因式分解导学案.doc

黄柏中心学校导学案年级：七年级学科：数学执笔：林连三审核内容： 课型 时间年 月 日学习目标：1.能熟练运用公式将多项式进行因式分解. 2.能找到适当的方法将多项式因式分解并分解彻底.学习重点：了解因式分解的意义，并能够理解因式分解与多项式乘法的区别与联系学习难点：会用公式法进行因式分解.教学过程：【知识回顾】1.回忆：1因式分解概念：把一个多项式化成 的 的形式，这就叫做把这个多项式因式分解，也可称为将这个多项式分解因式，它与 互为逆运算.2 判断下列各变形，属于整式乘法还是因式分解：（1） x2-9= (x+3)(x-3) （ ） （x1）（x1）=x21（ ）3. （1）（ab）（ab）_；（2）（ab）2_.（3）（ab）2_.【听一听，想一想】 1、探索：你会做下面的填空吗？（1）a2b2（ ）（ ）； （2）a22abb2（ ）2.（3）a22abb2（ ）2.2、归纳： 公式1：a2b2 = (a+b)(a-b)平 方 差公式公式2：a22ab+b2=(ab)2完全平方公式.运用这两个公式对多项式进行分解因式的方法称之为公式法.3.试一试：用公式法分解因式：（1）m2-16= ; （2）y2-6y+9= 【论一论，讲一讲】1、基础知识探究观察a-2b2=(a+b)(a-b)左右两边具有哪些结构特征？如果要分解的多项式含有公因式应如何处理？ 观察a22ab+b2=(ab)2左右两边具有哪些结构特征？2、选择恰当的方法进行因式分解.（1）25x2 -16y2= （2）-z2+(x-y)2 = （3）9(m+n)2-(m-n)2= （4）3x3 -12xy = (5)x2+4xy+4y2= (6) 3ax2+6axy+3ay2= （7）(m+n)2-6(m+n)+9= 1.直接用公式:当所给的多项式是平方差或完全平方式时，可以直接利用公式法分解因式.（1）x29； （2）9x26x1.2.提公因式后用公式:当所给的多项式中有公因式时，一般要先提公因式，然后再看是否能利用公式法.（1）x5y3-x3y5； （2）4x3y+4x2y2+xy3.3.系数变换后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解因式,往往需要调整系数,转换为符合公式的形式,然后再利用公式法分解.(1)4x2-25y2; (2)4x2-12xy2+9y4.4.指数变换后用公式:通过指数的变换将多项式转换为平方差或完全平方式的形式,然后利公式法分解因式,应注意分解到每个因式都不能再分解为止. (1)x4-81y4; (2)16x4-72x2y2+81y4.5.重新排列后用公式:当所给的多项式不能直接看出是否可用公式法分解时，可以将所给多项式交换位置，重新排列，然后再利用公式.（1）-x2+(2x-3)2; (2)(x+y)2+4-4(x+y).6.整理后用公式:当所给的多项式不能直接利用公式法分解时，可以先将其中的项去括号整理，然后再利用公式法分解.分解因式： (x-y)2-4(x-y-1).7.连续用公式:当一次利用公式分解后，还能利用公式再继续分解时，则需要用公式法再进行分解，到每个因式都不能再分解为止.分解因式：(x2+4)2-16x2.【测一测，比一比】1、下列各式中，能用平方差分解因式的是( )(A) (B) (C) (D)2、下列多项式是不是完全平方式？为什么？ 3、若是一个完全平方式，那么k= 。4、把下列各式因式分解：(1) (2) 9x2+4(3) (4) 5、各式因式分解：x2+