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文档简介

1 6 5三角形内角和定理的证明 北师大版八年级数学 下 2 如何计算阴影部分的面积和 S 1 0 25 2 3 有些数学问题如果孤立地看或单独地计算不易解决 相反若用 整体 的思想方法 就很容易解决 结论 4 问题探究 如何来证明 三角形的内角和等于180 呢 已知 如图 ABC 求证 A B C 180 A B C D E 证明 又 1 2 ACB 180 作BC的延长线CD 过点C作射线CE BA 则 1 A 2 B A B ACB 180 这里的CD CE称为辅助线 通常画成虚线 5 还有其它办法来证明 三角形的内角和等于180 吗 A A B A C B C B C 6 知识应用 1 填空 1 直角三角形的两锐角之和是 度 2 等边三角形的每一个内角是 度 3 已知等腰三角形的一个底角是50 则它的顶角是 度 4 已知等腰三角形的顶角是70 则它的底角是 度 5 已知等腰三角形的一个角是50 则其余的两个角分别是 6 在 ABC中 A B C 1 2 3 则 A B C 7 在 ABC中 A 105 B C 15 则 B C 推论1 直角三角形的两锐角互余 2 等边三角形的每一个内角都是60 80 65 65 65 或50 80 30 60 90 45 30 7 2 已知 如图 在 ABC中 DE BC A 60 C 70 求 ADE的度数 A B C D E 解 A 60 C 70 A B C 180 B 50 DE BC ADE B ADE 50 8 3 已知 如图 AB CD 求证 A CED D A B E C D 证明 AB CD A C 180 A 180 C C D CED 180 D CED 180 C A CED D 9 问题探究 三角形的内角和是180 那么凸n边形的内角和又是多少呢 A B C D A B C D E A1 A2 A3 A4 A5 A6 An 四边形的内角和 2 180 360 五边形的内角和 3 180 540 n边形的内角和 n 2 180 10 A B C D A B C D E A1 A2 A3 A4 A5 A6 An O O O 四边形的内角和 4 180 360 360 五边形的内角和 5 180 360 540 n边形的内角和 n 180 360 n 2 180 1
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