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南京邮电大学2010 /2011 学年第 一 学期 高等数学A 期中试卷装 订 线 内 不 要 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊院(系) 班级 学号 姓名 题号一二三四五六七八九十总 分得分得 分一、选择题（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、当时，下列函数哪一个是的三阶无穷小 （ ）(A) (B) (C) (D) 2、设则是的 （ ）(A) 无穷间断点 (B) 连续点 (C) 可去间断点 (D) 跳跃间断点3、设则的极值点的个数为 （ ）(A) (B) (C) (D) 4、设二阶可导，且，则当时，有 （ ）(A) (B) (C) (D) 5、若，则等于 （ ） (A) (B) (C) (D) 得 分二、填空题（本大题分5小题，每小题3分，共15分）1、函数在处连续，则常数 .2、设在连续且，则 .3、曲线的单调增区间为 ，拐点坐标为 .4、，则 5、设，其中可微，则= .得 分三、计算题（本大题分5小题，每小题8分，共40分） 1、. 2、. .3、4、设，求.5、设由方程确定，求曲线在点处的切线方程，并求在处的二阶导数。得 分四、设,（n=1, 2,），证明：存在，并求出极限值. （本题8分）得 分五、证明：当.（本题8分）装 订 线 内 不 要 答 题自 觉 遵 守 考 试 规 则，诚 信 考 试，绝 不 作 弊 得 分六、一弓箭手在原点射出的箭的轨迹方程为 ，其中是箭离原点的水平距离，是相应的高度（轴为地平线，距离单位为），正数是轨迹曲线在原点处的切线的斜率，问为何值时，箭的水平射程最大？ （本题7分）得 分七、设在上连续，在内可导，
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