2013年高考文科数学试题分类汇编函数与导数包括选择填空.doc

2013年全国各省市高考文科数学-函数与导数1.（2013年安徽卷文20题）（本小题满分13分） 设函数，其中，区间.（）求的长度（注：区间的长度定义为；（）给定常数，当时，求长度的最小值.2. （2013年北京卷文18题） (本小题共13分)已知函数（1）若曲线在点处与直线相切，求与的值。（2）若曲线与直线有两个不同的交点，求的取值范围。3.（2013年福建卷文22题）（本小题满分14分）已知函数（，为自然对数的底数）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）求函数的极值；（3）当的值时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值4. （2013年广东卷文21题）（本小题满分14分）设函数 (1) 当时,求函数的单调区间；(2) 当时,求函数在上的最小值和最大值.5.（ 2013年广西卷文21题）（本小题满分12分）已知函数（I）求；（II）若6.（全国新课标二卷文21题）（本小题满分12分）已知函数（）求的极小值和极大值； （）当曲线的切线的斜率为负数时，求在轴上截距的取值范围7. （2013年海南卷文20题）(本小题满分12分)已知函数，曲线在点处切线方程为。（）求的值；（）讨论的单调性，并求的极大值。8（2013湖北卷文21题）(本小题满分12分)设，已知函数.（）当时，讨论函数的单调性；（）当时，称为、关于的加权平均数.（i）判断, ,是否成等比数列，并证明；（ii）、的几何平均数记为G. 称为、的调和平均数，记为H. 若，求的取值范围. 9.（2013年湖南卷文21题）(本小题满分12分)已知函数f（x）=.（）求f（x）的单调区间；（）证明：当f（x1）=f（x2）(x1x2)时，x1+x20.10.（2013江苏卷文20题）(本小题满分16分)设函数，其中为实数.(1) 若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的范围；(2) 若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论.11.（2013江西卷文21题）（本小题满分14分）设函数 a 为 常数且a（0，1）.（1） 当a=时，求f（f（13）； （2） 若x0满足f（f（x0）= x0,但f（x0）x0，则称x0为f（x）的二阶周期点，证明函数有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x1，x2；（3） 对于（2）中x1，x2，设A（x1,f（f（x1），B（x2,f（f（x2）,C(a2,0)，记ABC的面积为s（a），求s（a）在区间13 , 12上的最大值和最小值。12.（2013年辽宁卷文21题）（本小题满分12分）（I）证明：当 （II）若取值范围. 15.（2013年四川卷文21题）(本小题满分14分) 已知函数，其中是实数。设，为该函数图象上的两点，且。（）指出函数的单调区间；（）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，证明：；（）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围。16.（2013天津卷文20题） (本小题满分14分)设, 已知函数 () 证明在区间(1,1)内单调递减, 在区间(1, + )内单调递增; () 设曲线在点处的切线相互平行, 且 证明. 17.（2013浙江卷文21题）（本题满分14分）.已知aR，函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax （）若a=1，求曲线y=f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程； （)若|a|1，求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.18.（2013重庆卷文20题）（本题满分12分）（）小问5分，（）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池（不计厚度）设该蓄水池的底面半径为米，高为米，体积为立方米假设建造成本仅与表面积有关，侧面积的建造成本为100元/平方米，底面的建造成本为160元/平方米，该蓄水池的总建造成本为12000元（为圆周率）（）将表示成的函数，并求该函数的定义域；（）讨论函数的单调性，并确定和为何值时该蓄水池的体积最大一、选择题 （2013年高考课标卷（文）已知函数,下列结论中错误的是（）AR,B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则 【答案】C （2013年高考大纲卷（文）已知曲线（）AB CD 【答案】D （2013年高考湖北卷（文）已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是（）ABCD【答案】B （2013年高考福建卷（文）设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（） A B是的极小值点 C是的极小值点 D是的极小值点 【答案】D （2013年高考安徽（文）已知函数有两个极值点,若,则关于的方程的不同实根个数为（）A3 B4C5 D6 【答案】A （2013年高考浙江卷（文）已知函数y=f(x)的图像是下列四个图像之一,且其导函数y=f(x)的图像如右图所示,则该函数的