数学人教版八年级下册函数图像.doc

函数的图像丰满经济开发区实验学校 张弘弛一、教学目标（一）、知识与技能理解一次函数的图象是一条直线,能熟练地作出一次函数的图象。（二）、过程与方法：经历描点法绘制函数图象的过程，通过动手操作，观察、归纳、猜想、验证等探索活动，理解一次函数图象的形状，深切体会“数因形而直观，形因数而入微”的重要数学思想（三）、情感态度：1.在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的好品质。2.体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美，激发学生学数学的兴趣二、教学重点、难点本节课的教学重点是：了解作函数图象的一般步骤，会熟练作出一次函数图象。本节课的教学难点是理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。即坐标满足一次函数解析式的点在直线上，图像上的点的坐标满足一次函数解析式。三、教学媒体设计：由于本节教学内容要求学生所作图象误差较小，因此我选择给学生发放方格纸以降低学生的作图难度，并利用多媒体把抽象的知识直观的展现在学生面前，增大教学容量和直观性、生动感。激发学生学习兴趣，提高教学效率和教学质量。一 导入:我们在前面的学习中学习了函数的意义,并且掌握了函数关系式的确立,但是有些函数问题很难用函数关系式表示出来,然而却可以用函数图象来直观表示,比如说用心电图表示生物电流和时间的关系,即使对于能够列式的函数关系,如果用函数图象来表示,会使函数关系更加直观易懂,今天这节课我们就来解读函数图象信息和如何画函数图象的问题二 新授下面我们来看活动一 下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家我们来观察一下，x轴和y轴分别表示什么?你是怎样知道的?(生回答)通过观察我们知道x轴表示时间,y轴表示距离,而且我们不难发现小明家,菜地,玉米地在同一条直线上.下面老师为大家在大屏幕上演示小明从家出发去菜地浇水,又去玉米地锄草,最后回家的全过程(多媒体演示)刚才老师为大家演示了小明去菜地浇水,又去玉米地锄草最后回家的全过程.请同学们思考以下问题:1. 从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远? 你是怎么知道用了15分钟的?师解释:用点A的横坐标减去点O的横坐标,也就是线段OA的横坐标之差表示去菜地的时间,纵坐标之差表示菜地和小明家的路程2 小明给菜地浇水用了多少时间?线段AB 是一条怎样的线段,它和X轴的关系如何?3,我们继续观察线段BC,从菜地到玉米地用了多少时间,?菜地离玉米地有多远?(追问如何得到的)4. 小明给玉米地锄草用了多少时间? (追问如何得到的)5.玉米地离家有多远?小明从玉米地回家的平均速度是多少?2000/25=80 2?25=0.08小结请同学们观察函数图象,看一看图中有几条线段(5条)这五条函数图象可以分为几类?1,我们首先观察线段OA和BC,从左到右X值在不断的增大,Y值发生了怎样的变化(增大)也就是说函数Y随自变量X的增大而增大,那么函数图象从左到右呈什么状态?用两个字表示2,接下来我们观察线段DE,从左到右X值发生了怎样的变化(增大)那么Y值呢?它发生了怎样的变化?(减小)也就是说函数Y随X值的增大而减小,那么函数的图象从左到右呈什么状态?3最后我们观察线段AB,CD. 从左到右X值怎样变化的,Y值呢?所以它们的函数图象和X轴的关系?一条平行于X轴的直线归纳1函数y随x的增大而增大，函数图象从左到右呈（ 上升 )状态；2函数y随x的增大而减小，函数图象从左到右呈（下降 )状态;3当x在某个区间取值时，函数y的值始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是（一条平行于x轴的线段） 反之也成立三,巩固检测小芳今天到学校参加初中毕业会考，从家里出发走10分到离家500米的地方吃早餐，吃早餐用了20分；再用10分赶到离家1000米的学校参加考试下列图象中，能反映这一过程的是（ D ） 四应用举例 下面我们来看一道生活实例的问题,该图表示一辆汽车的速度随时间变化的情况,首先我们来看一看函数图象横坐标和纵坐标分别表示什么?(时间,速度)汽车行驶了多长时间？它的最高时速是多少？汽车在哪些时间段保持匀速行驶？时速分别是多少？出发后8分钟到10分钟之间可能发生了什么情况？用自己的语言大致描述这辆汽车的行驶情况。 活动二我们在小时候都听过龟兔赛跑的故事(领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但已经来不及了,乌龟先到达了终点现在用s1 和 s2 分别表示乌龟、兔子所走的路程，t为时间，则下列图象表示S 和t之间的函数关系式.1下面给同学们半分钟时间观察函数图象看一看从图象上能得到那些信息?2 经过这一次的失败,骄傲的兔子终于不再骄傲,开始尊重乌龟了,于是呢它们开始了第二次比赛,下面呢我们观察下第二次比赛的函数图象,看一看这一次的比赛规则是什么?结果如何?(规则是乌龟先跑,兔子追,起跑时存在路程差)同时到达终点3 通过第二次比赛,乌龟和兔子成为了朋友,它们相约第三次比赛, 这一次,兔子让乌龟先跑若干分钟,然后它开始追赶,结果它们同时到达终点.你也能用函数图象表示吗?试试看4 成为朋友的乌龟和兔子又举行了第四场比赛,我们来观察函数图象,看一看它们的比赛规则是什么?小结:通过在函数图象上分析龟兔赛跑的故事,相信同学们能够化图象信息为数字信息,下面我们做一道练习题 练习2 在某高速公路上，一辆轿车和一辆货车沿相同路线从A地到B地，所经过的路程y(千米)与时间x(小时)的函数关系图象如图所示，试根据图象，回答下列问题（1）货车比轿车早出发_1_ _小时，轿车追上货车时行驶了_150_千米。A地到B地的距离为_300_ 千米。(2) 货车的速度是 60 千米/时。中考实战 甲，乙两同学骑自行车从地沿同一条路到地，已知乙比甲先出发他们离出发地的距离skm和骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法：.他们都骑了km；.乙在途中停留了.h；.甲和乙两人同时到达目的地；.相遇后，甲的速度小于乙的速度根据图象信息，以上说法正确的是（B）拓展练习一巡逻艇和一货轮同时从A港前往相距100km的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别是100km/h和20km/h，巡逻艇不停地往返A，B两港口巡逻（巡逻艇掉头的