《反比例函数》优秀复习课件.ppt

数学九年级上 第五章 反比例函数 优秀复习课件 反比例函数复习课 一 本章知识结构图 现实世界中的反比例关系 反比例函数 实际应用 反比例函数的图象和性质 归纳 二 回顾与思考1 举例说明什么是反比例函数 2 反比例函数 k为常数 k 0 的图象是什么样的 反比例函数有什么性质 3 你能列举几个现实生活中应用反比例函数性质的实例吗 三 重点知识 1 反比例函数2 反比例函数的图像和性质 变式 2 当k 0时 双曲线的两支分别位于第一 三象限 在每个象限内 y值随x的增大而减小 3 当k 0时 双曲线的两支分别位于第二 四象限 在每个象限内 y值随x的增大而增大 作业 强调 自变量x增大或减小时 反比例函数的两支曲线都无限接近于坐标轴 但是永远不能到达x轴或y轴 几何意义 反比例函数图像的任意一点向X轴和Y轴作垂线 它们与坐标轴围成的矩形面积于 注意 列表时自变量取值要均匀和对称 x 0 连线时自左往右用光滑曲线顺次连结 切忌用折线 两个分支合起来才是反比例函数图象 想一想 用描点法 理一理 在每一个象限内 当k 0时 y随x的增大而减小 当k 0时 y随x的增大而增大 y kx k 0 特殊的一次函数 当k 0时 y随x的增大而增大 当k 0时 y随x的增大而减小 填一填 1 函数是函数 其图象为 其中k 自变量x的取值范围为 2 函数的图象位于第象限 在每一象限内 y的值随x的增大而 当x 0时 y0 这部分图象位于第象限 反比例 双曲线 2 x 0 一 三 减小 一 3 若为反比例函数 则m 若为反比例函数 则m 若为反比例函数 则m 2 0 1 做一做 1 如果反比例函数的图象位于第二 四象限 那么m的范围为 由1 3m 0得 3m 1 m y3 y1 y2 方法1用图像法解 下下 方法2用求值法解 3 如图 点P是反比例函数图象上的一点 过点P分别向x轴 y轴作垂线 若阴影部分面积为3 则这个反比例函数的关系式是 4 已知函数y k x的图象如下右图 则y kx 2的图象大致是 x x x x x y y y y y o o o o o A D C B D 5 在压力不变的情况下 某物体承受的压强p Pa 是它的受力面积S m2 的反比例函数 其图象如图所示 1 求p与S之间的函数关系式 2 求当S 0 5m2时物体承受的压强p 3 求当p 2500Pa时物体的受力面积S 解 1 设p与S之间的函数关系式为p k s 该函数的图像经过点A 0 25 1000 1000 k 0 25 即k 250所以p与s之间的函数关系式为p 250 s 2 把S 0 5代人P 250 S中 得P 500所以当S 0 5m2时物体承受的压强p为500Pa 3 把P 2500代入P 250 S中 得S 0 1所以当p 2500Pa时物体的受力面积S为0 1m2 6 如图点 是反比例函数y 4 x的图象上的任意点 PA垂直于x轴 设三角形AOP的面积为S 则 2 7 已知反比例函数y k x和一次函数y kx b的图象都经过点 2 1 1 分别求出这个函数的解析式 2 试判断是A 2 1 在哪个函数的图象上 解 1 反比例函数y k x的图像经过点 2 1 1 k 2 即k 2 反比例函数的解析式为y 2 x又 一次函数y kx b和反比例函数y k x的k值相等 且也经过点 2 1 解得k 2 b 3 一次函数的解析式为y 2x