例谈小学数学中学生数学思想的科学培养.李珺.doc

例谈小学数学中学生数学思想的科学培养兰州市华侨实验学校 李 珺 摘 要：教师在课堂教学中并积极主动地为学生创设操作、体验、探究的时间和空间，进行数学思想的培养，让学生自主探究，亲历动态生成，既使学生真正成为学习的主人，又能促进学生逐步形成科学的世界观。 关键词：新课改 数学思想 培养 措施 途径数学思想是指现实世界的空间形式和数量关系反映到人们的意识之中，经过思维活动而产生的结果。小学生数学思想是对小学数学事实与理论经过概括后产生的本质认识。相对于小学数学知识来讲，小学数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，它蕴涵在小学数学知识发生、发展和应用的过程中，能够迁移并广泛用于其他相关学科与社会生活之中。因此，小学数学教学中，更应该注重培养他们的数学思想，引导他们学会运用数学思想去发现问题、分析问题，解决生活实际问题。那么，如何培养小学生数学思想呢？一、有效培养数形结合的思想数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，具体地说就是将抽象数学语言与直观图形、抽象思维与形象思维相结合，通过数与形的对应和转换来解决数学问题。著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观，形缺数时难人微。”用数形结合方法可以使复杂的问题简单化、抽象的问题具体化，能够变抽象的数学语言为直观的图形、抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质，丰富学生的表象，引发联想，探索规律，得到结论。例如一个班有40名同学，每人至少参加一个兴趣小组，报名参加数学兴趣小组的占12，参加英语口语兴趣小组的占3/4，那么同时参加数学和英语口语兴趣小组的有多少人？通过画线段图，借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系，较好地帮助学生分析数量关系，找到解决问题的途径，实现了“以形助数”的目标。实践证明，在引进新知、建构概念、解决问题时，巧妙地渗透以形助数、以数解形的数学思想，就可以使问题化难为易、化繁为简，实现数形结合与抽象思维的协同运用、和谐发展，激发学生的学习兴趣，发展学生的想象力，提高学生的思维力。二、生活中培养学生较强的数感数感是指对数的含义、计数技能、数的顺序大小、数的多种表达方法、模式、数运算及结果的准确感知和理解等。数感是一种基本的数学素养，是建立明确的数概念和有效进行计算等数学活动的基础，更是将数学与现实问题建立联系的桥梁。教师在教学时可以结合具体教学情境，通过数学活动让学生对数和数的关系产生感悟。例如刚入学的一年级学生，在认识10以内数的时候，可以通过实物、图片，使物与数一一对应，使学生对10以内的数与身边实物的数量结合起来，帮助学生理解数的意义和数的关系。再如，在“认识好大的数”的教学中，教师可以通过让学生查找几个大数，创设一个现实情景，引起学生对大数的神秘感受，体会大数是生活中客观存在的。比如，如果每人每天节约1分钱，全国13亿人口每天就可以节约1300万元，以一个失学儿童每年400元学费计算，它可以解决32500名失学儿童一年学费。在这种情境中，学生不仅对大数有了具体的体会，还对勤俭节约有了新的感受。三、有意识的培养学生分类的思想数学分类思想是指根据数学对象本质属性的相同点和不同点，将其分成几个不同种类的一种数学思想。分类思想贯穿于整个教学过程中，当知识积累到一定程度时就需要运用分类、归纳思想来帮助学生建构自己的知识网络。可以通过类比、观察、分析、综合、概括等，引导学生形成对分类思想的主动应用。例如在教学“数的分类”时，通过小组讨论、汇报交流，得出“数”可以分为小数和自然数、单数和双数、有限小数和无限小数，其中无限小数又可以分为无限不循环小数和（无限）循环小数（这是本阶段需要学生掌握的重点），通过分类，帮助学生解决了学习重点，建构了知识网络。因此，教师充分利用教材资源，并给学生以足够的材料和时间，启发学生积极思考，帮助学生初步掌握分类思想，使学生在认识层次上得到更大提高，这是小学数学教学的根本。四、引导培养学生转化的思想数学转化思想是指在研究和解决有关数学问题时，采用某种手段将问题通过变换使之转化，进而达到解决的一种方法。转化思想是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法，是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点，化未知为已知，化复杂为简单，化抽象为直观，化曲为直的思维方法。因此，小学数学教学应有意识地培养学生学会用“转化”思想解决问题，从而提高数学能力。例如在教学完“长方体正方体体积计算”一课后，可以试着让学生计算一个不规则铁块体积。一开始大部分学生都认为不好计算，因为无法测量它的长、宽、高。但不久就有学生提出，可以把它转化为标准的长方体，然后再进行计量与计算。通过小组讨论后，有的学生认为可以请铁匠师傅帮个忙，清他将铁块敲打成一个规则的长方体后再计算；有的学生认为可以用一块橡皮泥，捏成一个和铁块形状一样的模型，然后把橡皮泥捏成长方体或正方体；有的学生认为可以用钢锯把它锯成一个规则长方体，然后把铁屑压在一个长方体模具中进行计量，最后把两个体积相加；有的学生则回忆起语文课曹冲称象故事中蕴含的数学思想，把这个铁块扔到一个装有水的长方体水槽内，看看水面上升了多少，拿水槽内底面的长、宽与水面上升的高度相乘得到铁块体积，从而把原本不容易解决的问题，通过转化变成容易解决的问题，较好地掌握了解决不规则物体体积的测量方法。通过上述教学，让学生了解、掌握和运用“转化”的数学思想与方法，有利于提高数学学习效率，培养数学学习能力，增强数学应用意识，提高解决实际问题的能力。五、创造性地培养学生辩证的思想数学辩证思想简单地说就是矛盾规律，学生在处理和解决问题时，能巧妙地运用辩证思想抓住事物的矛盾规律，使问题得到转化后迎刃而解。这对培养学生分析问题、解决问题的能力，培养创新意识，提高学生的辩证思维以及科学发展观的形成都大有裨益。例如在教学质数和合数、整数和分数、加法和减法、乘法和除法、精确和近似、变与不变时，注意渗透“对立统一”思想；在教学完平行四边形、三角形和梯形面积计算后，组织学生进行比较，总体把握它们之间的异同，渗透“普遍联系”思想；在教学解方程时引导学生视未知数为已知数、已知数为未知数，渗透“未知与已知”思想等。这样的教学，既加深了学生对数学知识的理解和运用，又引导学生把数学知识与数学思想连成一体，学会用联系的