初四数学综合题.doc

初四数学综合题一、选择题1.如图，小明发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为( ) A14米 B28米 C米 D米ACDBEO2.如图，是的直径，弦于点，连结，若，则=（ ）A B C D3.已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为65cm2，设圆锥的母线与高的夹角为（如图5）所示），则sin的值为（ ）（A） （B） （C） （D）4.抛物线的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ）AB且CD且yxO5.如图，点A，B的坐标分别为（1, 4）和（4, 4）,抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为，则点D的横坐标最大值为( )A3 B1 C5 D8 x =16.已知二次函数（a0）的图象如图所示，则下列结论： ac 0； ab +c 0； 当x 0时，y 0；方程（a0）有两个大于1的实数根其中错误的结论有 （A） （B） （C） （D） 7.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式 （ ）A B C D8.如图，小华同学设计了一个圆直径的测量器，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）A. 12个单位 B. 10个单位 C.4个单位 D. 15个单位9.如图，点C在上，且点C不与A、B重合，则的度数为（ ）A B或 C D 或10. ）如图，O是ABC的外接圆，BAC=60,若O的半径OC为2，则弦BC的长为A1BC2D211. 如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为A30B45C60D912. 如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是（ ）A. B. C. 3 D.2二、填空题13.将一副三角板按如图1位置摆放,使得两块三角板的直角边AC和MD重合.已知AB=AC=8 cm,将MED绕点A(M)逆时针旋转60后(图2),两个三角形重叠（阴影）部分的面积约是 cm2 (结果 精确到0.1，).14.如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）ANCDBM15.已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：010则该二次函数的解析式为 16.抛物线与x轴的一个交点的坐标为（l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .17.如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连结CD、OD，给出以下四个结论：ACOD；ODEADO；其中正确结论的序号是 三、解答题18.一艘渔船在A处观测到东北方向有一小岛C，已知小岛C周围4.8海里范围内是水产养殖场.渔船沿北偏东30方向航行10海里到达B处，在B处测得小岛C在北偏东60方向，这时渔船改变航线向正东(即BD)方向航行，这艘渔船是否有进入养殖场的危险？19.如图，已知点E在直角ABC的斜边AB上，以AE为直径的O与直角边BC相切于点D（1）求证：AD平分BAC；（2）若BE=2，BD=4，求O的半径20. 如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC+DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 21. 如图，已知O的直径AB与弦CD相交于点E，ABCD，O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为5，cosBCD=，求线段AD的长22. 如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30方向直线延伸，测绘员在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.ABCDE456023.如图，某校一幢教学大楼的顶部竖有一块“传承文明，启智求真”的宣传牌CD小明在山坡的坡脚A处测得宣传牌底部D的仰角为60，沿山坡向上走到B处测得宣传牌顶部C的仰角为45已知山坡AB的坡度i1:，AB10米，AE15米，求这块宣传牌CD的高度（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米参考数据：1.414，1.732）24.某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？ （成本进价销售量）25. 今年我国多个省市遭受严重干旱。受旱灾的影响，3月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：周数1234价格y（元/千克）22.22.42.6进入4月，由于本地蔬菜的上市，此种蔬菜的平均销售价格y（元/千克）从4月第一周的2.8元/千克下降至第二周的2.4元/千克，且与周数的变化情况满足二次函数。（1）请观察题中的表格，用所学的一次函数有关知识直接写出3月份y与x所满足的一次函数关系式，并求出4月份y与x所满足的二次函数关系式；（2）若3月份此种蔬菜的进价（元/千克）与周数所满足的函数关系为，4月份的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系式为。试问3月份与4月份分别在哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？最大利润是多少？（3）若4月的第2周共销售100吨此种蔬菜，从4月的第3周起，由于受狂风的影响，比第2周每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，且使此种蔬菜的价格仅上涨了0.8a%，在这一举措下，此种蔬菜在第3周的总销售额与第2周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值。（参考数据：）yxOBMNCA26. 如图，抛物线与轴交于（，0）、（，0）两点，且，与轴交于点，其中是方程的两个根.（1）求抛物线的解析式；（2）点是线段上的一个动点，过点作，交于点，连接，当的面积最大时，求点的坐标；（3）点在（1）中抛物线上，点为抛物线上一动点，在轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，求出所有满足条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.27. 如图，半径为2的C与