一元二次方程复习题.docVIP

第二章 一元二次方程复习题1、当 时，方程不是一元二次方程，当 时，上述方程是一元二次方程。2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）。3、已知关于x的方程是一元二次方程,则m的值为：_。4、观察下列表格，一元二次方程x2x1.10的最精确的一个近似解是 x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x2x1.10.990.860.710.540.350.140.090.340.615、以3和7为根且二次项系数为1的一元二次方程是 。6、若方程的一个根为1，则= ，另一个根为 。7、关于的一元二次方程有一个根为零，那的值等于 。8、在实数范围内定义一种运算“”，其规则为ab=a2-b2,根据这个规则，方程(x+2) 5=0的解为 9. 关于x的一元二次方程x2+nx+m=0的两根中只有一个等于0，则 m_0,_n_0 10、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（ ） A、 B、 C、 D、11.若一元二次方程有一个根为1，则a+b+c=_；若有一个根是-1，则b与a、c之间的关系为_；若有一个根为0，则c=_.12、若13若是方程的两根，则（）14、方程x2+2x+a1=0有两个负根，则a的取值范围是 .15、关于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0，当m= 时，两根互为倒数； 当m= 时，两根互为相反数.16、用配方法解方程，则，所以。17、如果是一个完全平方公式，则 。18、对于二次三项式x2-10x+36，小颖同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值一定大于零。你是否同意她的说法？说明你的理由.19. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围20已知关于x的一元二次方程a（2a+3）x+a+1=0有实数根，则实数a的取值范围是（ ）21. 已知a、b、c为三角形三边长，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有两个相等的实数根. 试判断此三角形形状，说明理由.22.求证：不论k取什么实数，方程x2-(k+6)x+4(k- 3)=0一定有两个不相等的实数根.23、已知是方程的两个根，那么= ，.x12+x22= = 。24已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则的值是（ ）25.广安市某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？26、为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房27 .某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?28、我校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长30cm、宽为20cm的矩形画面的四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等，求彩纸的宽度。29、有一个矩形铁片，长是30cm，宽是20cm，中间挖去144cm2的矩形，剩下的铁框四周一样宽，若设宽度为xcm，根据题意可得方程_ _。ABCD16米草坪30、如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD求该矩形草坪BC边的长 31、如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=2，将其折叠，使AB边落在对角线AC上，得到折痕AE，则点E到点B的距离为 A B C D 32、如下图，在ABC中，B= 90，点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米/秒的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米/秒的速度移动。（1）如果P、Q分别从A、B两点同时出发，经过几秒钟，PBQ的面积等于8厘米2 ？（2）如果P、Q两分别从A、B两点同时出发，并且P到B又继续在BC边上前进，Q到C后又继续在CA边上前进，经过几秒钟，PCQ的面积等于126厘米2 ？33、等腰三角形的底和腰是方程x2-6x+8=0的两根，则这个三角形的周长是 34.不解方程，求作一个新的一元二次方程，使它的两个根分别是方程的两根的2倍。35.若的值为（ ）36、如图，ABC中，已知BAC45，ADBC于D，BD2，DC3，求AD的长. 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题.BCAEGDF请按照小萍的思路，探究并解答下列