培养学生的创造能力。 （3）开放性问题是相对于“条件完备、结论确定”的封闭性练习题而言的。开放性问题中提供的条件可能不完备，从而结论常常是丰富多彩的，在思维深度和广度上因人而异具有较大的弹性。对于这类问题，要注意开放空间的广度，有时可以是整个三维空间、二维空间、扇形区域中，有时也可以限于一维空间甚至若干个点上，把问题的讨论限制在一定的范围内。 （4）合作讨论题是相对于常见的独立解决题而言的。有些题所涉及的情况较多，需要分类讨论，解答有较多的层次性，需要小组甚至全班同学共同合作完成，以便更好地利用时间和空间。这种题可以编入课堂练习题中。实际教学中可以把学生分成若干小组，通过分类讨论得到解决。合作讨论题能使学生互相启发、互相学习，激发灵感。 总之，解决问题就是创造性地应用数学以解决问题的学习活动。数学应用题乃至数学建模对提高学生应用数学的意识和能力尤为重要。数学探索性问题对改善学生学习数学的兴趣和数学思维结构，乃至培养创造性思维能力的作用不可低估，所以应该大力开展探索。教学中如何培养数学思考和问题解决能力？我对教学中如何培养数学思考和问题解决能力有以下看法，首先数学思考和问题解决是标准中提高的两个课程目标，自然就应当成为数学教学的重心。按照标准的界定，数学思考包括思考数学和用数学思考其他现象或问题。这里包括数学思维和数学方法。而问题解决决则主要包括发现问题、提出问题分析问题和解决问题。（一）设置恰当问题情境，为培养学生的数学思考和问题解决能力提供环境问题是思维的源泉，没有问题就没有思维的动力。所以要从学生已有的生活经验和数学知识的实际出发设计问题情境，使学生能基于情境进行思考，发现要解决的数学问题。（二）设计有效的数学活动，培养学生数学思考和解决问题能力首先，有效的数学活动应当是“数学”的。学生所从事的活动要有明确的数学目标，动手实践、小组合作、同伴交流等都是活动的形式。因此，通过活动促进学生对数